出居溝水電站配水環(huán)管結(jié)構(gòu)三維有限元分析

王 蕊，馬玉巖（中國電建集團(tuán)成都勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，四川成都 610072）

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出居溝水電站配水環(huán)管結(jié)構(gòu)三維有限元分析

王 蕊，馬玉巖
（中國電建集團(tuán)成都勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，四川成都 610072）

摘 要：出居溝水電站配水環(huán)管采用環(huán)型5球叉型式布置，結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜。作為水輪發(fā)電機(jī)組重要組成部分之一的配水環(huán)管及其外圍鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，其設(shè)計(jì)不僅是個(gè)重大的技術(shù)經(jīng)濟(jì)問題，而且關(guān)系到電站能否按期發(fā)電及長期安全運(yùn)行，是出居溝水電站廠房設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。本文采用三維有限元對(duì)其進(jìn)行計(jì)算，分析配水環(huán)管外圍混凝土受力特征，并采用規(guī)范規(guī)定方法進(jìn)行配筋計(jì)算，為確定沖水保壓值的合理性，以及設(shè)計(jì)人員進(jìn)行工程設(shè)計(jì)提供了計(jì)算依據(jù)。

關(guān)鍵詞：配水環(huán)管；三維有限元；應(yīng)力；配筋

0 前 言

出居溝電站位于寶興縣永富鄉(xiāng)境內(nèi)，是西河梯級(jí)規(guī)劃的龍頭水庫，為低閘引水式電站。電站水庫正常蓄水位1 806．00 m，總庫容32．3萬m3，具有日調(diào)節(jié)性能，裝機(jī)容量為2×37 MW，多年平均年發(fā)電量為3．32億kW·h，年利用小時(shí)數(shù)4 486 h，出居溝電站的開發(fā)任務(wù)為發(fā)電。

發(fā)電廠房位于西河左岸若壁小溝溝口上游約300 m的平緩灘地上，地基為含漂卵礫石層。安裝間、主機(jī)間呈“一”字形排列，副廠房布置在主廠房的靠山側(cè)，安裝間布置在主機(jī)間右側(cè)。主廠房總長度56．0 m，其中主機(jī)間長35．5 m，安裝間長20．48 m，主機(jī)間與安裝間在水輪機(jī)層以上設(shè)0．06 m寬的抗震縫，在水輪機(jī)層下設(shè)0．02 m寬的沉降縫。主機(jī)間寬21 m，最大高度33．61 m。安裝間寬21 m，最大高度23．9 m。主機(jī)間內(nèi)安裝2臺(tái)立軸沖擊式水輪機(jī)，單機(jī)引用流量9．55 m3／s，最大內(nèi)水壓力5．54 MPa，配水環(huán)管采用環(huán)型5球叉型式布置，環(huán)管為圓形斷面，進(jìn)口直徑1．4 m，配水環(huán)管材料采用Q345R，管壁厚度20～55 mm。配水環(huán)管與外圍混凝土共同承擔(dān)水壓力，其充水保壓值為3．85 MPa，剩余水頭由配水環(huán)管和外圍混凝土聯(lián)合承擔(dān)。

配水環(huán)管結(jié)構(gòu)是一種特殊的蝸殼結(jié)構(gòu)型式，是沖擊式機(jī)組重要的過流部件，也是埋入混凝土中的大型隱蔽設(shè)施之一，該結(jié)構(gòu)型式要求有足夠的強(qiáng)度和剛度以保證機(jī)組的安全運(yùn)行，配水環(huán)管以及外圍混凝土既要承受機(jī)組運(yùn)行時(shí)的水壓力，又要承受廠房上部結(jié)構(gòu)傳遞的荷載，因此它是廠房結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。［1－3］

為了研究配水環(huán)管外圍混凝土的開裂特性和變形，筆者對(duì)充水保壓配水環(huán)管與外圍混凝土結(jié)構(gòu)進(jìn)行了三維有限元計(jì)算分析，分析配水環(huán)管外圍混凝土受力特征，并采用規(guī)范規(guī)定方法進(jìn)行配筋計(jì)算，為設(shè)計(jì)人員進(jìn)行工程設(shè)計(jì)提供了計(jì)算依據(jù)。

