高中數學教學中如何培養學生的思維能力

?甘彬

(作者單位：江西省崇仁一中 344200)

高中數學教學中如何培養學生的思維能力

?甘彬

對于很多高中生來說，數學都是一門難度較大的學科，傳統的數學教學模式阻礙了高中生思維能力的培養，不利于學生成績的提高，筆者在實際的教學過程中總結出一些培養學生思維能力的方法。

高中數學；思維能力；培養

一、發散思維能力的培養

發散思維，又稱輻射思維、放射思維，具有創造性和多向性的特點。筆者在教學過程中，注重培養和提高學生的發散思維能力，開發學生智力，理解掌握數學知識。

第一，引導學生打開思路，解題時靈活運用各種公理、定理以及各類公式。因為學生在數學課堂上學到的定理、公式大多是固定的“死知識”，而發散思維重視從一個點出發，展開多角度的聯想，筆者在教學過程中，通常采用一題多變的訓練來培養學生發散思維能力，提高思維靈活性。如，在講解正弦函數時，筆者重視數學、物理知識的結合，讓學生用數學函數公式y=Asin(ax+b)，寫出物理中的振動和交流圖像的數學公式。筆者認為，數學課堂上引導學生從一個數學公式中發現公式的多種變化以及不同的用法，有利于鍛煉學生從不同的角度分析問題、解決問題，從而夯實數學基本功。

第二，刨根問底，拓展學生思維。筆者在高中數學教學實踐中，擅長采用“刨根問底”的教學方式，讓學生明白一些數學定理、公式，數學原理，解題方法究竟是怎么得來的。解決一道數學題時，注重讓學生提供多種解題方法，讓學生在做題時，靈活、充分運用多種解題思路、解題方法，熟能生巧，引導學生發散思維，提高創新思維能力。

筆者在教學過程中仍在不斷探尋更多的能有效提高學生發散思維能力的方法。

二、逆向思維能力的培養

逆向思維，又稱求異思維，指站在問題的對立面來思考、分析問題，反其道而行之。

第一，逆向運用數學公式。筆者在高中數學教學過程中，根據實際需要，注重引導學生互逆運用數學公式，因為某種程度上，逆向運算數學公式能夠簡化問題。不僅能使學生靈活運用數學公式、鞏固知識點，還能提高學習興趣，調動學習積極性。如，筆者在講解三角函數公式：cos(x+y)=cosXcosy-sinxsiny時，筆者出新題cos30cos30-sin30sin30=？類似的題目，讓學生自己去解答，在提高學生逆向思維能力的同時，還能提高學生對三角函數公式的掌握程度。

第二，注重多角度轉換。在數學教學的過程中，經常會碰到一些怪題，常規思路分析，苦苦得不到答案，但是換個角度思考分析，答案立馬就出來了。舉個方程方面的例子：證明當a=任意自然數時，方程(5a+3)x+(2-2a)y+6a=3必經過一個定點。結這類數學題目時，就需要運用逆向思維，從結論“必經過一個定點”出發，逆推到充分條件或者結論。逆向思維方法在數學中的運用能有效降低學生解題難度，提高解題效率。

三、創造性思維能力的培養

創造性思維，具有開創性特點，培養創造性思維，有利于開發智力，提高創新能力。

第一，注重培養學生敏銳的觀察能力。筆者認為，在高中數學教學過程中，培養學生敏銳的觀察能力，是培養和提高學生創造性思維能力的關鍵環節。觀察力變強，才會有不同的發現，才會有新的創造。如，在解答lgtg1°·lgtg3°·lgtg5°·lgtg7°·…lgtg90°=？這道題時，如果學生注意觀察，便會學生題中隱含的已知條件：lgtg45°=1，便能輕松的解決這道題。

第二，融入數學思想方法。隨著新課標的普及，素質教育的要求越來越高，數學教學過程重要，要始終以學生為教學主體，在傳授數學知識的同時，也注重融入數學思想方法，讓學生既能掌握數學知識，又能學習思考問題的多重方法，提高創造性思維能力。

四、加強思維能力訓練

在高中數學教學過程中，筆者重視提高學生自主學習能力，提高他們離開課堂也能獨立自主地獲得數學知識，在教學中，切忌只重視講解、傳授數學理論知識和解題方法、解題技巧，還必須重視訓練學生的思維能力。

第一，注重創建思維情境教學。筆者在教學的過程中，常常深入挖掘教材，尋找訓練學生思維的切入點，積極引導學生。在平時的教學過程中，根據教材內容的實際情況，創建教學情境，提高學生對學生的認知結構，激發學生的探索、求知欲，引導學生自己去發現問題、解決問題，讓他們切身體會自己的學習成果，感受學習的快樂。如，比較負數大小的題目：把-4/30、-6/16、-3/13、-12/42這幾個數按從大到小的順序排列。大部分學生都會采用正常思維解題，把四個數字通分，轉換成分母仙童的數字，進行比較。但是，筆者認為，做這題時應轉換思維，將這幾個分數倒過來看，會發現，他們的分子都比較小，切計算簡單，引導學生比較分子大小。首先，把分子通分；其次，去掉負號；然后，重新加上“負號”倒過來寫，答案便出來了。為了強化練習，筆者會再出幾道類似的題目，讓學生自己去思考解決。

第二，引導學生多做開放性數學練習，運用不同的解題方法解題。隨著新課標改革的深入，題海戰術已經不再適用于高中數學的教學了。筆者認為，高中數學教師應根據學生數學學習的實際情況，選擇合適的題型，加強學生的思維訓練。因為訓練做一些開放性試題，讓學生自己分析、挖掘題目中隱含的“已知條件”，進行運用，讓學生去理解題意、領悟出題人的意圖、找出數形特征，并快速、正確地解答出來。這種做法能有效提高學生舉一反三的能力，訓練、提高學生思考、解決問題的能力。

張多.把握高中數學學習特點，促進學生數學思維發展.考試周刊，2011(41).

田福全.在思維訓練中提高數學教學質量.新課程學習(上)，2011(05).

(作者單位：江西省崇仁一中 344200)