有關無窮離散期望例講

劉一恒（江西省吉安市新干縣新干中學）

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有關無窮離散期望例講

劉一恒
（江西省吉安市新干縣新干中學）

某種方便面每包含一張紀念卡片，紀念卡片共10種，且每種卡片出現的概率相等。若某同學想集齊一整套紀念卡片，他每次買一包方便面，經過多次購買后恰好擁有一整套紀念卡片，求此過程中該同學購買方便面數量的期望。

解析：設該同學購買xi包方便面后恰擁有了i種卡片，i∈［1，10］，記前xi包方便面中卡片序號形成的數列為Ai，記xi的期望為Ei，則xi=Ei=1

由于每種Ai恰為某些Ai+1的前xi個數，

則xi+1-xi的期望值為：

·編輯王團蘭