小學數學學具應用分析與研究

章東海

(鄞州區古林鎮中心小學，浙江 寧波 315177)

?

小學數學學具應用分析與研究

章東海

(鄞州區古林鎮中心小學，浙江 寧波 315177)

小學數學學具的應用有其內在必要性，這不僅是《數學課程標準(2011年版)》的要求，同時也是學生自身發展和教學內容的需要。小學數學學具的應用應遵循五個原則：指導性、多樣性、選擇性、操作性和目標性。小學數學學具的應用有廣泛的價值性，既能激發學生的學習興趣，又能促進學生知識的建構和能力的提升。

學具；必要性；原則性；價值性

小學數學學具作為小學數學課堂教學過程中不可或缺的教學工具，它能為學生的學習提供技術上的支持，又能為教師提高課堂教學效率提供輔助。通過大量的教學實例，筆者對學具應用的三個方面進行了分析與研究，以至在實踐應用學具的過程中，使其作用最大化，幫助學生提升個人綜合素養。

1　學具應用的必要性分析

1.1課程需要

《新數學課堂標準(2011年版)》(以下簡稱為《新課標》)在實施建議中提出：“在數學教學活動中，教師要把基本理念轉化為自己的教學行為，創造性地使用教材，積極開發、利用各種教學資源，為學生提供豐富多彩的學習素材。”[1]42此外，教師應當努力開發制作簡便實用的教具和學具，使不同的學生得到不同的發展。由此可見，小學數學學具的應用有著外在的標準要求，它是課程得以展開和深入過程中不可或缺的主要教學手段，也是《新課標》理念得以踐行的資源依托。

1.2學生需要

從認知水平的發展來看，小學階段的學生天性好動、愛玩，他們的思維水平尚處于以形象思維為主并逐步向抽象思維過渡的階段，“他們的邏輯思維能力很大程度上需要依賴于感性材料”[2]。因此，抽象、概括和推理能力相對較弱。所以，學具的應用，一方面附和了學生的學習心理規律，順應了兒童的天性；另一方面也充當了學生學習“拐杖”的作用，幫助他們把復雜的知識轉變為簡單的動作，從而有效地促進形象思維和邏輯思維的協調發展，提高學生的思維水平和自身素質。

1.3數學需要

“數學是研究數量關系和空間形式的科學。”[1]1數學知識的形成，經歷了一個漫長且“去生活化”的高度抽象和概括過程。因此，無論是從學習數學知識、掌握基本技能，還是從感悟數學思想和方法來看，數學本身的一個基本特點就是抽象、概括性。而學具的應用，正好貼合了數學學習內容的內在需求，使學生在應用學具學習數學的過程中，借助學具的具體表征形式把數學問題“生活化”，有效理解數學知識的形成過程。

2　學具應用的原則性分析

2.1指導性

所謂指導性，是指在實際課堂教學中，教師必須對學具的使用過程提出明確的具體要求，發揮學具的引導作用，使之節省很多課堂時間，避免重復操作帶來的“無用功”。比如長度單位“米的認識”一課，在認識“1米”的標準量后，用米尺找一找周圍“1米”長度的物體。這時，有必要先給出米尺的使用要求：1)米尺的0刻度對準物體的一端；2)沿著物體的邊沿測量；3)測量時保持米尺完全拉直狀態。然后再組織學生選擇一個物體進行模仿測量，最后讓其自由選擇具體實物進行測量。如果上述測量還涉及到同桌合作，那么還應該給出具體分工的合作要求。通過這種小步子的分層指導，有利于規范學具應用的操作流程，協調好課堂紀律和學習氣氛之間的關系，還可以培養起學生嚴謹的科學態度，進而逐漸養成良好的學習習慣。

2.2多樣性

《新課標》強調：“數學課程要面向全體學生，適應學生個性發展的需要，使得人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。”[1]2這個課程基本理念體現在學具的應用上，也就要求提供的學具必須是豐富多樣的。這種“多樣”，內容上既可以是觀察的(鐘面學具)，又可以是動手的(塑料小棒)；形式上既可以是合作的，又可以是自主的，且人人都能找到適合自己的學具。如“三角形的面積”一課，運用剪、拼和擺等方式，把三角形的面積轉化成長方形、正方形或平行四邊形的面積，提供的操作圖形應該包括兩個形狀、大小相等的銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，讓學生自由選擇各自熟悉的圖形進行動手操作。顯然，此時選用直角三角形進行面積推導比選用其他兩種圖形更容易得到三角形的面積公式。接著，組織學生展示匯報各種推導方法，小結、明確運用的數學基本思想都是“轉化思想”。值得注意的，學具的應用不是為了多樣而多樣，切忌“多而亂”，避免為了“多樣”而增加一些無關的教學素材，或者提供超越學生能力的學具。因此，學具的“多樣”要求的是“多而精”，其核心是為教學內容服務，有利于拓展學生思維空間、生成豐富的課堂資源。

2.3選擇性

所謂選擇性，是指學具的應用要分析教學內容的需求，以學生的已有知識基礎和經驗為依據，統籌考慮是否有使用的必要性。小學數學課堂教學中，學具的使用雖然比較廣泛，但并不是每堂數學課都要使用學具。當大部分學生(2/3以上)通過想一想就能解決問題，學具的應用也就多此一舉了。比如“兩位數減一位數(不進位)減法”一課，在學習之前，學生已經掌握了“兩位數加一位數(不進位)加法”和“10以內的加減法”的計算方法。因此，解決此類口算題時，可以通過舊知的方法遷移來學習。這時如果再讓學生利用擺小棒來計算，一方面會使他們分散注意力，另一方面也會引起他們情緒上的抵觸(已經非常清楚了，還擺什么)。顯然，學生已經會的或者通過自己自學能夠學會的，就沒有必要應用學具，應該杜絕盲目使用。

