參數辨識技術在再入彈頭自由滾轉風洞試驗中的應用*

張石玉,趙俊波,梁 彬,付增良,高 清

(中國航天空氣動力技術研究院,北京 100074)

參數辨識技術在再入彈頭自由滾轉風洞試驗中的應用*

張石玉,趙俊波,梁 彬,付增良,高 清

(中國航天空氣動力技術研究院,北京 100074)

對再入彈頭的小滾轉氣動力矩及小氣動阻尼力矩的測量是其動態風洞試驗的重點和難點?；跉飧≥S承技術,設計了一套自由滾轉風動試驗系統,開展了帶控制翼再入機動彈頭的自由滾轉風洞試驗。建立了正弦函數形式的小滾轉氣動力矩模型。運用自適應的擴展卡爾曼濾波算法(adaptive EKF,AEKF)辨識氣動參數。氣動參數重構數據表明辨識結果的可信度較高。辨識結果顯示,小滾轉氣動力矩隨滾轉角速度的降低而減小,滾轉阻尼力矩隨滾轉角速度的降低而增大。

再入飛行器;氣浮軸承;小氣動力矩;動穩定性導數;參數辨識技術

0 引言

再入機動彈頭基于傳統的軸對稱布局慣性再入彈頭基本外形,通過安裝控制翼[1]、底部削平[2]等手段造成外形不對稱的方式來增強彈頭的機動能力,從而提高彈頭在再入過程中的生存能力。

由于再入彈頭主體近似為短鈍的圓錐形旋成體,其氣動阻尼力矩比常規導彈小一至兩個數量級;同時,受高馬赫數氣動燒蝕的影響,再入機動彈頭的控制翼偏角及尺寸均受到限制,難以大幅提高彈頭的滾轉氣動阻尼。試驗表明,有控制翼的再入機動彈頭的滾轉阻尼力矩在10-3～10-4N·m量級,而常規鉸鏈式動態試驗天平的機械阻尼為10-3N·m量級,與氣動阻尼同量級或大于氣動阻尼一個量級,因此采用常規的鉸鏈式動態天平測量此類小氣動阻尼將降低結果的準確度。

氣浮軸承采用高壓氣體托起軸承轉子,使轉子與定子之間產生氣體間隙,從而大大降低轉動時的機械阻尼,更適合于此類小氣動阻尼測量試驗。國內將氣浮軸承技術應用于風洞試驗中主要集中在20世紀90年代到21世紀初,白葵、付光明、馮明溪等利用基于氣浮軸承技術的自由滾轉試驗方法,實現了小滾轉力矩的測量[3];趙忠良等采用氣浮軸承與固定天平相結合的方式,實現了固定姿態模型的小滾轉力矩測量[4]。

針對再入彈頭發展趨勢及對小滾轉力矩、小滾轉阻尼測量的需求,項目組研發了一套基于氣浮軸承技術的自由滾轉風洞試驗系統,用于帶控制翼再入機動彈頭的自由滾轉風動試驗。試驗表明,該套氣浮軸承系統的機械阻尼降低至10-5N·m量級[5],大大提高再入彈頭小滾轉阻尼的試驗精度。

參數辨識技術根據系統的輸入、輸出數據及動力學模型,估計系統內未知參數;具有適用范圍廣、模型靈活、結果可靠性高等諸多優點。在風洞試驗領域,目前主要應用于風洞自由飛試驗和自由振蕩試驗中[6-10]。文中創新的將參數辨識技術應用于自由滾轉試驗,辨識獲得氣動模型中的未知氣動參數。方法的特點在于,不僅能估計模型的滾轉動穩定性導數,而且能估計控制翼引起的小滾轉力矩。

1 風洞試驗

1.1 試驗原理

如圖1所示,小不對稱滾轉力矩測量系統由氣浮軸承、光電傳感器、模型支桿、供氣管路、控制柜和采集計算機組成。

圖1 小滾轉力矩測量系統

如圖2所示,試驗模型通過氣浮軸承安裝于支桿上,軸承的轉子與模型內部固定連接;定子安裝于支桿上。當氣浮軸承通氣加壓后,軸承轉子與定子之間充滿高壓氣體,模型-軸承轉子懸浮于軸承定子上,大大降低模型滾轉時的機械阻尼,提高小滾轉氣動力矩和氣動阻尼的試驗精度。試驗表明,該試驗系統的機械阻尼達到10-5N·m量級。

圖2 氣浮軸承及模型裝配

試驗采用光電傳感器測量模型的滾轉角速度。光電傳感器固定在模型支桿上。與之相對位置的模型尾端面安裝有光柵,沿周向分布72個光柵孔。實驗時光柵隨模型轉動,引起光電傳感器信號的開/閉,解析信號獲得模型的角速度。

