例說初中數(shù)學(xué)中的整合教學(xué)

?何冰心

(作者單位：貴州省貴陽市第二十一中學(xué) 550000)

例說初中數(shù)學(xué)中的整合教學(xué)

?何冰心

時代發(fā)展呼喚課程綜合化，新課改給數(shù)學(xué)整合提供了機(jī)遇。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要樹立全新的發(fā)展觀，把本學(xué)科知識聯(lián)系起來，整合其他學(xué)科的數(shù)學(xué)因素，在生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)，解決實際問題，以此提高學(xué)生的全面素養(yǎng)。

初中數(shù)學(xué)；教學(xué)整合；有效途徑

初中數(shù)學(xué)教學(xué)的整合是指在教學(xué)中，突破學(xué)科章節(jié)限制，把相關(guān)知識、相關(guān)學(xué)科與相關(guān)現(xiàn)象綜合起來，使教學(xué)內(nèi)容、目標(biāo)、過程及評價等要素之間進(jìn)行整合，以實現(xiàn)教學(xué)效果的整體效應(yīng)。它包括數(shù)學(xué)知識多層次、多方位的聯(lián)系；數(shù)學(xué)與其他相關(guān)學(xué)科知識的聯(lián)系和滲透；數(shù)學(xué)現(xiàn)象與現(xiàn)實生活之間的聯(lián)系等。整合的有效途徑在教育教學(xué)過程中顯得尤為重要。

一、整合教學(xué)的要求

1.聯(lián)系性教學(xué) 數(shù)學(xué)教學(xué)走向綜合化，首先要把本學(xué)科知識聯(lián)系融通。“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”、“課題學(xué)習(xí)”幾大領(lǐng)域不是割裂的條塊。這種對原先的代數(shù)、幾何統(tǒng)整，并非簡單地增刪，拼貼，移植，而是進(jìn)行了系統(tǒng)的綜合與再劃分。雖然教材編排注意到數(shù)學(xué)知識之間的關(guān)聯(lián)，但混編和螺旋上升的處理方式使知識顯得不太系統(tǒng)，這就需要教師引導(dǎo)。聯(lián)系性教學(xué)把內(nèi)容看作彼此相關(guān)的知識、工具，有可能以交織在一起的形式出現(xiàn)，如數(shù)形結(jié)合、數(shù)據(jù)處理、數(shù)學(xué)建模等。適時加強(qiáng)各領(lǐng)域的滲透與前后知識的綜合，隨著學(xué)習(xí)的逐步深入，可在學(xué)生頭腦中形成完整的認(rèn)識體系與合理的知識結(jié)構(gòu)，也利于發(fā)展學(xué)生綜合應(yīng)用知識的能力。

2.綜合性教學(xué) 數(shù)學(xué)教學(xué)的綜合化，還體現(xiàn)為密切數(shù)學(xué)和其它學(xué)科間的聯(lián)系。從多向、多維、多層的聯(lián)系中尋找結(jié)合點，把“觸須”伸進(jìn)這些學(xué)科中，建立起數(shù)學(xué)通向其他學(xué)科的“互聯(lián)網(wǎng)”，實現(xiàn)學(xué)科整合。

數(shù)學(xué)作為一種工具和普遍適應(yīng)性技術(shù)，應(yīng)用領(lǐng)域在不斷擴(kuò)大。它的簡捷與理性，使之在研究諸多客觀世界中不可缺少。教材加強(qiáng)了學(xué)科之間的聯(lián)系，大量物理、化學(xué)、地理、生物等其他學(xué)科知識的融入，進(jìn)一步促進(jìn)了數(shù)學(xué)教學(xué)綜合化的發(fā)展。加強(qiáng)與其他學(xué)科的綜合，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決相關(guān)問題是對數(shù)學(xué)知識的檢驗。反過來，其他學(xué)科又包含著很多數(shù)學(xué)因素，為數(shù)學(xué)提供鮮活的背景與素材。要用“大課程觀”的理念將數(shù)學(xué)教學(xué)與其他學(xué)科有機(jī)融合起來。跨學(xué)科學(xué)習(xí)，消除學(xué)科間的隔膜，對如何挖掘其他學(xué)科的資源，利用數(shù)學(xué)解決其他學(xué)科的問題提出了新要求。我們要“跳出數(shù)學(xué)教數(shù)學(xué)”。

3.提高分析能力 對于教材中的思考題的部分，應(yīng)當(dāng)更加重視，因為這部分的內(nèi)容不僅可以讓學(xué)生有更深度的理解，而且對于培養(yǎng)學(xué)生的分析能力、探索問題的能力也都有著極大的幫助。

應(yīng)當(dāng)注重培養(yǎng)學(xué)生概括數(shù)學(xué)思想以及領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想的能力，因為數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識學(xué)習(xí)過程中的比較基礎(chǔ)的部分，它涵蓋了在對數(shù)學(xué)知識運(yùn)用的時候能夠解決數(shù)學(xué)問題的能力。只有掌握了數(shù)學(xué)的基本思想和基本方法，解決問題的時候才會游刃有余，并且也只有領(lǐng)悟了數(shù)學(xué)的思維和方法，才會將書中的知識、技巧變?yōu)樽约旱模瑥亩岣咦约旱哪芰Α?/p>

