數值模擬評價地下水資源量的實例分析

■王國棟

（河北昕佳工程勘查設計有限公司河北石家莊050021）

數值模擬評價地下水資源量的實例分析

■王國棟

（河北昕佳工程勘查設計有限公司河北石家莊050021）

隨著計算機科學技術的發展，數值模擬逐漸成為評價地下水資源的一種較為重要的手段，本文詳細介紹了數值模擬在實際生產中的具體應用，通過建立數值模型，較為準確的評價出研究區地下水資源量，具有很好的應用和推廣前景。

數值模擬地下水資源量評價

1 研究區概況

研究區位于金沙江與瀾滄江之間的寧靜山脈北段，海拔4100～5245m，西部為金沙江與瀾滄江一級地表分水嶺，北部為覺高曲與諾瑪弄二級分水嶺，南部為覺高曲與昂青二級分水嶺，中部覺高曲為當地侵蝕基準面，東部為砂頁巖相對隔水層，構成一個完整的水文地質單元。主要含水層為灰巖巖溶裂隙含水層，面積147.73km2，灰巖裸露面積為88.64km2，地下水的主要補給為大氣降水和地表水滲漏。[1]

2 水文地質模型的概化

確定模擬范圍：西部、北部、南部以地表分水嶺為界，東北部以地表分水嶺為界，東南部以菩薩弄與覺垌溝地表分水嶺為界，東部以砂巖泥巖與灰巖分界線為界，面積192.63km2。將灰巖巖溶裂隙水概化為一個承壓-無壓含水層，南部砂巖泥巖裂隙水接受大氣降水補給后側向補給灰巖巖溶裂隙水，為流量邊界，為了簡化模型，將南部邊界擴至地表分水嶺。

3 數值模擬

（1）數學模型的建立。根據以上概化的水文地質模型，寫出相應的數學模型：

式中：H—地下水位（m）；Ha—河水水位（m）；K′—河床底積層及第四系地層平均垂向滲透系數（m/d）；M′—河床底積層及第四系地層厚度（m）；ω—降雨入滲強度或蒸發強度m/d；T—導水系數m2/d，M為含水層厚度，D為含水層底板標高；Qi—地下水開采量m3/d；H0—初始水位（m）；Ω—計算區域；—潛水或無壓含水層給水度，承壓含水層貯水系數；qe(x,y,t)—二類邊界單寬補給量m2/d。[2]

（2）數值模型的建立。采用三角網格剖分滲流區域，剖分時按重點區適當加密，其它適當疏的原則，并將各孔盡可能與結點重合。剖分后對結點和三角形單元進行編號，剖分結果：結點677個，單元1283個。滲流區域被剖分后，各結點上的基本差分方程可用積分離散法或水均衡原理及達西定律來導出，為不失一般性，以結點i為例給出結點i的隱式差分方程：

式中：

P—表示以i為頂點三角形單元的個數；△β—表示第β三角形單元的面積

其中bi、bj、bm、ci、cj、cm是這樣定義的：

i、j、m是三角形單元的三個頂點的編號，按逆時針方向編排。

對于計算區域內的未知結點均可按上式建立差分方程組，差分方程是非線性的，選用迭代方法解方程組最為適合，選用超松弛（SOR）迭代方法求解數值模型。

（3）數值模型的調試和識別。經反復調整水文地質參數、垂向補排強度等各種因素，使各動態曲線擬合程度滿足要求為止,再利用各種參數對地下水天然流場進行模擬。經過各種反復調整，使模型在沒有人工排水情況下運行幾十年，仍基本保持目前天然地下水流場。

4 模型識別結果及資源評價

通過對動態曲線的擬合及模型的識別可以看出，水文地質條件的概化是合理的，數學模型是正確的，水文地質參數、降雨入滲系數、潛水蒸發指數等通過調整，是比較符合實際的。通過模型識別后，計算出地下水補給資源量為4.64104m3/d。

5 地下水允許開采量預測

利用識別后的數值模型進行流場預測，保持模型原各參數不變。降水量利用多年平均降水量（492.18mm），降水變差系數（0.217）大于多年平均降水變差系數（0.205），在上述條件下，預設不同的開采量加入到數值模型的相應結點上，讓模型運行20年，預測不同開采條件下未來地下水流場的變化。通過預加不同的開采量預測20年后地下水流場預來看，當開采量為3.00104 m3/d，水源地地下水位降深達27m左右，占含水層厚度的1/3至1/2，仍能較好的保障水源地的正常運行，開采量較為合理。

6 結語

水文地質概念模型和數值模型的建立，必須在系統的水文地質條件研究的基礎上，通過對建立的模型系統的識別和分析，從而科學的預測研究區內的地下水資源量，為實際生產中的地下水資源量評價、地下水水位預報提供可靠的科學依據。

[1]西藏江達縣玉龍銅礦水源地供水水文地質勘探報告.[R].華北有色工程勘察院有限公司.2012

[2]薛禹群，謝春紅.地下水數值模擬.[M].2007.北京.科學出版社.

P641[文獻碼]B

1000-405X（2016）-6-257-1

王國棟（），男，本科，工程師，研究方向為水文地質與工程地質。