量子安全直接通信方案的研究

王爭艷，李 暉

（沈陽工業大學信息科學與工程學院,沈陽 110870）

1 引 言

量子通信，作為運用量子力學基本原理及量子特性進行信息傳輸的一種通信方式，因其具有無條件安全、傳輸效率高、可利用量子物理糾纏資源等特點，受到人們的重視。量子通信主要包括基于量子密鑰分發的量子保密通信[1]、以量子隱形傳態為主的量子間接通信[2]和量子安全直接通信[3]等模式。諸多模式當中，量子安全直接通信是一種直接在量子信道中傳輸秘密消息的技術[4]，它不需要事先傳輸秘鑰，因此簡化了通信過程。2002年，Kim Bostrom 和Timo Felbinger 提出基于EPR 糾纏粒子的量子安全直接通信方案，即Ping-Pong 方案[5]，該方案分為兩個消息和控制模式，但它僅僅為一個準安全的方案。2003年，鄧富國等運用量子密集編碼和塊傳輸的思想，提出了基于糾纏對的Two-Step QSDC 方案[6]，采用塊傳輸思想保證通信的安全性。根據加載信息載體的不同，量子安全直接通信的方案可大致分為兩類：(1)基于單光子的量子安全直接通信；(2)基于糾纏的量子安全直接通信[7]。其中，由于糾纏態具有獨特的性質，基于糾纏的量子安全直接通信方案占大部分。

為提高傳輸效率，翁鵬飛等人提出W 態的量子直接通信方案[8]，該方案利用密集編碼對消息序列進行編碼，利用W 態粒子的糾纏特性進行信道檢測，保證信道的安全性。2015年，Siddharth Patwardhan等人提出高效的受控量子安全直接通信[9]，該方案的特點是僅在控制者允許的情況下方可傳輸信息。2016年，曹正文等人提出基于Bell 態粒子和單光子混合的量子安全直接通信方案[10]，該方案直接對量子態編碼進行消息傳送。劉志昊等人提出對Bell 態和單光子混合的量子安全直接通信改進方案[11]，該方案解決了曹正文等人方案中的信息泄露問題。2017年，趙學亮等人提出采用頻率編碼的Two-Step QSDC 方案[12]，該方案是將一組EPR 對編碼成一個周期序列，接收方根據編碼頻率來獲得秘密消息。2018年，張美玲等人提出一種高效的受控量子安全直接通信協議，該方案采用類GHZ 態傳送消息，第三方控制能夠保證方案的安全性[13]。

以下通過分析幾種典型的量子安全直接通信方案，提出基于混合粒子的量子安全直接通信方案，結合對現有方案的總結，探索量子安全直接通信未來的發展方向。

2 經典的量子安全直接通信

2.1 基于單光子的量子安全直接通信

2004年，鄧富國[7]等采用塊傳輸的思想提出了基于單光子的量子安全直接通信協議，假設Alice為發送方，Bob 為接收方，協議過程如下：

2)Alice 收到光子后進行安全檢測，她隨機地選擇X 基和Z 基對部分光子進行測量，將測量的結果及測量光子的位置發送給Bob，由Bob 根據測量的結果對比分析得出錯誤率，若錯誤率低于閾值，則信道安全，可以進行下一步，否則停止通信；

3)Alice 根據編碼規則將量子態編碼發送給Bob，若傳送的信息是0，則對光子序列進行操作，若傳送的信息是1，則對光子序列進行操作,借此，Alice 將這些光子發送給Bob，相關操作如下：

4)Bob 收到光子序列后，根據制備信息選擇正確的測量基進行單光子測量得到秘密信息，Alice 公布編碼的位置信息，編碼操作信息，Bob 通過對比分析判斷信道是否安全。

此協議采用了塊傳輸的思想，第一次安全檢測時，光子并沒有攜帶機密信息，竊聽者無法得到有用的信息，且若有竊聽者存在也能夠被發現。

2.2 基于糾纏光子對的量子安全直接通信

2003年鄧富國[6]等人提出了基于糾纏對的兩步量子安全直接通信協議（Two-Step QSDC）。該協議采用的方法是密集編碼和分步傳輸，Alice 對糾纏粒子進行不同的幺正變換，以此來表示要傳輸的秘密信息，再借助量子信道發送已編碼的秘密信息。Two-Step QSDC 協議的原理如圖1所示。

圖1 Two-Step QSDC 方案原理圖

Two-Step QSDC 協議的主要過程如下:

1)Alice 和Bob 約定好編碼規則，如表1。

表1 Two-Step QSDC 協議編碼規則

其中：

2）Alice 制備N 個糾纏光子對，它們都處于上式(6)的狀態，將這N 個糾纏光子分成SA和SB兩個序列，A 和B 分別代表每個糾纏對的兩個粒子。SA作為信息序列，SB作為檢測序列。