2.4規整性

所謂規整性，是指應用的學具在制作工藝上要求整齊劃一，符合教學的操作要求。特別要注意的是，學生自帶的學具以操作的要求和教學內容的角度來看，在規格上并沒有完全達到統一的水平，這樣在學具應用過程中無疑增添了許多不可控因素，妨礙了學具的有效應用。如“鐘面的認識”一課，學生可能會帶來各種形狀、大小不同的實物鐘表，教師在引導學生觀察鐘面上的信息時，有些圖案或花色可能更容易引起學生的無意注意。此時，教師需要花一定的時間幫助學生排除干擾，集中注意力。因此，在學具的使用上，事先務必要對學具的特征及功能或者屬性進行了解和分析，以突出學具的本質特征。

2.5目標性

所謂目標性，是指學具的應用只是作為教學的一種手段，其根本目的在于幫助學生更好地理解和掌握數學知識，加強數學思考，從而提高課堂教學的效能。因此，在學具應用之后，教師要及時引導學生對操作的過程進行反思和總結，避免因操作而“操作”。如“長方體的認識”一課，學生利用一組或二組或三組不同顏色的塑料小棒和8個插口，拼搭成形狀不同的長方體之后，教師可以引導學生進行觀察、記錄和思考：“用了怎樣的小棒，拼成了什么圖形，是長方體嗎，為什么？”通過這樣的追問，可以使學生對學具數量、長短選擇上進行整理和回顧，也能誘使他們對比長方體的表象特征進行理性判斷。可見，“目標性”是學具應用的核心原則，它能引領學具應用不“走偏”，指導教師準確把握教學的著力點。

3　學具應用的價值性分析

3.1激發學生學習興趣

《新課標》指出：“采用圖片、表格等多種方式，直觀形象、圖文并茂、生動有趣地呈現素材，能提高學生的學習興趣。”[1]67而學具恰好是一種教學素材，適當地應用學具，減少因靜態教學帶來的抽象乏味感，增添學習過程中的趣味性，能從不同角度豐富學生的感官認知，激發主動探究的欲望，培養起內在的學習動機。如數學廣角“重疊問題”一課，通過占位呼啦圈(集合)的形式，讓學生根據要求站在合適的圈內。此時會出現同時符合兩個要求的學生爭相往兩圈交集的部分搶占，而其他同學會協同配合他們完成活動任務。這樣的數學活動，既是有趣的，又是玩味的。一方面調動了學生參與學習活動的主觀意識，另一方面也讓他們切身體驗到了“做中學”的樂趣。所以，利用學具在激發學生學習興趣時，一定要保證學具應用的直觀性，在提高學生學習積極性的同時，使之印象深刻、記憶牢固。

3.2幫助學生建構知識

數學概念是數學知識的細胞，其特點是高度抽象性。小學階段的學生，由于缺少一定的生活經驗和知識儲備，在接受學習能力方面相對薄弱，因此學習概念的過程會比較吃力。但是，對于動作思維占優勢的小學生來說，借助學具的使用，正好在知識的探究中起到了良好的媒介作用，降低了學習的難度，促成學生有效建構數學知識。如“有余數的除法認識”一課，在認識余數和理解、掌握余數除法算式的意義時，選擇一種自己喜歡的圖形(正方形、三角形、五邊形)擺一擺，通過動作表征，發現剩下不能擺成的小棒數量就是“余數”。再者，引導學生反思擺的過程，運用算式符號表征擺的結果，從而一一對應除法算式中各部分的名稱，把握除法算式的具體含義，有效促成生活問題“數學化”。這樣的學具應用，在迎合學生學習心理需求的同時，極大地調動了各種感官的主動參與，使其學之有味，學而有效。

3.3促進學生能力提升

美國流行“木匠教學”，讓學生找找、量量、拼拼……因為“你做了，你才會”[3]。這從另一個側面反映出學具應用的廣泛價值：旨在讓學生在應用學具的過程中，積累起豐富的基本活動經驗，提升人的各種能力。比如讓學生使用橡皮泥捏造各種立體圖形，體驗轉化的數學思想，感悟變與不變的哲學道理，培養動手操作能力；再比如讓學生運用七巧板拼擺各種圖形，訓練豐富的想象能力，鍛煉創新思維；又比如讓學生拿線、尺等工具測量圓片的周長，由于紙片太薄不易獨自操作，需要通過與人合作方能完成活動任務。此時，激發的就是他們的主動探究和協作能力。因此，要使學生的能力提升，首先必須讓其參與到學習活動中來，而最好的方式就是通過學具的應用來實現。

總之，學具的應用必須貼合學生的邏輯起點，在激發學生“做數學”的樂趣時，讓其慢慢把全部精力投入到學習的主要內容上，使其懂得應用學具的價值，逐漸培養數學核心素養。

[1] 教育部.義務教育數學課程標準(2011版)[S].北京：北京師范大學出版社，2012.

[2] 王妍.合理運用學具，提高小學數學發展性課堂的教學效率[J].小學時代(教育研究)，2012(10)：70.

[3] 于書霞.淺談學具在小學數學教學中的應用[J].教育實踐與研究，2013(3)：65.

(責任編校莫秀珍)

10.13582/j.cnki.1674-5884.2016.09.004

20160418

章東海(1982-)，男，浙江寧波人，小學一級，主要從事小學數學教學研究。

G623.5

A

1674-5884(2016)09-0011-03