淺析初中學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的提升策略

?肖春華

(作者單位：江西省龍南縣新都學(xué)校 341700)

淺析初中學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的提升策略

?肖春華

在我國(guó)的初中數(shù)學(xué)教育中，解題能力往往是檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的重要方法。同時(shí)，數(shù)學(xué)也是一門(mén)具有極強(qiáng)邏輯性以及規(guī)律性的學(xué)科，具有針對(duì)性的解題方法有助于學(xué)生更快理解題目的含義，并掌握解題方法。然而，據(jù)目前我國(guó)初中數(shù)學(xué)教學(xué)情況可知，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力參差不齊，解題方法含糊不清，導(dǎo)致了數(shù)學(xué)教學(xué)效果較為低下。故而，初中數(shù)學(xué)教師因盡快尋找提升學(xué)生解題能力的策略。筆者根據(jù)自身多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，就此提出淺薄見(jiàn)解。

初中數(shù)學(xué)；解題能力；提升

數(shù)學(xué)在我國(guó)教育中一直占據(jù)著較大的比重，它可以斷聯(lián)系學(xué)生的邏輯思維能力，增強(qiáng)學(xué)生的理智。與此同時(shí)，它也讓眾多學(xué)生痛苦不已，其中最為主要的就是學(xué)生難以尋求到解答數(shù)學(xué)問(wèn)題的正式方式方法，導(dǎo)致事倍功半。而經(jīng)過(guò)調(diào)查研究，筆者發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)解題能力首先建立在學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上，有了夯實(shí)的基礎(chǔ)，學(xué)生才能進(jìn)一步形成數(shù)學(xué)思想，并將此結(jié)合，學(xué)會(huì)解題方法，提升解題能力。

一、夯實(shí)基礎(chǔ)，為提升解題能力做好鋪墊

常有俗語(yǔ)云，羅馬非一日建成，解題能力也正是如此。解題能力是學(xué)生學(xué)習(xí)能力的綜合體現(xiàn)，而其中，基礎(chǔ)知識(shí)是學(xué)生能夠解題的基本要素，也是其中最為重要的因素。因此，想要提升學(xué)生解題能力，夯實(shí)基礎(chǔ)必不可少。唯有讓學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)“吃深吃透”，才能有更好的后續(xù)發(fā)展。

例如，在教學(xué)初中數(shù)學(xué)“一元二次方程根的判別式”章節(jié)，其中的知識(shí)點(diǎn)有三個(gè)，一為根，二為判別式，三為一元二次方程。但是在解題過(guò)程中，筆者發(fā)現(xiàn)，諸多學(xué)生沒(méi)有學(xué)習(xí)前面的知識(shí)點(diǎn)，只學(xué)習(xí)了這一章節(jié)的針對(duì)性知識(shí)點(diǎn)的話(huà)，雖然可以磕磕絆絆將題目解答出來(lái)，但是往往忽略了第三個(gè)知識(shí)點(diǎn)，即該判別式需要符合一元二次方程的基本要求，a不等于零，并因此出現(xiàn)失誤，答題分?jǐn)?shù)不高。如一元二次方程kx2+(2k+3)x-k=0在什么情況下，具有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根。一般來(lái)說(shuō)，學(xué)生都能根據(jù)根的判別式得到k大于負(fù)六分之九的答案，并認(rèn)為這便是最終答案。實(shí)則不然，由于基礎(chǔ)知識(shí)的掌握不到位，學(xué)生忽略了k不可等于零這一關(guān)鍵得分點(diǎn)，造成失誤。由此可見(jiàn)，教師需要引導(dǎo)學(xué)生有意識(shí)的從基礎(chǔ)入手，保證得分點(diǎn)不失分，為后續(xù)的提升解題能力做鋪墊。

二、運(yùn)用重要數(shù)學(xué)思想是提升解題能力的必備條件

在初中數(shù)學(xué)中，具有許多形形色色的數(shù)學(xué)定理以及數(shù)學(xué)思想，諸如數(shù)形結(jié)合重要思想。這一思想許多學(xué)生經(jīng)過(guò)教學(xué)都能背出其運(yùn)用方法，并且說(shuō)得頭頭是道，但是每當(dāng)解題階段，鮮少學(xué)生能夠在需要運(yùn)用到數(shù)學(xué)結(jié)合思想快捷方便解決問(wèn)題時(shí)運(yùn)用，而是悶頭運(yùn)用其他復(fù)雜的方法。這并非是學(xué)生忘記數(shù)形結(jié)合的意義所在，而是學(xué)生未能將數(shù)形結(jié)合與題目真正結(jié)合起來(lái)，即未能透過(guò)表象看本質(zhì)。在該類(lèi)情況之下，教師必須重視這一問(wèn)題，及時(shí)為學(xué)生提供相應(yīng)的習(xí)題練習(xí)，從而使得學(xué)生在潛移默化中能夠形成看見(jiàn)問(wèn)題先想起重要數(shù)學(xué)思想的思維，逐步滿(mǎn)足提升解題能力的必備條件。

