融合交互規劃與經濟性的風電接納水平優化

胡永洪

(國網福建省電力有限公司，福建福州350003)

融合交互規劃與經濟性的風電接納水平優化

胡永洪

(國網福建省電力有限公司，福建福州350003)

風電的實際出力與預測出力不可避免地存在一定的偏差，給電力系統帶來一定的輔助服務成本，同時也給電力系統經濟調度帶來難度。本文從電力系統經濟調度出發，考慮風電預測出力與實際出力的偏差對調度經濟性的影響，引入風電接納水平系數，建立了綜合考慮常規機組和風電場調度經濟性的風電接納水平優化模型，從經濟性角度評估電力系統的風電接納水平，并通過算例來驗證本文提出優化模型的正確性，為風電場規劃和電網調度提供了依據。

交互規劃;經濟性;風電接納;優化模型

1 引言

風能是一種清潔可再生能源，利用風能發電給電力系統運行帶來較大的經濟效益和環境效益，也給工業化進程帶來巨大的推動作用［1］。但風電出力的不確定性和波動性將給電力系統運行的安全性和經濟性帶來一定的影響，也給大規模風電并網下的風電消納帶來挑戰［2］。

在能源需求不斷增長的今天，風能作為一種最有發展潛力的新能源，風力發電規模將不斷擴大［3］。但風電具有隨機性和波動性，且目前的風電預測精度仍較低，因此在未來某個時刻風電的實際出力與預測出力不可避免地存在一定的偏差，系統為平衡風電功率偏差需要調用備用或者出現棄風，給電力系統帶來一定的輔助服務成本，同時風電實際出力與預測值的偏差也給電力系統經濟調度帶來難度［4］。

鑒于風電存在的問題，本文從電力系統經濟調度出發，考慮風電預測出力與實際出力的偏差對調度經濟性的影響，引入風電接納水平系數，建立了綜合考慮常規機組和風電場調度經濟性的風電接納水平優化模型，從經濟性角度評估電力系統的風電接納水平，并通過算例來驗證本文提出優化模型的正確性，為風電場規劃和電網調度提供了依據。

2 風電出力偏差

風電出力偏差即風電實際可用出力與預測出力的差值，按照實際風電出力相對于預測出力的大小來分，將風電出力偏差分為兩類:風電高估出力和風電低估出力［5］。統計結果表明，較長時間內的風速分布服從Weibull分布［6］，因此，采用風速服從威布爾分布的概率密度函數推導得到各時段風電預測值與未來該時刻實際風電出力偏差的期望值，風速服從威布爾分布的風電功率概率密度函數為:

(1)風電高估期望值

風電高估出力表現為實際風電出力不足，即未來某一時刻的風電實際可用出力小于預測出力［7］。假設風電場在某一時段的預測出力為Pforecast，則風電高估時未來該時刻的實際出力0≤w＜Pforecast，高估偏差大小的表達式為(Pforecast－w)。

根據式(1)以及高估偏差的表達式可以得出風電場該時段的風電高估偏差大小的期望值Eeh為:

(2)風電低估期望值

風電低估出力表現為實際風電出力過剩，即未來某一時刻的風電實際可用出力大于預測出力。假設風電場在某一時段的預測出力為Pforecast，則風電低估時未來該時刻的實際出力Pforecast＜w≤wr，低估偏差大小的表達式為(w-Pforecast)。

根據式(1)以及低估偏差的表達式可以得出風電場在該時段的風電低估偏差大小的期望值Eel為

3 考慮經濟性的風電接納水平優化模型

為了保證常規機組和風電場的經濟效益，同時提高系統風電接納水平，使風電在系統負荷較大的情況下能夠充分發揮其節能減排效益，在常規機組運行成本最小的同時可以允許風電在某些時段有一定的棄風量，但為了保證風電場商的利益，要求棄風量盡可能小［8］。

考慮到目前含風電的電力系統調度往往是基于當前裝機容量下的風電預測值的，調度結果僅僅只能作為機組出力參考，而無法評估電力系統的最佳風電接納水平，因此，本文以當前風電預測出力為基準，引入優化變量即風電接納水平倍數βw評估最佳風電接納水平。βw定義為當前風電預測值的倍數，可以大于1或小于1。如果βw大于1，則表示為了系統的經濟運行，還可以適當新增風電裝機容量，提高風電出力;如果βw小于1則表示目前電力系統存在“棄風”的概率較大，風電并網容量需要適當予以控制。因此，βw也能夠描述系統能夠接納的最佳風電裝機容量大小。

