探析初中數學中考的復習策略

?謝昌

(作者單位：江西省贛州市章貢區贛州七中北區 341000)

探析初中數學中考的復習策略

?謝昌

中考是人生面臨的第一次挑戰，更是一次機遇。面對挑戰和機遇，應如何應對呢？為了使初三數學復習落到實處，教師必須有條理地制訂復習計劃，讓復習有計劃、有步驟地進行。下面筆者通過四個階段來談談自己是如何做好中考復習的。

第一輪，梳理基礎知識，構建初中數學知識網絡。

緊扣教材出題是這幾年中考命題的主要方向，全卷大約有80%的內容是考查基礎知識的。有的源于課本，有的是在課本原題的基礎上，稍作改編或適當引申拓展。復習中要結合教材，引導學生系統地梳理教材的基礎知識，構建教材的知識網絡，對一些典型題型還要做到一題多解，達到舉一反三、觸類旁通的目的，做到以不變應萬變，提高應試能力。

基礎知識的復習有別于新授課和練習課，它不是簡單的重復，而是要把知識網絡化。例如，復習因式分解時，教師要從全局出發，歸納出把一個多項式分解因式，一般按下列步驟進行：①如果各項有公因式，那么先提取公因式。②如果各項沒有公因式(或已提取公因式)則可嘗試用公式法(平方差、完全平方公式及其變形)。③必須進行到每一個多項式都不能再分解為止。④有時要注意把某些共有的多項式看成整體。例如，在實數范圍內分解因式：(1)x4-9，(2)x2-3x-4。對于式子(1)，有些學生分解到(x2+3)(x2-3)就不分解了。此時教師要引導學生思考：在實數范圍內(x2-3)還可以分解嗎？學生經過思考容易得出正確答案。對于式子(2)，教師可引導學生通過解方程x2-3x-4=0得出x1=4，x2=-1，于是分解得到原式=(x-4)(x+1)。因此，指導學生熟練掌握各個知識點之間的整合，可以提高解題能力和綜合應用知識的能力。

第二輪，關注中考熱點，解析壓軸題解題策略。

根據往年中考試卷命題的特點，結合收集到的最新中考信息，教師可以選擇一些有代表性的題型進行專題訓練，尋找解題思路，提升學生的解題能力。如拋物線是初中數學中一個很重要的知識點，也是學好高中數學的基礎。它就像一根軸，把很多重要的初中數學知識點連接起來。這類題型包括：①拋物線與面積。主要考查面積的轉化方法、全等相似的運用。②拋物線與圖形變換。將平移、軸對稱與中心對稱運用于二次函數的圖象，是新課標中考對拋物線性質考察的一種新題型。③拋物線與方程。主要考查函數與方程的重要概念(內心、外心)的運用、相似三角形的運用以及韋達定理的運用。近些年，在全國各地的中考試題中，拋物線經常作為重點題和壓軸題來全面考查學生的數學知識和學習潛力。如，(2011?畢節地區)如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象經過M(1，0)和N(3，0)兩點，且與Y軸交于D(0，3)，直線l是拋物線的對稱軸。(1)求該拋物線的解析式。(2)若過點A(-1，0)的直線AB與拋物線的對稱軸和X軸圍成的三角形面積為6，求此直線的解析式。(3)點P在拋物線的對稱軸上，⊙P與直線AB和X軸都相切，求點P的坐標。

這道題就涉及了幾個知識點：①二次函數的解析式的求法；②一次函數與二次函數的綜合應用；③相似三角形在拋物線中的運用。教師可以引導學生去思考：(1)根據圖象經過M(1，0)和N(3，0)兩點，且與Y軸交于D(0，3)，可利用交點式求出二次函數解析式；(2)根據直線AB與拋物線的對稱軸和X軸圍成的三角形面積為6，得出AC、BC的長，得出B點的坐標，即可利用待定系數法求出一次函數解析式；(3)利用三角形相似求出△ABC∽△CBM，即可求出圓的半徑，得出P點的坐標。通過不斷地強化訓練，學生必定能熟悉并掌握這類問題的常用解題方法和策略。

第三輪，重視模擬考試，提升學生的解題能力。

模擬考試的目的是檢驗前期復習的效果和發現備考中的問題，為下一步復習調整指明方向。如果把中考比作一場籃球賽事的話，那么考前綜合能力的訓練就是這場賽事前的熱身賽。這一階段，我們要把學生的綜合解題能力和解題策略放在首位。根據往年的慣例，我們往往要集中一段時間來做綜合能力測評。這主要體現在三方面訓練：①系統、分類地做一些綜合題。比如函數綜合題、圓的綜合計算題、開放探究題等。②精選幾套模擬中考題。模擬題的設計要有梯度，立足中考又要高于中考。教師不應該只追求題的數量，而應擔負起教學與教研雙重任務，根據教材應考的知識點，有針對性地精心選編考題。③適量做最新的中考真題。近年來，南寧市2012、2013年的中考命題有了新的創新題型，例如方案設計題、動態變換題、選自現實生活的應用題、開放題等。教師應引導學生注意找尋這類題目的解題方法，讓學生認識、適應這類題型。在每一次的模擬考試過后，我們要關注學生的考試時間是否能合理安排。如果學生把太多的時間花在填空題和選擇題上，那么后面的解答題就沒有了充足的時間來思考、解答，所以要引導學生注意時間的合理安排。同時要讓學生及時發現自己的知識盲點或復習不到位的地方，及時補充，做好充分的備考準備。

第四輪，查缺補漏，做好最后沖刺。

最后階段，學生在數學復習上主要會出現審題出錯、知識漏洞或理解錯誤導致的解題出錯、運算能力不過關、知識掌握不牢固、解題過程不規范、靈活應變能力差等問題。要想解決這些問題，學生要改掉“一目十行”的讀題習慣；對在練習中的知識盲點或掌握不好的問題，按題型分幾塊進行練習，同時對以前做錯和容易錯的題目進行最后一遍清掃。一定要注意知識的覆蓋面，重視數學知識的內在聯系，還要注意知識的難易程度，提高解題的速度和準確率，以達到最佳的復習效果。

總之，初中數學總復習備考時間緊、任務重、要求高，如何提高備考的質量和效益，是每位初中畢業班數學教師必須面對的問題。教師應當引導學生扎扎實實打好基礎，采用科學的方法，有目的、有計劃地組織訓練，才能使復習取得抓綱務本、事半功倍的效果。

(作者單位：江西省贛州市章貢區贛州七中北區 341000)