似大地水準面精化研究

■喬錦忠

（青海省地礦測繪院　青海　西寧　810000）

似大地水準面精化研究

■喬錦忠

（青海省地礦測繪院青海西寧810000）

由于地球是個不規則的球體，地面起伏不平，采用常規水準測量和重力測量等常規方式，進行地表變形周期觀測，任務量繁重，困難大，所以建立研究區域的似大地水準面精化模型尤為重要。本文對似大地水準面精化進行了簡要的分析。

似大地水準面概論精化

1　似大地水準面概論

1.1似大地水準面含義

似大地水準面（quasi-geoid）是指從地面點沿正常重力線按正常高相反方向量取到正常高端點所構成的曲面。區域似大地水準面精化是綜合利用GPS水準資料、重力資料、地形資料、重力場模型等資料，通過相應的算法確立的似大地水準面，用以實現通過GPS測量來代替低等級水準測量的目的。地質工程測量高程測量在滿足其高程精度要求的基礎上常常通過水準測量或高程擬合的方式完成。對于測區周邊國家已知水準點稀少，不能完全覆蓋整個測區，高程擬合無法保證其測量的高程精度，水準測量周期長、成本大，加之部分地區氣候環境惡劣（常年大風），不能保證水準測量順利進行，相對而言，在能滿足其高程測量精度要求的基礎上，通過GPS測量，利用區域似大地水準面精化成果求取其高程成果這種方式就變得尤為可取。

1.2似大地水準面精化模型的建立

在整個范圍布設A級網點12個、B級網點106個，進行精密GPS觀測與數據解算；對AB級GPS點中的96個進行了二等水準聯測，同時新聯測二等水準點33個，共完成約850公里的二等水準路線測量；利用了境內及周邊28372個重力數據和美國3×3數值地面模型，獲得230×230格網均衡重力異常；由以上異常作為輸入數據，EIG04C模型作為參考重力場模型，計算重力似大地水準面；利用96個達到B級GPS網精度和二等水準精度的控制點、周邊的49個國家B級GPS水準點，建立GPS/水準似大地水準面；采用球冠諧分析方法，將重力似大地水準面和GPS/水準似大地水準面進行融合，計算出似大地水準面精化模型。

1.3全國精化似大地水準面成果情況

關于精化似大地水準面，中國工程院院士寧津生曾這樣論述過：大地水準面是指與全球平均海平面（或靜止海水面）相重合的水準面。精化大地水準面對于測繪工作有重要意義。首先，大地水準面或似大地水準面是獲取地理空間信息的高程基準面。其次，GPS（全球定位系統）技術結合高精度高分辨率大地水準面模型，可以替代傳統的水準測量方法測定正常高，真正實現GPS技術對幾何和物理意義上的3維定位功能。再次，在現今GPS定位時代，精化區域性大地水準面和建立新一代傳統的國家或區域性高程控制網同等重要，也是一個國家或地區建立現代高程基準的主要任務，以此滿足國家經濟建設和測繪科學技術發展以及相關技術研究的需要。據不完全統計，目前建立了高分辨率高精度似大地水準面的省、市及工程有：海南、江蘇、河北、青海、廣東、廣西、山西、香港特別行政區；無錫、青島、常州、長治、朔州、大同、晉中、哈爾濱松北、東莞、廣州、沈陽、莆田、深圳、大連、銀川；“南水北調”西線工程等。

2　區域似大地水準面精化

2.1重力歸算與網格平均重力異常計算

第一次移去ˉ恢復,計算出基礎格網地面平均空間重力異常。利用我市及其周邊地區的加密重力點成果,30″×30″分辨率數字高程模型,重力歸算根據嚴密的Airy-Heiskanen均衡模型,利用EGM96資料通過移去ˉ恢復原理進行計算獲得地面 (或大地水準面)上的空間重力異常。面是由點組成,如果有足夠的高程異常點,則可以組成似大地水準面,但是測量的重力點總是有限的,為了用網格狀的數值來表示似大地水準面上的變化狀況,則對地面上離散點重力值進行歸算,利用DEM進行空間改正、層間改正、局部地形改正和均衡改正,獲得高平滑度的地形均衡重力異常,通過推估內插,形成平均地形均衡重力異常的基礎格網數據。再利用高分辨率的DEM將每個格網的地形均衡異常按地面重力歸算的逆過程,分別減去層間改正、局部地形改正和均衡改正,恢復基礎格網地面平均空間異常。

2.2重力似大地水準面計算

第二次移去ˉ恢復,計算出重力似大地水準面和高程異常。在計算重力似大地水準面的過程中,必須要借助地球參考重力場模型。將地面空間異常減去模型重力異常得到格網殘差空間異常,在殘差空間異常中加上局部地形改正得到殘差法耶異常。應用Stokes公式由格網平均殘差空間異常,利用FFT技術計算每個格網中點的殘差重力大地水準面高；將Molodensky級數的零階項與一階項合并,取G1近似等于局部地形改正,與殘差空間異常相加形成殘差法耶異常,應用Stokes公式由格網平均殘差法耶異常并考慮地形的間接影響計算殘差高程異常。利用位模型系數由FFT技術分別計算位模型的大地水準面高和高程異常,并將其分別加上殘差重力大地水準面高和殘差高程異常,得到重力大地水準面和重力似大地水準面。

2.3重力似大地水準面與GPS水準計算的似大地水準面擬合

由重力似大地水準面格網內插GPS水準點上的重力似大地水準面高程異常ζgra,并求解與GPS水準點上的實測似大地水準面高程異常ζGPS的差值,組成不符值序列；由不符值序列和相應GPS水準點的球面坐標組成多項式擬合“觀測方程”,其中未知參數為多項式系數；按最小二乘原理求解擬合多項式系數；GPS水準和重力似大地水準面的融合采用了球冠諧分析方法,克服了經典空域離散積分公式在理論分析上和實際上的局限性。該方法兼有全球譜表達的優點,又沖破了其向更高分辨率擴展的限制,并能客觀地反映高分辨率局域似大地水準面的特征。

3　結束語

局部似大地水準面精化中，GPS幾何似大地水準面同重力大地水準面的精度是不同的，在進行擬合時需要確定兩類觀測量的權比，采用不等權的擬合.方差分量估計是確定這一權比的有效方法.應用方差分量估計可以較好地調節兩者之間的權比，從而削弱觀測值與隨機信號的方差一協方差之間不協調帶來的影響.方差分量估計是對隨機模型的精化，對于提高估計質量有比較重要的意義。似大地水準面的建立為測量工作中的精度和速度提供了有力的依據和保障。

[1]崔希璋，廣義測量平差 [J].武漢：武漢測繪科技大學出版社，2014.

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[3]王鳴霄，南京市高精度基礎框架的建立與研究 [J].碩士論文，2013.

P5[文獻碼]B

1000-405X（2016）-9-133-1