例如，最為基礎(chǔ)的不等方程式求解中，數(shù)形結(jié)合便能夠快速高效的解答出問(wèn)題來(lái)。如“現(xiàn)有方程式(x-2)(x-3)，求當(dāng)方程式大于零時(shí)，x的取值范圍是多少？”，在傳統(tǒng)的解題方法中，學(xué)生一般會(huì)先求出方程式等于零時(shí)方程的兩個(gè)根，其次分類(lèi)討論，根據(jù)x與不同根之間大小關(guān)系不同時(shí)方程的取值，最后得出綜合的取值范圍。這種解題方法不僅復(fù)雜費(fèi)時(shí)，并且十分容易因?yàn)榇中亩a(chǎn)生差錯(cuò)，功虧一簣。在此時(shí)利用數(shù)形結(jié)合則大有不同，筆者向?qū)W生展示此題的解法時(shí)，先用常規(guī)方法進(jìn)行解答，寫(xiě)了一面板書(shū)，其次運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法畫(huà)下一條x數(shù)軸，在其上標(biāo)注兩個(gè)根，之后直接便可求出取值范圍。兩相對(duì)比之下，高低立現(xiàn)，學(xué)生對(duì)該種數(shù)學(xué)思想有了更為深刻的認(rèn)知，并在其后的練習(xí)中加深印象。將此延伸到其他法則和數(shù)學(xué)思想上，可以全面提升學(xué)生的解題能力。

三、舉一反三，讓學(xué)生在提升解題能力的過(guò)程中事半功倍

一直以來(lái)，舉一反三思想都是教師們所提倡的教學(xué)方法，因?yàn)榕e一反三需要學(xué)生主動(dòng)去學(xué)習(xí)，去對(duì)已知的知識(shí)反思推算再創(chuàng)新，對(duì)學(xué)生的基礎(chǔ)要求十分高，甚至對(duì)思維能力以及創(chuàng)新能力有一定的要求。但是掌握了舉一反三的能力，卻可以讓學(xué)生在提升解題能力的過(guò)程中事半功倍，因此教師必須不遺余力地投入到這項(xiàng)教育事業(yè)當(dāng)中。

在培養(yǎng)學(xué)生舉一反三中，教師需要循序漸進(jìn)，不可急于求成。第一，是在解題過(guò)程中，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生一同一步一步解題，理清思路，找到解題的正確步驟，并將同類(lèi)別的問(wèn)題歸納總結(jié)，為舉一反三提供后續(xù)力量。第二，是在錯(cuò)題過(guò)程中，教師需知道學(xué)生明確自己的錯(cuò)誤點(diǎn)，并自動(dòng)自發(fā)的聯(lián)想起之前所教學(xué)的解題思路，引申其中，加深對(duì)問(wèn)題的理解，甚至進(jìn)行擴(kuò)展。第三，教師可以在課堂內(nèi)舉辦小心的數(shù)學(xué)交流會(huì)，以多道不同的例題，讓學(xué)生通過(guò)討論之后得出其正確的以及多種的解題方法，然后根據(jù)題目，思考諸如此類(lèi)的問(wèn)題有哪些，由這一題可能衍生出什么問(wèn)題，又該怎么回答等，拓展學(xué)生思維的同時(shí)全面提升學(xué)生的解題能力。

結(jié)語(yǔ)：提升學(xué)生的解題能力是一個(gè)長(zhǎng)期戰(zhàn)役，從扎實(shí)的基礎(chǔ)到優(yōu)越的數(shù)學(xué)思維到絕佳的反思能力，缺一不可。身為初中數(shù)學(xué)教師，我們需要制定詳細(xì)的數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃，根據(jù)學(xué)生自身的數(shù)學(xué)能力，提供相符合的教學(xué)幫助，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)自主探究的良好習(xí)慣，從而全面提升學(xué)生的解題能力。

[1]侯憲妍．關(guān)于初中數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)[J]．?dāng)?shù)理化解題研究

[2]王素娟．論如何提高初中數(shù)學(xué)解題能力[J]．試題與研究：教學(xué)論壇

(作者單位：江西省龍南縣新都學(xué)校 341700)