3)Alice 將SB檢測序列發送給Bob，SA序列留給自己，Bob 收到光子之后，隨機地選擇部分光子進行X 基或Z 基測量，并把所采用的測量基信息告訴給Alice,Alice 在同樣的測量基下對粒子A 進行測量，通過比較測量結果來判斷是否存在竊聽，若錯誤率小于可承受范圍，則進行下一步，否則返回第一步。

4)Alice 把部分校驗序列加入到信息序列中，用來進行安全檢測。Alice 按照之前的編碼規則對信息序列進行編碼，并將編碼后的序列發送給Bob。

5)Bob 收到信息序列之后，Alice 將校驗序列的位置告訴Bob，Bob 對相應位置的光子進行Bell 基聯合測量，根據得到的結果來判斷量子信道的安全性。

此協議采用密集編碼的方法，使編碼容量變大，同時也采用了塊傳輸的思想，保證了方案的安全性。

3 基于混合粒子的量子安全直接通信方案

方案采用控制碼[14]的思想。控制碼是通信雙方建立起來的安全隨機序列，它可以通過各種量子密鑰分發協議獲得，也可以是Alice 和Bob 某次見面一起約定的。根據控制碼和Bob 的隨機序列進行量子態的制備。方案的主要過程如下：

1)Bob 制備單光子態和Bell 態，將Bell 態中的兩個粒子分別組成SA序列和SB序列，SA留在自己手中，SB序列和單光子序列一起發送給Alice。

2)Alice 收到序列后，通過經典信道告訴Bob其已安全收到序列，緊接著通信雙方開始進行第一次安全檢查。Bob 在發送的序列中，隨機挑選一些單光子作為安全檢查使用。并將選擇的位置告訴Alice。

3)Alice 和Bob 是共同擁有控制碼的，所以Alice不需要知道測量基的情況。在收到Bob 告訴的位置信息后，在對應的位置根據控制碼選擇測量基進行測量，并把相應結果告知Bob。

4)Bob 在相應位置把Alice 的測量結果和自己制備的原始狀態作比較。如若相同則正確，不相同則錯誤，因此可以得出一個錯誤率。雙方預先可以設定一個安全的閾值，如果此誤碼率低于閾值，進行下一個步驟，若高于閾值，則需要檢查通信線路，查看原因，決定是否重新開始新一輪傳送。

5)確定信道安全之后，Alice 拋棄用于安全檢查的粒子，在剩下的粒子上進行編碼，編碼規則如表2和表3。

表2 Bell 態編碼規則

表3 單光子編碼規則

其中：

6)Alice 將編碼后的粒子發送給Bob，Bob 收到粒子序列后，Alice 將進行H 變換和L 變換的位置告訴Bob。

7)解碼可對應表4和表5：

表4 Bell 態解碼規則

表5 單光子解碼規則

8)Bob 根據以上表格選擇合適的測量基進行測量，解碼得到Alice 傳送的秘密信息。

4 安全性分析及效率分析

1)安全性分析

方案的安全性分析過程和文獻[10]中類似，由此可知方案的安全性。針對存在的信息泄露問題，有以下說明：由于控制碼是收發雙方共同擁有的，Alice 雖然不知道制備的量子態，但知道應該用哪種測量基測量量子態，她并不需要公布測量基，竊聽者Eve 也就無從知道測量基信息，最終也不能判斷所傳送的機密信息。

2)效率分析

量子通信方案的效率由以下公式計算：

其中，bs為傳送的消息比特數，qt為所用的量子比特數，bt為消耗的經典比特數。計算時沒有考慮用于竊聽檢測的量子比特數，本方案的效率計算如下：

量子比特利用率為：

本方案的量子比特利用率為100%，同時傳輸效率也比較高，“Ping-Pong”協議相比，在量子比特利用率和傳輸效率上都有所提高；與鄧富國的Two-Step QSDC 協議相比，本方案的傳輸效率也較高；與基于Bell 態粒子和單光子混合的量子安全直接通信方案相比，本方案在安全性上也有提高。

5 結 束 語

量子安全直接通信的理論研究不斷發展，方案不斷突破創新，由最開始基于EPR 光子對的兩粒子糾纏逐步向三粒子GHZ 態、四粒子、五粒子團簇態高維發展。利用糾纏粒子作為量子信道，通過測量可避免機密信息的泄露，系統安全性得到加強；多粒子糾纏還可在一定程度上提高編碼容量，從而提高傳輸效率。基于糾纏態的量子安全直接通信理論方案目前已是研究開發的重點。針對信息泄露問題所提出的基于混合粒子的量子安全直接通信方案，傳輸效率與經典方案相比有所提高，同時方案是安全可靠的，對進一步探索量子通信的實用可能性有一定的參考價值。