1 線彈性有限元基本理論

計(jì)算全部采用大型通用程序ANSYS進(jìn)行，通過彈性力學(xué)變分原理建立彈性力學(xué)問題有限單元表達(dá)格式。將結(jié)構(gòu)離散為一系列連續(xù)分布的單元，以單元結(jié)點(diǎn)位移為基本變量，初始假定單元內(nèi)的位移與結(jié)點(diǎn)位移存在插值函數(shù)關(guān)系，通過彈性力學(xué)的幾何方程，物理方程，以及最小位能原理建立單元?jiǎng)偠确匠蹋磫卧Y(jié)點(diǎn)編號(hào)在整體坐標(biāo)下進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換和剛度集成，得到整個(gè)結(jié)構(gòu)的剛度矩陣，再根據(jù)單元等效結(jié)點(diǎn)荷載，位移邊界條件，形成一系列線性方程。按直接解法或迭代法，在收斂精度允許范數(shù)求解方程，可得到結(jié)點(diǎn)位移，再由幾何方程和物理方程進(jìn)一步得到各單元相應(yīng)的應(yīng)變和應(yīng)力［4－5］。

1．1 單元?jiǎng)偠确匠?/p>

單元應(yīng)變與節(jié)點(diǎn)位移的關(guān)系：

幾何矩陣：

其中［N（ξi）］為形函數(shù)矩陣。

單元應(yīng)力與節(jié)點(diǎn)位移的關(guān)系：

若將虛功方程用于單元e，考慮相鄰單元對(duì)該單元作用的節(jié)點(diǎn)力｛f｝e，并用節(jié)點(diǎn)虛位移｛δu｝e表示單元虛位移｛δu｝和單元虛應(yīng)變｛δε｝，可以得到單元平衡方程：

若令

把（3）式代入上式，便得單元?jiǎng)偠确匠蹋?/p>

其中單元?jiǎng)偠染仃嚕?/p>

1．2 總體剛度方程

建立單元節(jié)點(diǎn)位移向量和總體節(jié)點(diǎn)位移向量之間的關(guān)系：

由（4）式考慮（5）式和（8）式，可得

令

便得總體平衡方程：

其中

由（3）式和（8）式，可得

上式代入（12）式便得出總體剛度方程：

其中總體剛度矩陣：

2 計(jì)算數(shù)值模型

由于兩臺(tái)機(jī)組之間沒有分縫，計(jì)算時(shí)同時(shí)取兩臺(tái)機(jī)組作為計(jì)算分析研究對(duì)象。沿廠房縱軸線方向總長為35．5 m，沿廠房上下游方向?qū)挾葹?1．0 m，高度從1 316．00 m到1 335．10 m高程，共19．10 m。計(jì)算模型采用笛卡爾直角坐標(biāo)系，其X軸為水平方向，沿廠房縱軸指向左端為正（面向下游），Y軸為鉛垂方向，向上為正；Z軸為水平方向，指向下游為正；坐標(biāo)系原點(diǎn)取在1號(hào)機(jī)組水輪機(jī)安裝高程（1 325．80 m）與機(jī)組軸線相交處。

因施工期配水環(huán)管混凝土在充水保壓工況下進(jìn)行澆筑，故配水環(huán)管與混凝土之間存在初始縫隙值，當(dāng)內(nèi)水水頭低于保壓水頭時(shí)，外圍混凝土不參與聯(lián)合承載。因本計(jì)算主要關(guān)心配水環(huán)管外圍混凝土受力狀況，故計(jì)算時(shí)內(nèi)水壓力取1．69 MPa（最大內(nèi)水壓力—保壓值）。

在計(jì)算范圍內(nèi)，對(duì)配水環(huán)管及外圍混凝土均按實(shí)際尺寸進(jìn)行模擬。計(jì)算模型的底部（1 316．00 m高程）施加全約束，計(jì)算模型的頂部（1 335．10 m高程）、廠房上下游墻外側(cè)及廠房兩端墻外側(cè)為自由面。

