帶隔板線型聚能裝藥侵徹能力的正交優化

徐景林， 顧文彬， 武雙章， 黃 鶴， 王振雄

(解放軍理工大學 野戰工程學院， 南京 210007)

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帶隔板線型聚能裝藥侵徹能力的正交優化

徐景林， 顧文彬， 武雙章， 黃 鶴， 王振雄

(解放軍理工大學 野戰工程學院， 南京 210007)

摘要：為了獲得帶隔板線型聚能裝藥最佳的結構參數，采用正交優化設計的方法，研究了藥型罩楔形角2α、壁厚δ、裝藥高度H、隔板寬度a、隔板楔形角2β 5個因素對線型聚能射流的影響，選取L25(55)正交優化表，利用LS-DYNA軟件進行仿真計算，得到了5個因素對射流最大速度和射流長度影響的主次順序，描述了各因素對射流兩個指標的影響規律，獲得了最佳的結構組合a3-2β2-H5-2α4-δ4。實驗證明，該裝藥結構對鋼靶的侵徹深度大于1倍藥型罩口寬，提高了線型聚能裝藥的切割能力。

關鍵詞：隔板； 藥型罩； 線型聚能裝藥； 正交優化； 侵徹深度

1引 言

近年來，對于線型聚能裝藥的研究已經日趨成熟，與傳統的錐形聚能裝藥相比，它能夠對目標造成長條形的切口，廣泛應用于宇航、軍事、工業等各種領域，如導彈、運載火箭等的自毀系統與分離裝置，軍事飛機的座椅彈射系統、水下沉船的解體打撈、鋼建筑結構物的拆除等〔1-5〕。為了實現對某些大型堅固結構的爆破切割，武雙章等〔1〕設計了一種大口寬、大裝藥量的線型切割器，分別對楔形和橢圓形藥型罩結構的線型聚能裝藥進行了優化，獲得了良好的切割效果。在傳統的錐形聚能裝藥中經常使用隔板來改變爆轟波形，從而提高侵徹能力。借鑒這一思路，本文設計了一種帶隔板的線型聚能裝藥結構，能使射流頭部速度有較大程度的提高，切割的效果明顯增強。

正交優化法是利用正交表來對試驗方案進行整體設計、綜合比較、統計分析，通過少量的實驗找到較好的方案，能夠在因素變化范圍內均衡抽樣，使每種方案都具有較強的代表性。本文采用正交優化的方法對帶隔板線型聚能裝藥結構中影響射流成型和侵徹的因素進行研究，獲得優化方案。

2隔板理論研究

2.1隔板對線型聚能裝藥的影響

在線型聚能裝藥中添加隔板，裝藥起爆以后，爆轟波繞過隔板傳播，對藥型罩的初始作用角減小，這是帶隔板線型聚能裝藥射流速度要優于不帶隔板線型聚能裝藥的根本原因，爆轟波形與藥型罩的外形越接近，形成的射流速度就會越高〔6〕。隔板對爆轟波的影響過程，如圖1所示。

圖1　隔板對爆轟波傳播的影響Fig.1　The influence of wave-shaper on detonation wave propagation

當有隔板時，爆轟波首先繞過隔板，然后朝向藥型罩傳播，結果在爆轟波繞過隔板到達藥型罩之前可能形成不同的形狀，在這種情況下爆轟波作用于藥型罩，波陣面與罩表面的夾角為φ1；當沒有隔板時，爆轟波以球面波的形式向藥型罩傳播，波陣面與罩表面的夾角為φ2，可以看出φ1<φ2。理論分析與實驗結果表明，作用在藥型罩上的初始壓力與φ有很大關系，這個關系近似表達為〔7〕：

Pm=PCJ(cosφ+0.68)

(1)

式中：Pm為裝藥起爆后爆轟產物作用在罩面上的初始壓力；PCJ為炸藥的爆轟壓力，MPa。

采用隔板后，φ會變小，作用于罩面的初始壓力Pm隨之增加。

2.2射流成型的影響因素分析

(1)隔板寬度和楔形角

爆轟波繞過隔板后波陣面是多樣化的，波形很大程度上取決于隔板的形狀，如隔板的寬度、楔形隔板的角度等，不同的隔爆體對波形的影響很大。在軸對稱裝藥中，隔板最佳直徑約為0.8倍裝藥口徑〔8〕，這為LSC中隔板寬度的選取提供了參考。

楔形隔板的角度決定了隔板的厚度，角度過大使得隔板厚度變薄，隔爆效果不佳；角度過小會增加裝藥高度和裝藥量。

(2)藥型罩楔形角與壁厚

從實踐和理論研究中，都可以得出〔9〕：

(2)

式中：α為藥型罩半頂角；θ為微元偏轉角。

最佳罩半頂角α由偏轉角θ決定，對于線型切割器，其裝藥質量比(裝藥質量與藥型罩質量之比)R取值范圍是1.5~4.0，根據泰勒角公式，得到偏轉角θ=15°~20°，代入式(2)可以得到2α=80°~100°。