風洞實驗流程為:在風洞啟動前,對滾轉驅動渦輪供氣,使試驗模型加速旋轉,當達到試驗轉速時,停止渦輪驅動并啟動風洞,同時測量模型在氣動作用下自由滾轉運動的滾轉角速度。試驗后,結合參數辨識技術,從測量數據中估計模型的氣動參數。

1.2 試驗模型及試驗狀態

試驗模型如圖3所示,模型為鈍頭雙錐度圓錐體再入彈頭。在模型背風面尾部,安裝有控制翼。

圖3 試驗模型外形示意圖

試驗Ma=5.0,試驗攻角α=0°、2°、4°、6°,側滑角β=0°,總壓P0=1×106Pa,總溫T0=353 K,來流動壓q=36 000 Pa,來流速度V=76 000 m/s。試驗在中國航天空氣動力技術研究院FD-07高超聲速風洞進行,風洞采用更換噴管的方法改變馬赫數,馬赫數范圍為4.5～10,噴管出口直徑為500 mm,帶封閉室的自由射流試驗段尺寸為1 880 mm×1 400 mm×1 130 mm。目前配備插入機構的攻角變化范圍為:-10°～50°,側滑角變化范圍為:-10°～10°,并能夠進行前后及上下平移。

2 動力學模型

再入彈頭模型的滾轉運動近似為剛體單自由度滾轉運動,滿足如下動力學方程

(1)

式中:Ix為模型滾轉慣量;p為滾轉角速度;MA為氣動力矩;Q為風洞來流動壓;S為模型參考面積;b為橫側向參考長度;Cl為滾轉氣動力矩系數。由于試驗系統的機械阻尼比氣動阻尼小2個數量級,因此,在模型中忽略機械阻尼的影響。

由于彈頭繞縱軸旋轉,控制翼引起的小不對稱滾轉力矩將隨滾轉角的改變呈現周期性變化。氣動力的變化直接影響模型的運動,使得模型角速度隨滾轉角的改變同樣也呈現周期性變化,典型的滾轉角速度測量曲線如圖4所示。

圖4 模型滾轉角速度測量曲線(α=6°)

(2)

式中:Cl0為控制翼引起的小不對稱滾轉氣動力矩系數;Clp為無量綱的滾轉阻尼力矩系數;V為風洞來流速度;A為控制翼引起的小不對稱滾轉力矩系數的幅值;φ0為Cl0在初始時刻的初始相位。

運用參數辨識技術,結合滾轉動力學方程式(1),可從角速度測量數據中辨識滾轉氣動模型式(2)中的未知參數Clp、A和φ0。

3 參數辨識算法

文中采用的參數辨識算法是自適應的擴展卡爾曼濾波算法(adaptive EKF)。自適應的卡爾曼濾波算法由擴展卡爾曼濾波算法(EKF)演化而來。

對于常規的非線性系統,狀態方程表示

(3)

系統的觀測方程表示為

(4)

k=1,2,3…其中:X為系統的狀態向量;Z為系統的觀測向量;w和v分別為系統的過程噪聲和觀測噪聲,假定為互不相關的零均值高斯白噪聲,其協方差矩陣分別為Q和R。

擴展卡爾曼濾波算法將未知參數向量Θ擴展至狀態向量中,形成擴展的狀態向量,在估計狀態量的同時估計未知參數向量。擴展的狀態向量為

(5)

擴展后的狀態方程為

(6)

擴展卡爾曼濾波算法的基本原理是:在已知系統的狀態方程和觀測方程的條件下,采用觀測數據Z、輸入數據u以及預估的過程噪聲和觀測噪聲特性(Q和R)估計系統的擴展狀態向量(式(5))。

擴展卡爾曼濾波算法需要事先預估系統的初始狀態量X0、初始狀態量誤差協方差矩陣P0、過程噪聲協方差矩陣Q0以及測量噪聲協方差矩陣R,而后經過預測-校正兩步優化算法預估下一采樣時刻的系統狀態量,并按采樣時間向前推進算法[11]。該算法在事先預估各協方差矩陣時,特別是對系統的認知尚不明晰時,可能存在較大的人為誤差,從而直接影響狀態參數的估計精度。

在擴展卡爾曼濾波算法的基礎上,M.R.Ananthasayanam和A.K.Sarkar[12-13]開發了一套自適應擴展卡爾曼濾波法,該算法運用Myers & Tapley推導的協方差矩陣優化算法迭代更新矩陣Q和R,并通過信息矩陣來優化P0。經驗證,該算法可有效降低事先估計協方差矩陣帶來的人為誤差,提高辨識結果的精度。算法的具體流程參考文獻[12-14]。

