工程測量中fx-5800P計算器基本程序的編寫及實際放線的應用

□劉兵策　□何文菊　□劉　杰（中國水利水電第十一工程局有限公司）

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工程測量中fx-5800P計算器基本程序的編寫及實際放線的應用

□劉兵策□何文菊□劉杰（中國水利水電第十一工程局有限公司）

摘要：在日常工程測量工作中，計算器是必不可少的工具。目前行業內主要用fx-5800P。施工中，很多時候都要轉換坐標，將大地坐標轉換為施工坐標或將施工坐標轉換為大地坐標，有時可以使測量工作變的更加快捷、準確。文章介紹測量工作中坐標正反算、大地轉施工、施工轉大地等常用程序的原理及編寫，并對其比較復雜的實際放線的靈活應用進行解析，為類似的測量工作提供借鑒。

關鍵詞：工程測量；fx-5800P；程序應用

1　引言

控制測量是施工的基礎，為了便于施工，放線一般使用施工坐標系，坐標軸平行于建筑物主軸線。對于建筑物主軸線與坐標軸不平行的，為了方便放線，一般不再改變坐標系，用計算器程序進行計算，迅速判斷需要定位的點。

利用fx-5800P計算器根據測出的坐標數據計算出與設計圖紙上的差值，指揮棱鏡進行移動，找到準確的設計位置。測量工作中主要用到坐標正反算，大地轉施工，施工轉大地等常用程序，本文介紹這幾個程序的原理和編寫，總結一些在實際工作中的應用。

2　Fx-5800計算器程序的原理與編寫

2.1大地坐標轉換為施工坐標

大地坐標轉換為施工坐標見圖1。

Xp、Yp分別是P點在XOY坐標系中的縱橫坐標，xp，yp分別是xo’y坐標系中的縱橫坐標值，Xo，Yo分別是xo’y坐標系的坐標原點o’在XOY坐標系中的縱、橫坐標值，Δα為兩坐標系坐標縱軸的夾角。

將P點從XOY坐標系轉換到xo’y坐標系中，

即大地轉施工的公式如下：

xp=（Yp-Yo）sinΔα+（Xp-Xo）cosΔα

yp=（Yp-Yo）cosΔα-（Xp-Xo）sinΔα

用fx-5800P編制程序時，只要輸入大地坐標的原點o’的坐標和要轉換的點P點的大地坐標，即在坐標系XOY坐標系中的坐標，再用上述公式帶入，輸出P點的施工坐標。基本程序如下：

“X1=”?A:”Y1=”?B:(輸入xoy的原點的大地坐標）

“X2=”?U:”Y2=”?V:(輸入要轉換的P點的大地坐標）

“F=”:F(輸入方位角）

“X=”:（V-B)sinF+（U-A）cosF->X(輸出P點的施工坐標X值）

圖1　大地坐標與施工坐標轉換圖

“Y=”:（V-B)cosF-（U-A）sinF->Y(輸出P點的施工坐標Y值）

輸出坐標時，可以用計算器中的一個極坐標的逆運算代替，即去掉最后兩行，換成Pol（U-A,V-B):J<0=>J+360->J

“W=”:J-F->W

Rec（I，W）

這種方法計算器的運算效率比較高，編程也比較簡便。

2.2施工坐標轉換為大地坐標

參考圖1，將P點坐標從施工坐標轉換成大地坐標，根據幾何關系，轉換公式如下：

Xp=xpcosΔα-ypsinΔα+Xo

Yp=xpsinΔα+ypcosΔα+Yo

輸入P點的施工坐標，方位角及xo’y的原點的大地坐標，再代入上述公式，輸出P點的大地坐標，具體程序如下：

“A=”?A:”B=”B:(輸入xo’y的原點的大地坐標）

“C=”?C:”D=”D:(輸入要轉換的P點的施工坐標）

“F=”:F（輸入方位角)

“X=”:A+Ccos(F)-Dsin(F)->X(輸出P點的大地坐標X值）

“Y=”:B+Csin(F)+Dcos(F)->Y(輸出P點的大地坐標Y值）

2.3坐標正算

坐標正算見圖2。

xB=xA+SABcosαAB；yB=yA+SABsinαAB；

圖2　坐標正算與坐標反算圖

根據上述公式，坐標正算的程序如下：

“Xo=”?U:”Yo=”?V:(輸入已知點坐標）

“I=”?I:”J=“?J（輸入兩點的距離和方位角）

“X=”:U+Icos(J)->X(輸出待求點的X坐標值）

“Y=”:V+Isin(J)->Y(輸出待求點的Y坐標值）

2.3坐標反算

根據圖2，坐標反算是坐標正算的逆運算，即知道兩個點的坐標值，計算兩點的距離和方位角。根據幾何關系，計算公式如下：

αAB=arctan（(yB-yA）/(xB-xA））；

SAB=√((yB-yA）(yB-yA）+(xB-xA）(xB-xA）);