單元分為配水環(huán)管和混凝土兩大組。配水環(huán)管采用4結(jié)點(diǎn)平面板殼單元；外圍混凝土采用10節(jié)點(diǎn)四面體結(jié)構(gòu)單元。整個(gè)計(jì)算模型共173 836個(gè)結(jié)點(diǎn)，124 693個(gè)單元，其中配水環(huán)管4 359個(gè)單元，混凝土120 334個(gè)單元。計(jì)算模型的材料參數(shù)見表1。

表1 材料參數(shù)

配水環(huán)管及外圍混凝土網(wǎng)格圖分別見圖1、2。

計(jì)算時(shí)考慮廠房施工和機(jī)組安裝的順序，第一步施加與水荷載無關(guān)的荷載，即廠房完建時(shí)的荷載，包括結(jié)構(gòu)自重、機(jī)組設(shè)備荷載和各樓層活載（簡稱水荷載作用前）；第二步施加與水荷載有關(guān)的荷載：配水環(huán)管內(nèi)水壓力（簡稱水荷載作用后）。

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3．1 應(yīng)力計(jì)算成果與分析

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，整理應(yīng)力成果，其中拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)，應(yīng)力單位為MPa。配水環(huán)管外包混凝土第一主應(yīng)力見圖3。

計(jì)算結(jié)果顯示，運(yùn)行時(shí)配水環(huán)管外圍混凝土應(yīng)力分布比較均勻，拉應(yīng)力較小，但大部分超過混凝土抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值（C25混凝土為1．27 MPa）。配水環(huán)管斷面直徑越小，混凝土應(yīng)力也越小，即配水環(huán)管進(jìn)口段應(yīng)力大于末端應(yīng)力；在配水環(huán)管與噴嘴連接處，實(shí)際上為一分岔管結(jié)構(gòu)，由于不平衡水壓力的作用，混凝土應(yīng)力出現(xiàn)應(yīng)力集中，其應(yīng)力值普遍大于管節(jié)完整處應(yīng)力值。其中局部混凝土第一主應(yīng)力達(dá)到最大，為9．21 MPa，分析其原因，系由軟件計(jì)算引起的應(yīng)力集中造成，可忽略不計(jì)。

3．2 配筋計(jì)算成果與分析［6－7］

根據(jù)線彈性計(jì)算的蝸殼外圍混凝土應(yīng)力結(jié)果，對(duì)于每個(gè)斷面選擇管頂、管腰、管底三個(gè)截面，首先整理了這些截面上的合力T，然后采用《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（DL／T 5057－2009）中的拉應(yīng)力圖形法進(jìn)行配筋（As，mm2／m），拉應(yīng)力圖形法配筋計(jì)算公式為：

圖1 配水環(huán)管網(wǎng)格

圖2 外圍混凝土網(wǎng)格

圖3 配水環(huán)管外包混凝土第一主應(yīng)力云圖（MPa）

式中T——蝸殼混凝土斷面合力，MN；

Tc——混凝土承擔(dān)的拉力，MN，按規(guī)范規(guī)定，當(dāng)彈性應(yīng)力圖形的受拉區(qū)高度大于結(jié)構(gòu)截面高度2／3時(shí)，取為零；

fy——鋼筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，MPa，HRB400為360MPa；

As——鋼筋截面積，mm2／m；

γd——鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)系數(shù)，按規(guī)范取為1．2，另外考慮結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)為1．1，設(shè)計(jì)狀況系數(shù)ψ對(duì)于持久狀況取1．0。

因進(jìn)口斷面混凝土拉應(yīng)力較大，且混凝土相對(duì)較薄，故選取該斷面進(jìn)行配水環(huán)管外圍混凝土配筋計(jì)算，該斷面環(huán)向拉應(yīng)力合力計(jì)算結(jié)果見表2。

表2 配水環(huán)特征斷面環(huán)向拉應(yīng)力合力　MN／m

根據(jù)以上計(jì)算分析成果，蝸殼外圍混凝土的應(yīng)力水平中等，計(jì)算配筋面積見表3。

由于配水環(huán)管頂部混凝土厚度相對(duì)較薄，配水環(huán)管的頂部截面混凝土拉應(yīng)力和配筋面積均達(dá)到最大，鋼筋布置時(shí)可能要適當(dāng)加密。因配水環(huán)管保壓值選取合理，配水環(huán)管和外圍鋼筋混凝土共同承擔(dān)的內(nèi)水壓力為1．69 MPa，配水環(huán)管鋼材得到了較充分的利用，鋼筋用量得到較多節(jié)省，有利于簡化施工工藝。