4 試驗結果

參考第2節的動力學方程式(1)以及氣動模型式(2)。自由滾轉試驗系統的未知向量為

采用AEKF參數辨識方法,對試驗數據進行參數辨識。試驗的滾轉角速度測量曲線如圖4所示。在試驗過程中,滾轉角速度變化顯著(約為50～19 rad/s),為研究角速度變化對氣動參數的影響,文中將試驗數據劃分為11段分段辨識。6°攻角試驗的辨識結果如圖5～圖7所示。

圖5 控制翼產生的小滾轉力矩分段辨識結果

圖6 控制翼產生的小滾轉力矩相位角分段辨識結果

圖7 滾轉阻尼導數分段辨識結果

由圖5可知,控制翼產生的小不對稱滾轉力矩系數A的量級為10-3,轉換為有量綱的小滾轉氣動力矩為10-1量級。此外,小不對稱滾轉氣動力矩隨滾轉角速度的減小而減小。A與滾轉角近似為三次函數關系,如圖5的擬合曲線所示。

如圖6所示,不同數據段的小不對稱滾轉力矩模型的初始相位φ0嚴格遵守正弦函數的取值范圍(相位角的取值范圍在-π～π內),且與角速度成標準的線性關系。這是由于在數據分段時,每段數據的采樣點數相同(每段數據1 000個采樣點),而每個采樣點對應于一個光柵的電信號。每段數據的采樣點相同,也就是滾轉角變化量相同,從而使每段數據的初始相位在-π～π范圍內發生周期性線性變化。這一結果也驗證了文中建立的氣動模型的合理性。

由圖7可知,滾轉阻尼力矩隨著滾轉角速度的減小近似線性增大,無量綱氣動阻尼力矩系數辨識結果為-0.014 ～-0.021,換算成有量綱氣動阻尼力矩,其范圍是7.3×10-3～10.9×10-3N·m。如前文所述,氣浮軸承系統的機械阻尼量級為10-5N·m量級,比試驗模型的氣動阻尼小兩個數量級。

不同數據段的角速度測量曲線與辨識參數重構的角速度曲線對比如圖8～圖10所示,按照轉速的不同選取2個數據段進行演示。圖中,藍色帶噪聲的細實線為測量數據,紅色圓圈是角速度的重構曲線。由圖可知,測量與模型重構曲線吻合度很高,特別是試驗中后段,數據的信噪比提高后,曲線的擬合誤差顯著降低,該結果進一步驗證了辨識方法和辨識結果的可信度。

圖8 試驗數據前段的滾轉角速度重構(p=48.5～46.5 rad/s)

圖9 試驗數據中段的滾轉角速度重構(p=38.6～35.2 rad/s)

圖10 試驗數據末段的滾轉角速度重構(p=24～21 rad/s)

5 結論

文中介紹了參數辨識技術在再入機動彈頭的自由滾轉風洞試驗中的應用。

結合理論分析和滾轉角速度測量數據的特性,建立了正弦函數形式的小不滾轉力矩氣動模型;運用參數辨識技術,獲得氣動模型中的未知參數——小滾轉氣動力矩系數、小不對稱滾轉氣動力矩初始相位角以及滾轉阻尼系數。

辨識結果表明,控制翼產生的小滾轉力矩隨滾轉角速度的降低而減小;滾轉阻尼隨滾轉角速度的降低而增大。此外,辨識所得氣動參數重構的滾轉角速度曲線與測量曲線吻合度很高,間接說明辨識方法和辨識結果具有較高的可信度。

致謝:感謝李潛研究員、畢志獻研究員、秦永明研究員以及有關部門在文中工作開展過程中給予的指導與幫助!

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Application of Parameter Identification Technology in Free-rolling Wind Tunnel Tests of Reentry Body

ZHANG Shiyu,ZHAO Junbo,LIANG Bin,FU Zengliang,GAO Qing

(China Academy of Aerospace Aerodynamics, Beijing 100074, China)

In order to measure the micro-rolling-aerodynamic moment and micro-aerodynamic-damping moment of reentry aerobat, a set of free-rolling dynamic wind tunnel test system based on gas bearing technology was developed. Based on this system, the free-rolling wind tunnel tests of the reentry maneuvering warhead with control wing were carried out. Account for the characteristic of measured rolling rates, a micro-rolling-aerodynamic moment model constructed as a sinusoidal function of rolling angle was developed. Then a parameter identification method named Adaptive Extended Kalman Filter (AEKF) was applied to acquire the unknown aerodynamic derivatives. Reconstruction results of rolling rates data validated the reliability of identification results. As the results indicated, the micro-rolling-aerodynamic moment was decreasing and the aerodynamic-damping moment was increasing when the rolling rate decreased.

reentry aerobat; air-float bearing; small aerodynamic moment; dynamic stability derivatives; parameter identification technique

2016-01-01

國家自然科學(青年)基金(11402253,11302214)資助

張石玉(1984-)男,四川遂寧人,工程師,研究方向:飛行仿真、參數辨識技術應用研究。

V211.78

A