坐標反算程序如下：

“X1=”?X:”Y1=”:?Y:

“X2=”?U:”Y2=”:?V:(輸入兩個已知點坐標）

“W=”:tan-1((V-Y）/(U-X）)->W(輸出方位角）

“S=”:√((V-Y）(V-Y）+(U-X）(U-X）)->S（輸出兩點間的距離）

同樣可以用極坐標的方式代替上述公式，代替后邊兩行，程序如下：

Pol（U-X,V-Y):J<0=>J+360->J

“I=”:I(輸出兩點間的距離)

“J=”:JDMS（輸出方位角）

可以看出后者相對比較簡便，運算效率也比較高，我們比較提倡應用后者。

3　實例應用分析

3.1建筑物與測區主軸線不平行的情況

全站儀方便測出的是主軸線所建立坐標系的坐標，某建筑物與主軸線不平行，假設A、B點直線為該建筑物的軸線。已知A、B點的坐標，任意假定其坐標，其中A點坐標為（163.22，-27.40），B點坐標為（197.15，-39.44），建筑物尺寸為已知。放線前，首先以A點為原點，以A->B為X軸方向建立一個新的坐標系，則新建坐標系的方位角可根據坐標反算程序算出J= 340°28’9.47”。

要確定建筑物某點C的位置，C點在以A->B為X軸方向新的坐標系中坐標為（0,6.75），假設測出現場坐標為（165.52，-21.03），在大地轉施工程序中，輸入原點A點的坐標，和現場測出點的坐標，及方位角J，即可算出實測點在新坐標系中的坐標（0.16,6.42），則可以向新坐標系X軸的負方向移動0.16,向y軸的正方向移動6.75-6.42=0.33，移動棱鏡位置后重新測量，按照同樣的方法進行計算，如果還有偏差則繼續移動，直至算出的坐標值與C點在新坐標系中的坐標（0，6.75）吻合為止。

本方法為坐標反算程序與大地轉施工程序的靈活應用，在任意一個坐標系中建立與軸線不平行的坐標系，可以用大地轉施工程序，將原坐標系當做大地坐標系，新建坐標系當做施工坐標系，這樣可以方便放線。

3.2構筑物有同一中心的情況

以某水電站廠房蝸殼，蝸殼的邊線有同一中心但是半徑隨著角度在變化在漸變。此種情況放線比較復雜，現場主要任務是校核模板的位置。表1是該蝸殼模板的主要參數，此表相當于以蝸殼中心O（184.29，35.25）建立極坐標系。放線時測出實測坐標點，使用坐標反算程序,計算實測點和O點在距離和方位角，方位角在哪個區間內，再根據漸變計算出設計半徑值（半徑值一般根據線性變化計算，線性關系是簡化后的方法，因為區間分的較小，線性關系也可近似算出設計值，完全滿足現場施工的精度要求），與算出的距離進行對比，確定是向中心移動還是遠離中心移動。

舉例算一個點，全站儀架設好后，尋找任意點測出坐標值（193.06，40.77），實測距離和方位角分別是I=10.360，J=32°12’12.72”。該方位角在30°和40°之間，計算R的設計值，根據表查出30°和40°的R值分別是10.37，10.22，根據線性漸變關系計算出實測點的設計R=10.37-（10.37-10.22）* (2°12’12.72”/10°)=10.334。所以得出該點模板要向靠近中心方向調整I-R=10.36-10.33=0.03。模板的內徑r也可以用同樣的方法計算。

4　結語

大地轉施工、施工轉大地、坐標正算，坐標反算是日常測量工作中常用的程序，這些常用基本程序進行靈活的應用可以提高現場的工作效率和準確性。測量工作的專業性較強，對精度要求較高，出現失誤會造成重大的質量事故，面對工作中的重點和難點，更應該多總結經驗和創新，提高效率，減少失誤。

表1　蝸殼參數表

（責任編輯：符蕾）

收稿日期：2015-12-11

中圖分類號：TV214

文獻標識碼：A

文章編號：1673-8853（2016）02-0087-02