表3 配水環(huán)特征斷面環(huán)向配筋面積　mm2／m

4 結(jié) 論

出居溝水電站配水環(huán)管結(jié)構(gòu)復(fù)雜，本次采用線彈性有限元計(jì)算，僅考慮內(nèi)水壓力與結(jié)構(gòu)自重等常規(guī)荷載，而未考慮運(yùn)行期配水環(huán)管的溫度應(yīng)力等。從計(jì)算結(jié)果可以得出以下初步結(jié)論：

（1）出居溝水電站配水環(huán)管采用充水保壓澆筑外圍混凝土方案后，運(yùn)行時(shí)配水環(huán)外部混凝土應(yīng)力分布比較均勻，拉應(yīng)力較小，但大部分超過混凝土抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值（C25混凝土為1．27 MPa）。

（2）配水環(huán)管斷面直徑越小，混凝土應(yīng)力也越小，即配水環(huán)管進(jìn)口段應(yīng)力大于末端應(yīng)力；在配水環(huán)

管與噴嘴連接處，實(shí)際上為一分岔管結(jié)構(gòu)，由于不平衡水壓力的作用，混凝土應(yīng)力出現(xiàn)應(yīng)力集中，其應(yīng)力值普遍大于管節(jié)完整處應(yīng)力值。

（3）由于配水環(huán)管頂部混凝土厚度相對(duì)較薄，配水環(huán)管的頂部截面混凝土拉應(yīng)力和配筋面積均達(dá)到最大，鋼筋布置時(shí)可能要適當(dāng)加密。因配水環(huán)管保壓值選取合理，配水環(huán)管和外圍鋼筋混凝土共同承擔(dān)的內(nèi)水壓力為1．69 MPa，配水環(huán)管鋼材得到了較充分的利用，鋼筋用量得到較多節(jié)省，有利于簡化施工工藝。

參考文獻(xiàn)：

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簡訊

兩河口項(xiàng)目部獲雅礱江兩河口建設(shè)管理局表彰

1月18日，兩河口建設(shè)管理局組織召開兩河口水電站及移民代建工程2015年工作總結(jié)表彰暨2016年工作計(jì)劃會(huì)議。我院總工程師余挺出席會(huì)議并作講話。

業(yè)主對(duì)圓滿完成了2015年度工程建設(shè)目標(biāo)的單位、個(gè)人進(jìn)行了表彰。我院兩河口項(xiàng)目部榮獲“誠信履約優(yōu)秀設(shè)計(jì)項(xiàng)目部”，余挺、金偉榮獲2015年度建設(shè)者標(biāo)兵稱號(hào)；侯東奇、陳軍、王勇、朱先文、王黨在、李文慧等榮獲2015年度先進(jìn)工作者稱號(hào)。

會(huì)上，余挺對(duì)業(yè)主的肯定表達(dá)感謝。他表示，要繼續(xù)加大我院對(duì)兩河口工程的設(shè)計(jì)力度，積極組織各專業(yè)處室，嚴(yán)格按照業(yè)主相關(guān)節(jié)點(diǎn)要求，按時(shí)保質(zhì)地完成各項(xiàng)設(shè)計(jì)工作；加大現(xiàn)場(chǎng)設(shè)代工作的服務(wù)力度和技術(shù)支持，以優(yōu)質(zhì)的服務(wù)回報(bào)業(yè)主的信任和支持。

2015年是兩河口水電站主體工程全面開工年、大江截流年、庫區(qū)移民搬遷安置啟動(dòng)年。在過去一年里，我院設(shè)代人員以優(yōu)異的工作成績?yōu)楣こ探ㄔO(shè)作出了積極貢獻(xiàn)，并獲得兩河口管理局的充分肯定。

（本刊編輯部）

作者簡介：王 蕊（1987－），女，四川西昌人，助理工程師，從事三維數(shù)字設(shè)計(jì)工作。

收稿日期：2015-10-13

中圖分類號(hào)：TV732．4

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B

文章編號(hào)：1003－9805（2016）01－0007－03