由于常規機組運行成本與風電場棄風和偏差成本數量級差別較大，優化變量除了常規機組和風電場出力外，還有變化較大的風電接納水平倍數。如果直接采用單目標優化，可能導致常規機組的運行成本在優化中起到完全的導向作用，從而使得風電接納水平倍數過大而導致較大的棄風，影響風電場運行的經濟性。因此，為了綜合考慮常規機組和風電場運行的經濟性，較好地均衡常規機組運行和風電并網的經濟性，以各常規機組和風電場出力以及風電接納水平系數作為優化變量，建立了常規機組運行成本最小以及風電棄風和出力偏差成本最小的多目標優化調度模型，如式(4)所示。

式中:T為調度周期，一般取調度周期為一天，即T=24h;Δt為調度的時間間隔，一般取調度時間間隔為1小時，即Δt=1h;n、m分別為參與調度的常規火電機組數和風電場數量;Ii，t表示一定負荷下常規機組的開停機狀態，Ii，t=0表示機組i在t時段處于停機狀態，Ii，t=1表示機組i在t時段處于開機狀態;為機組i在t時段的出力;ai、bi、ci為機組i的運行成本系數;Si，t為機組i在t時段的開機費用，Si，t=δi+σi(1－exp(－TOFFi，t/τi))，δi、σi、τi為機組i的啟停機成本系數;為機組i在t時段的累計停運時間;βw為系統對風電場w的風電接納水平;為風電場w在t時段的預測出力值;為電網在t時段對風電場w的實際調度接納出力;為風電場w在t時段的棄風懲罰成本系數;為風電場w在t時段的出力偏差懲罰成本系數;為風電場w在t時段的高估出力期望值;為風電場w在t時段的低估出力期望值。

在風電接納水平評估的數學模型中，由于βw為風電出力預測值的倍數且有對風電場裝機容量的指導作用，因此在風電出力偏差計算中，風電場裝機容量以及風電出力預測值都是隨著βw的變化而變化的，即在式(2)、(3)的風電出力偏差表達式中，當風電接納水平倍數為βw時，風電場w在t時段的出力預測值與風電裝機容量分別變化為式(5)、(6)。

式中:wr為風電場當前裝機容量。

4 交互規劃決策的多目標粒子群優化算法

4.1 交互規劃決策在優化算法的應用

近年來，交互規劃決策的方法在解決多目標優化問題上得到了越來越廣泛的應用。交互規劃決策指在問題規劃求解的過程中加入決策者的喜好信息來判斷解的優劣性，減少了問題求解中的隨機性因素。另外，交互規劃法還允許決策者隨著對求解問題的了解程度來修正偏好信息，在一定程度上避免了單一決策偏好信息可能帶來的決策錯誤的情況。

交互規劃決策通常以理想點為基礎，以理想點作為決策者偏好信息的數學表達并以可行解與理想點的歐式距離作為解的優劣性判斷指標。本文在MOPSO算法中引入決策目標函數，取理想點與原點的歐式距離作為基準，以粒子對應的目標函數值與理想點的歐式距離最小為決策目標，判斷粒子的優劣性，如式(7)所示。決策目標函數的值越小，則表明粒子與理想點的距離越近，則該粒子優于其它粒子。

式中:f(x)為目標函數值，f(x)=(f1(x)，f2(x)，…，fM(x))，其中M為目標函數的個數;f*為目標函數的理想點，即決策者的偏好信息，f*=(f1*，f2*，…，fM*)。

為了降低多目標粒子群算法在個體極值和全局極值確定過程中的隨機性，在粒子群優化的每一次迭代中采用交互決策的方法，根據決策者提供的偏好信息，即理想點，判斷粒子的優劣性，決策目標值較小的粒子則較優，取較優的粒子作為粒子個體極值和種群全局極值，當迭代次數滿足要求時，最后一次確定的全局極值即為優化的最終解。基于交互規劃決策的粒子個體極值和全局極值確定的步驟為:

(1)決策者根據決策問題給出本次迭代規劃中的決策偏好，即目標函數理想點。

(2)根據理想點以及本次迭代中更新的粒子對應的目標函數值，計算決策目標值。

(3)將更新前后的粒子決策目標值進行比較，取決策目標值較小的粒子作為該粒子的個體極值;將更新前后種群決策目標最小值進行比較，取決策目標較小的粒子作為種群全局極值。

4.2 優化計算過程

程序流程圖如圖1所示，本文分別對單目標運行兩個目標函數，確定在不受另外一個目標函數的優劣性約束下，兩個目標函數分別優化得到的最佳值并以該值作為理想點。

4.3 算法最終解的確定

由于基于交互規劃決策的多目標粒子群算法(MOPSO)最后一次迭代結束后得到的是一個最優解集，因此需要在解集中確定一個最終解。在最小化型的多目標優化中，基本的MOPSO通常根據模糊集理論，將所得到的非劣解(Pareto)前沿中各個解的各目標函數值按照式(8)所示的隸屬度函數進行歸一化后，按一定的權重系數得到如式(9)所示的各個解的滿意度值，取滿意度最大的解作為最終解。

圖1 基于交互規劃決策的MOPSO算法流程圖

本文在交互規劃決策的基礎上，直接采用決策目標作為最終解確定的函數，在Pareto前沿確定的基礎上，根據式(7)確定各個解的決策目標函數值，取決策目標函數值最小的解作為最終解。采用決策目標函數的方法只取離理想點最近的解作為最終解，對最優解集的分布沒有要求，可以大大簡化程序，提高程序優化的效率。

5 算例分析

在含6臺常規機組和1個風電場的電力系統中進行計算分析。調度周期為1天，調度時間段T=24h，調度的時間間隔Δt=1h;不含風電場時系統的備用容量取負荷的5%，風電并網后增加的備用容量取風電實際調度接納出力的15%;常規機組參數如表1所示;負荷數據及風電場日出力預測值如表2所示;風電場參數如表3所示;該風電場風速出力模型的威布爾參數為k=2，c=9m/s;取邊際機組價格作為風電場單位棄風成本和偏差懲罰成本。

表1 常規發電機組相關參數

表2 日負荷數據及風電數據出力

表3 風電場參數

為了驗證基于交互規劃決策的MOPSO的有效性，算例分別采用基本MOPSO算法和基于交互規劃決策的MOPSO算法對風電接納水平優化模型進行了求解，采用決策目標函數值作為算法性能指標，比較了兩種算法的優化效果，如表4所示。

由表4的算法優化結果比較可以看出，在基于交互規劃決策的MOPSO算法的優化結果中，總的運行成本以及決策目標值均優于基本的MOPSO算法，由此可以看出基于交互規劃決策的MOPSO算法的可行性與有效性。

表4 兩種算法優化結果比較

6 結論

本文從電力系統經濟調度以及風電并網運行的角度出發，考慮了風電出力偏差對風電并網經濟性的影響。首先在風速滿足威布爾分布的風電功率概率密度函數基礎上，對風電出力偏差大小的計算進行了推導。其次在電力系統經濟調度中考慮風電出力偏差對輔助服務成本的影響，建立了綜合考慮常規機組和風電場運行經濟性的風電接納水平優化模型。最后通過算例驗證分析，證明了本文所提出的多目標優化模型的正確性。

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Wind Power Receiving Level Optimization of Interactive Planning and Economic Integration

HU Yong-hong
(State Grid Fujian Electric Power Supply Corporation，Fuzhou 350003，China)

Actual output and forecast output of wind power inevitably exist a certain bias，to bring some power system ancillary services costs，but also to bring difficult economic dispatch.From the economic dispatch of view，considering deviation of wind power output and actual output forecast impact on the scheduling of the economy，introducing the level of acceptance of wind power coefficientm，establishing a comprehensive consideration of the conventional scheduling unit wind farm economy of the acceptance of wind power level optimization model，assessing the level of acceptance wind power system from an economic point of view，and numerical examples in this paper to verify the correctness of the optimization model for wind farm planning and provide a basis for grid scheduling.

interactive planning;economy;wind power acceptance;optimization model

TM71

B

1004－289X(2016)04－0081－05

2016－03－02

胡永洪(1974－)，男，高級工程師，主要從事電網水電調度、配電網管理、電網防災減災工作。