應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)學(xué)生對于數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的學(xué)習(xí)。因為解決應(yīng)用問題用到的是觀察能力、思維能力和分析能力。只要這幾方面有足夠的知識儲備，解決應(yīng)用問題就會變得非常容易。

應(yīng)該更注重對開放題型的訓(xùn)練，因為開放題型的題意表達(dá)會有很明顯新穎的地方，這是考查學(xué)生的觀察能力。開放題型的特征是：題目的條件不是很充分，并且也沒有確定的結(jié)論，所以就會給學(xué)生在理解題意上制造很多的麻煩。因此注重學(xué)生對開放題型的訓(xùn)練，對提高學(xué)生的分析能力和解決問題的能力有著重要的作用，同時還會拓寬學(xué)生的知識面。

二、與信息技術(shù)的整合舉例

1.借助多媒體技術(shù)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力 新課標(biāo)力求使學(xué)生了解所學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)和思想方法，突出從解決問題出發(fā)，讓學(xué)生嘗試、探索、討論和交流。運(yùn)用多媒體技術(shù)輔助教學(xué)，發(fā)揮多媒體的最佳效果和數(shù)學(xué)教育的特色，使學(xué)生的思維能力向更高層次發(fā)展。提高數(shù)學(xué)能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。例如在《多邊形的內(nèi)角和》教學(xué)中，先從三角形的內(nèi)角和入手，在求四邊形的內(nèi)角和時可將四邊形轉(zhuǎn)化為求兩個三角形的內(nèi)角和(計算機(jī)圖形演示：從四邊形的一個頂點引出的對角線把四邊形分成兩個三角形)，接著提問四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和……、n邊形的內(nèi)角和的求法(結(jié)合計算機(jī)圖形演示)。這樣，可以激發(fā)學(xué)生對四邊形、五邊形、六邊形、…n邊形的內(nèi)角和求解方法的思考，從而得出n邊形的內(nèi)角和計算公式(n-2)×180。接著提問“除利用對角線把多邊形分成幾個三角形外，還有其它的分法嗎？適當(dāng)?shù)奶釂柤佣嗝襟w演示，能夠促使學(xué)生積極的思考，引起學(xué)生探求新知識的欲望，這就為n邊形的內(nèi)角和公式的證明打下了基礎(chǔ)，很快的達(dá)到學(xué)生掌握這個知識點的目標(biāo)。

2.借助多媒體技術(shù)教學(xué)可提高學(xué)生的動手動腦的能力 人們感知事物是通過感官進(jìn)行的，多媒體技術(shù)能創(chuàng)設(shè)生動的教學(xué)情景，實現(xiàn)友好的人機(jī)對話，因而通過多媒體技術(shù)模擬某些現(xiàn)象的發(fā)生或再現(xiàn)某些事物時，可以超越時空，重視事物的再生或發(fā)生過程，由于提供了豐富的感性材料，使人的認(rèn)知過程接近自然。如講授作業(yè)兩個等腰直角三角形有公共直角頂點，其中一個三角形繞頂點旋轉(zhuǎn)的過程中，底邊對應(yīng)頂點的連線的長度及所在直線相交夾角的大小時，我就帶著學(xué)生到微機(jī)室，讓學(xué)生用幾何畫板自己動手畫好圖形進(jìn)行演示，同時測量線段的長度，夾角的大小，使學(xué)生在動手過程親自體驗到了測量的結(jié)果，有了結(jié)果再引導(dǎo)他們推理論證，這樣問題很快就得到了解決。

3.借助多媒體技術(shù)教學(xué)有提供豐富的學(xué)習(xí)資源，加大課堂容量 在教學(xué)的過程中，信息技術(shù)可以作為方便的教具，教師可以利用信息技術(shù)制作課件創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景，也可以使用現(xiàn)成的課件、形象直觀地演示數(shù)學(xué)對象，動態(tài)的展示數(shù)學(xué)關(guān)系，揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)，表達(dá)數(shù)學(xué)思維，吸引學(xué)生主動進(jìn)入學(xué)習(xí)情景去感知、理解、建構(gòu)數(shù)學(xué)的意義，提高課堂教學(xué)效率和效果。而計算機(jī)輔助教學(xué)能充分調(diào)動學(xué)生的主動性和積極性，加快課堂節(jié)奏，增加課堂信息容量，加大語言輸入量，盡量為每位學(xué)生提供更多的語言實踐機(jī)會。比如我在八年級數(shù)學(xué)《四邊形性質(zhì)探索》一章里平行四邊形與矩形、菱形、正方形之間的特殊性時，展示幾何畫板制件的課件探索矩形的性質(zhì)，讓學(xué)生可以清楚的看到“平形四邊形變?yōu)榫匦蔚倪^程及其間對角線長度的變化”、“平形四邊形變?yōu)榱庑蔚倪^程及其間對角線夾角的變化”等，這樣一樣，平形四邊形與矩形、菱形、正方形之間的特殊性學(xué)生在幾個變化過程中很快就掌握了，同時還知道了判定方法，本來幾節(jié)課都講不清楚的問題學(xué)生在短短的幾分鐘就能掌握，并且印象更為深刻。這樣的教學(xué)課堂效率提高了，學(xué)生的學(xué)習(xí)成績也就不用愁了。

(作者單位：貴州省貴陽市第二十一中學(xué) 550000)