借助閱題平臺，激活數學思維

黃桃女

摘 要： 數學本身就是一種語言，數學學習同樣離不開閱讀.近年來很多數學知識以“情境性問題”出現，以考查學生對數學知識解決實際問題的應用.因此，學生數學閱讀能力的好壞將直接影響數學學習能力的強弱.可在近幾年的教學研究中，作者發現越來越多的學生對數學題目一知半解時，便開始做題.對閱讀不加重視，導致閱讀能力的缺失.

關鍵詞： 數學閱讀 激活思維 缺失分析 教學對策

對于閱讀，很多同學自然而然地與語文聯系起來，很少將閱讀與數學結合起來.那么數學究竟需要閱讀嗎？回答當然是肯定的.因為數學本身就是一種語言，數學材料主要是以歸納和演繹的方式呈現，具有一定的嚴謹性、邏輯性、抽象性和準確簡捷等特點.在教學中，學生常常會出現“題沒看清”、“理解不透徹”、“概念混淆”等情況，歸根結底還是數學閱讀能力缺失所致.下面筆者就自己的觀點談談教學對策.

缺失之一：數學閱讀一知半解，缺乏閱讀習慣與耐心.

例1.（2014·南寧模擬）商貿城中某精品店經營一種小商品，已知進價為每件20元，銷售員在銷售過程中根據統計的數據發現，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關系可近似看作一次函數：y=-10x+500.

（1）如果銷售這種商品想要每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價應定為多少元？

（2）根據物價部門規定，這種商品的銷售單價不得高于32元，如果想要每月獲得的利潤不小于2000元，那么每月的成本最少需要多少元？

錯解剖析：學生在審題過程中過于片面，只看大概，缺乏反復閱讀材料的習慣與耐心，這樣的現象在教學中比比皆是.本題屬于常見題，但蘊含的數量關系不少，有些學生在未弄清題意的情況下便匆匆動筆，往往會適得其反.學生如果能反復多閱讀，對語句加以思考，就能撥開云霧，找到解題思路.如：（1）利潤=（定價-進價）×銷售量，從而列出關系式.令w=2000，然后解一元二次方程，從而求出銷售單價；（2）根據拋物線的性質和圖像，求出每月的成本.根據增減性，求出當x=32時，成本的值.

解題策略：在平時的教學過程中，教師要有意識地培養學生用自己的語言復述問題，它必須精確到每個字、每個符號.從而達到“內部語言轉化”的目的.學生在讀后要利用語文閱讀中的“找主干”、“縮句”方法，精簡出數學知識或問題的精髓，進而運用邏輯思維推理出知識或問題的解決方案.

缺失之二：數學閱讀膚淺單一，缺乏閱讀方法與比較.

例2.在學習“代數式”時，要求學生用代數式表示：（1）a與b的平方的差；（2）a與b的平方差；（3）a與b的差的平方.

錯解剖析：一道很普通的題目，可拿不到滿分，很多學生不能正確地表示，原因在于不能很好地對這三句話進行閱讀理解.如果把這三句話加以比較，便會發現之間的聯系點，可以通過閱讀加以區分，第一句為“a”，“與……的差”“b的平方”；第二句為“a與b的平方”“差”；第三句為“a與b的差”“平方”.這樣就可以輕松地列出三個代數式.

解題策略：教師在教學過程中，針對所提的問題和留白之處，或提出問題，或認真地思考、驗證、比較書上的結論，搞清每個概念、每個算式、每個圖形的意思及知識的前后聯系.讓學生讀、比較，真正意義上透徹理解題目的意思.

缺失之三：數學閱讀眼高手低，缺乏動手意識與能力.

例3.（2008·紹興）將一張紙第一次翻折，折痕為AB（如圖1），第二次翻折，折痕為PQ（如圖2），第三次翻折使AP與PQ重合，折痕為PC（如圖3），第四次翻折使PB與PA重合，折痕為PD（如圖4）.此時，如果將紙復原到圖1的形狀，則∠CPD的大小是（？搖 ？搖）

錯題剖析：本題主要考查了折疊的特點，需理清折疊后角的變化，由此求出要求的角的度數.可許多同學卻憑空想象，由于空間思維的局限性，做題效果很差.其實，最佳效果就是把閱讀與動手折紙結合起來.通過自己動手折紙，體會整個過程，若能將對應字母標注到紙上，那么答案更直觀可判.

解題策略：教師要培養學生的動手能力，這既是實施素質教育的要求，又是新教材實施的一大亮點.所以，在教學設計中，教師要盡可能多地提供一些可動手實踐的材料，如：三視圖的教學，立方體展開圖，等等.學生憑借已有的生活閱歷和知識經驗多次閱讀數學文本，并借助算一算、擺一擺、折一折、填一填、畫一畫、記數學筆記等實踐活動，發現、探索、感受、體驗文本的蘊蓄，從而實現與文本的有效對話，真正理解文本.如此，不但可以提高解題效率，更有利于培養學生學習數學的興趣.

很多同學在解題中，總會出現這樣那樣的錯誤，而回過頭來又會發現原來是題目看錯、審題不清等原因.其實，都可以用一句話解釋，那就是沒有閱讀題目，沒有弄懂題目的意識.這就需要我們老師在授課過程中，教育學生重視數學閱讀，幫助學生如何讀題目，讀懂題目.假若對題目一知半解，沒有看清題意，就算你有過硬的本事、過硬的計算能力也無濟于事.

當今世界中，“社會數學化”正在成為現代社會發展的方向，一些“產品說明書”、“股市分析”都需要數學閱讀.因此，我們在教授數學知識的同時，更要重視學生數學閱讀能力的培養.同時，在教學中要讓學生體會到數學閱讀的作用和生活中應用的廣泛性，在體驗中感受數學閱讀的重要性，激發學生閱讀數學的欲望和興致.

參考文獻：

[1]陳英.指導數學閱讀，培養閱讀能力.數學教學研究，2006.1.

[2]周亮.引領學生進行數學閱讀.中小學數學，2006.9.