藥型罩壁厚對射流的形成有很重要的影響，影響射流速度和射流的長度，藥型罩厚度越大，藥型罩轉化為射流的質量就會增加，但同時也會導致初始射流速度降低。壁厚太厚有可能不形成射流而產生碎片；壁厚太薄，雖然射流速度增加，但是射流質量減小，對侵徹效果不利，為了方便研究減少變量，采用等壁厚的楔形藥型罩。

(3)裝藥高度

聚能裝藥高度會影響射流的侵徹能力，隨著裝藥高度的增加，侵徹深度增加，一般呈線性關系。考慮到裝藥量過大會造成很大的破壞效應，所以隔板到藥型罩頂端裝藥高度不大于40mm；隔板與藥型罩頂端的距離會影響在軸線碰撞后爆轟波的進一步成長。模擬中發現，當距離小于20mm時，會使藥型罩進入杵體的質量增加，而形成射流的質量減小，射流在較短的時間內斷裂，因此裝藥高度應在20mm~40mm內選取。

3各因素水平選擇

根據前述裝藥結構優化分析，確定了隔板寬度a、隔板楔形角2β、隔板到藥型罩頂端裝藥高度H、藥型罩楔形角2α、壁厚δ共5個變量作為正交優化的因素，不考慮各因素之間的交互作用，確定每個因素等間隔選取5個水平值。所以帶隔板線型聚能裝藥結構的參數優化歸結為5因素5水平正交優化問題，各因素水平取值如表1所示。

表1　正交優化各因素水平

4數值模型的建立

模型由炸藥、藥型罩、隔板和空氣四部分組成，采用歐拉網格建模，單元使用多物質ALE算法。模型采用單層實體網格，并在長度方向的斷面上施加約束，使用三維實體材料模型，這樣既可以準確描述線型射流的特點，又可以大大減少計算時間。由于線型聚能裝藥結構是面對稱結構，所以只建立對稱面一側的1/2模型，裝藥結構如圖2所示，藥型罩口寬96mm，兩邊分別包上2mm厚炸藥，裝藥寬度為100mm，起爆方式采用“頂部中心起爆”。

圖2　帶隔板線型聚能裝藥結構與數值模型Fig.2　The structure and numerical model of LSC with wave-shaper

材料模型和參數的選擇很大程度上決定著模擬的結果是否準確，根據前期數值模擬和實驗工作，炸藥選擇聚能裝藥常用的B炸藥，密度1.717g/cm3，爆速7980m/s，采用High Explosive Burn本構模型及JWL狀態方程。純鐵在通常條件下是脆性材料，但在高溫、高壓條件下呈現很好的塑形特性，因此選為藥型罩材料，通過Johnson-cook材料模型來描述，所用材料的狀態方程為Grüneisen方程。隔板選用聚氨酯材料，它密度小，具有良好的吸收爆炸沖擊能量的效果，采用Elastic Plastic Hydro材料模型，選用Grüneisen狀態方程，聚氨酯〔10〕密度0.12g/cm3，彈性模量17.67MPa，屈服強度1.0602MPa。

5正交優化結果

根據射流侵徹理論，聚能裝藥所形成的射流，其頭部速度越高、射流越長越有利于侵徹，于是將形成有利射流的條件約束為較高的射流頭部速度和較大的射流長度，并將其作為評價指標，各方案的計算結果見表2。

對計算結果采用極差分析的方法進行研究：將各列水平數相同的計算結果相加除以5，得到各水平的平均計算結果，記為k1，k2，k3，k4，k5，用每個水平的最大值減去最小值即得到各因素的極差R，根據每個極差R的大小可以確定每個因素對兩個指標影響的重要程度。射流最大速度v和射流長度l的極差分析表見表3。

表2　正交優化方案表及計算結果

由極差分析結果可以看出，各因素對射流最大速度(v)的影響的重要程度2α> H > δ > 2β> a，對射流長度(l)影響的重要程度2α> δ > H > a > 2β。2α是影響v和l的最重要因素,H是影響v的第二重要因素，同時也是影響l的第三重要因素；δ是影響v第三重要因素和l的第二重要因素，這三個因素是影響射流指標的主要因素。a和2β對v和l的影響相對較小。

射流頭部最大速度隨著各因素的變化趨勢如圖3所示。從圖中可以看出，射流最大速度隨著藥型罩楔形角的增大而減小，隨著H的增大而增大，隨著藥型罩壁厚的增大而減小，隨著隔板寬度的增加，射流頭部速度先增大后減小，第三水平時最大，隨著隔板楔形角的增大而減小。選取各因素使射流頭部速度達到最大的方案作為第一種優化方案，即：a3-2β1-H5-2α1-δ1。

表3　射流指標極差分析

圖3　射流最大速度受各因素影響的分布趨勢Fig.3　The trend of the jet maximum velocity affected by five factors

