小學數學教學培養學生逆向思維的對策探討

?謝奇

(作者單位：四川省安岳縣實驗小學 642350)

小學數學教學培養學生逆向思維的對策探討

?謝奇

在小學數學課程教學中，逆向思維是解答問題的關鍵方式，是對正向思維的有效補充，可以幫助小學生掌握牢固的數學基礎知識，更好的解決數學問題。小學數學教學的主要目的是培養學生的思維能力，逆向思維即為知本求源，從問題的結果出發，尋找原因，讓小學生從不同的角度思考數學問題，從而提高他們解決問題的能力。

一、培養小學生數學逆向思維的意義及存在的問題

1.培養小學生數學逆向思維的意義 逆向思維與正向思維相比是另外一種思維模式，屬于發散思維，基本特征是從固有的思路出發，反向思索與考慮問題，這種思維方式可以反映出思維過程的突變性和間斷性，是對慣性思維的克服。在小學數學課程教學中，學生一般都是運用正向思維解答問題，雖然轉向逆向思維存在困難，但是對于學習能力較強的小學生來說，可以迅速并自如的轉變，讓他們創造性的思考與解決數學問題，加強對小學生逆向思維的培養，是提高其創造性思維的關鍵。

2.培養小學生數學逆向思維存在的問題 首先，忽視逆向思維的培養，在小學數學教學過程中，培養學生的逆向思維相對來說較為困難，因為他們的理解能力不強，部分教師為保證教學進度，在逆向思維培養方面沒有花費太多的精力與時間，只是注重教學任務的完成。其次，缺乏培養逆向思維的手段，一些小學數學教師也認識到培養學生逆向思維的重要性，但是受限于他們的學習能力與數學基礎，一些教學方法或模式無法得以充分應用，教師無法把握提升教學難度之后對小學生的掌握。

二、小學數學教學培養學生逆向思維的有效對策

1.培養學生思維還原意識 在小學數學課程教學中，教師應從教學內容的客觀規律出發，堅持循序漸進的原則，課堂教學重點在于教學過程與知識層次，教師可以確切的將課程內容分為多個層次，在每個層次上再設計一些教學步驟，積極引導小學生逐步學習，一步一步提升他們的數學知識水平。小學數學教師應讓學生在獲取與運用知識的實踐過程中，得出一個正確的邏輯結論，然后在根據正向思維培養他們的逆向思維，培養其還原意識。比如，在進行《數一數》教學活動中，教師可以先讓學生順著數，從1、2、3……8、9、10，當他們數量掌握正向順序與結構之后，及時引導小學生反過來數。通過這樣的學習方式，小學生不僅可以對數學知識自身從“正向分析”與“逆向思維”雙方向都獲得深刻而全面的理解與認識，還能夠在不知不覺中產生還原意識，促使其思維活躍發展。

2.引導學生形成逆向聯想 數學知識的主要特點為符號化，而且這些符號往往比較抽象，特別是在小學數學教育活動中，學生在計算過程中往往只關注符號自身，缺乏對其意義和知識內涵的思考與外延，所以，對于那些相反、相似、相近的數學符號認識不足，感知失真，甚至容易混淆、產生錯誤，將一些表示數量關系的數學名詞術語同計算之間進行機械聯系，無法靈活應用到具體的數學問題思考與解答中。因此，一些小學生在解答綜合性數學問題時，思路不夠清晰，思維方向不正確，導致他們運用慣性思維解決性質不同的問題，為盡量避免這一困境的出現，小學數學教師在課堂教學中，應引導學生從正反兩個方面分析問題，引領他們使用逆向聯想來解決兩個概念在形式或意義上的差距，然后將其融會貫通，由表及里、由此及彼的揭示出數學問題的本質屬性，小學生的思維方式被拓展。

三、逆向思維在小學數學解題中的作用

之所以會有逆向思維，是因為有時使用順向思維會束縛學生的想象力與創造力，不利于學生解題。如果學生能形成逆向思維，那么他們的思想會更加靈活，解題也會更加輕松。

以常見的水池問題為例：“甲乙兩個水池中都有水，且總量為400升，但是這兩個水池的含水量不同。為了使兩個水池的含水量一樣，現在把甲水池中分出40升水，倒入乙水池，求兩個水池原來的含水量是多少。”顯然，按照大多數學生的思維習慣，即順向思維，把甲水池或者乙水池的含水量設為自變量，然后列等式，最后求出這兩個水池原來的含水量，這種方程的方法雖然也能解題，但是小學生比較難掌握，也容易在解題過程中出錯。運用逆向思維，效果就大不一樣了，學生不僅能夠快速解題，而且容易理解，不易出錯。具體做法是：按照題目給的最后一個條件反向推導，運用結論來推測條件。該題的結論是兩個水池的水一樣多，那么我們先假設兩個水池的水一樣多，即甲水池和乙水池都是200升；題目中給的另一個條件是從甲水池取出40升水，然后倒入乙水池，那么反向推導就是把乙水池中取出40升水，倒入甲水池。這樣一來，學生不用列方程，也能輕易得出答案了。

由此可見，逆向思維不僅能簡化解題步驟，還能培養學生的創新能力，使學生不拘泥于傳統思維，更能打開學生的解題思路，告訴學生一個道理：“在數學解題時，一種方法行不通的話，就換另一種方法進行，不要在一條路上死磕。”

在小學數學解題過程中，有時學生從正面思考很難得出結果，使用逆向思維反而能產生神奇的效果，所以在教學中，教師應該注重培養學生的逆向思維，與順向思維相結合，找出一條適合解題的新路徑。在培養學生的逆向思維時，教師可以采取教學與實踐相結合的方式，從而有利于學生理解和掌握。

吳水成.逆向思維在數學論證中的作用與培養[J].教育教學論壇，2014

(作者單位：四川省安岳縣實驗小學 642350)