射流長度隨著各因素的變化趨勢如圖4所示。從圖中可以看出，射流長度隨著藥型罩楔形角的增大而增大，隨著H的增大而增大，隨著藥型罩壁厚的增大而增大，隨著隔板寬度的增加， 先增大后減小，第三水平時最大，隨著隔板楔形角的增大先增大后減小，第二水平最大。選取各因素使射流長度達到最大的方案作為第二種優化方案，即：a3-2β2-H5-2α5-δ5。

圖4　射流長度受各因素影響的分布趨勢Fig.4　The distribution trend of jet length affected by five factors

綜合考慮各因素對兩個指標的影響，可以看出藥型罩楔形角選取第四水平95°時，雖然頭部最大速度比前三水平有所下降，但是是射流長度增加較多；H選擇第五水平40mm，此時兩指標都是極大值；δ較小時，雖然射流頭部速度很大，但是射流長度很短。δ=3.8mm時，頭部速度較大，射流長度相比其它罩厚度提高很多，所以選取δ=3.8mm；隔板楔形角的影響較小，選擇第二水平90°，此時射流長度最大，射流速度也是較大值；隔板寬度a=80mm時，兩指標都是極大值，所以第三種優化方案是a3-2β2-H5-2α4-δ4。

對三種優化方案進行了不同炸高下侵徹鋼靶的數值模擬，計算結果如表4所示。可以看出第三種方案明顯優于前兩種優化方案，所以選取第三種優化方案作為最佳結構組合。

表4　優化方案計算結果

6試驗驗證

根據數值模擬計算結果，對最佳結構組合的線型聚能裝藥進行了80mm炸高下(0.8倍的裝藥寬度)切割鋼錠的試驗，其中裝藥長度為100mm，采用雷管在裝藥的頂部中心起爆，試驗設置見圖5。

圖5　切割鋼錠試驗Fig.5　The experiment of cutting steel

試驗過后收集切割的鋼錠破片，試驗前鋼錠高度均為245mm，試驗后鋼錠的剩余高度如圖5(b)所示。由此算出兩次試驗帶隔板聚能裝藥的中心侵徹深度分別為102mm、91mm，平均侵徹深度96.5mm，數值計算侵徹深度是105mm，二者誤差達到試驗平均侵深的8.8%，所以數值模擬選取的模型參數可靠，計算結果與試驗結果吻合較好。本次試驗的藥型罩底部寬度96mm，可見切割深度大于一倍藥型罩口寬，切割效果較好。

7結 論

(1)對帶隔板的線型聚能裝藥進行了正交優化，獲得了隔板和藥型罩等參數對射流特性影響的重要程度，對射流頭部速度2α> H > δ > 2β> a，對射流長度2α> δ > H > a > 2β。

(2)射流最大速度隨著藥型罩楔形角2α的增大而減小，隨著壁厚δ的增大而減小，隨著隔板到藥型罩頂端的距離H的增大而增大，隨著隔板寬度a的增大先增后減，隨著隔板楔形角2β的增大而減小；射流長度隨著藥型罩楔形角2α、壁厚δ、隔板到藥型罩頂端的距離H的增大而增大，隨著隔板寬度a、隔板楔形角2β的增大先增后減。

(3)通過正交優化獲得了最佳的裝藥結構a3-2β2-H5-2α4-δ4，試驗證明該結構對鋼錠的侵徹深度大于一倍藥型罩口寬，并且切斷面整齊，達到了較好的切割效果。

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Orthogonal optimization of penetration ability of linear shaped charge with wave-shaper

XU Jing-lin， GU Wen-bin， WU Shuang-zhang， HUANG He， WANG Zhen-xiong

(Field Engineering Institute, PLA University of Science and Technology , Nanjing 210007， China)

ABSTRACT：To obtain the optimal structural parameters of linear shaped charge with wave-shaper, the method of orthogonal design was used to study five factors affect on LSC jet, including shaped charge liner wedge angle 2α, wall thickness δ, charge height H, wave-shaper width a and wave-shaper wedge angle 2β. L25 (55) orthogonal optimization table and LS-DYNA simulation software were chosen. The order of five factors impact on the jet speed and length were achieved. The influence of various factors on the two indicators of jet was described and the best combination of structure a3-2β2-H5-2α4-δ4 was obtained. The experiment showed that the maximum penetration depth of steel target was more than twice as much as mouth width of shaped charge liner, and the cutting ability of LSC was raised.

KEY WORDS:Wave-shaper; Shaped charge liner; Linear shaped charge; Orthogonal optimization; Penetration depth

中圖分類號：TD235

文獻標識碼：A

doi：10.3969/j.issn.1006-7051.2016.01.017

作者簡介：徐景林(1991-)，男，碩士，主要從事炸藥爆炸及其應用方面的研究工作。E-mail: xjl4096@163.com

收稿日期：2015-12-30

文章編號：1006-7051(2016)01-0077-05