初中數(shù)學(xué)之空間與圖形

?羅青

(作者單位：江西省萍鄉(xiāng)市蘆溪鎮(zhèn)中學(xué) 337000)

初中數(shù)學(xué)之空間與圖形

?羅青

數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，他對邏輯推理能力的培養(yǎng)起著獨特的作用，經(jīng)過嚴(yán)格的訓(xùn)練，可以使人清晰、有條理地表達(dá)自己的思考過程，做到言之有理、落筆有據(jù)，正如名言說的那樣：“數(shù)學(xué)是思維的體操”。在初中數(shù)學(xué)中，空間與圖形的學(xué)習(xí)相對其他知識點較難，因為它顛覆了初中學(xué)生傳統(tǒng)的平面圖形的思維方式和解題思路。在我看來，空間與圖形的學(xué)習(xí)應(yīng)該從“圖形的認(rèn)識”、“圖形與變換”、“圖形與坐標(biāo)”、“圖形與證明”四個方面展開學(xué)習(xí)。

生活情境；循序漸進(jìn)；結(jié)合生活實際

在空間和圖形的教學(xué)中，空間比較抽象，學(xué)生不好想象，畫圖時，不能畫出正確，合乎題意的圖形；不會分析題的意思，不知道什么是已知條件，什么是未知條件，在做題時，不知道從哪開始下筆，勉強下筆了，不會寫出完整的解題過程，告訴的條件，不會用，不知道先寫什么，再寫什么，有時把求證的當(dāng)成已知條件用了，有時自己隨意添條件，導(dǎo)致整個解題過程比較亂。由于才開始學(xué)習(xí)空間和圖形，不要求學(xué)生寫出完整、嚴(yán)密的解題過程，所以養(yǎng)成了學(xué)生不好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，一時難以糾正過來。針對以上問題，在教學(xué)中我采取了如下的措施：

一、在空間與圖形的教學(xué)中要注意創(chuàng)設(shè)生活情景、培養(yǎng)興趣和欲望

常言道：興趣是最好的老師。濃厚的學(xué)習(xí)興趣，可以使人的大腦處于最活躍的狀態(tài)，能夠最佳地接受教學(xué)信息。濃厚的學(xué)習(xí)興趣，能有效地誘發(fā)學(xué)習(xí)動機，促使學(xué)生自覺地集中注意力，全身心地投入到學(xué)習(xí)活動中。如：在教學(xué)“三角形的穩(wěn)定性”時，我們可以貼近現(xiàn)實生活實際，比如電線桿、照相機支架、法國埃菲爾鐵塔、三腳凳等，皆是應(yīng)用了三角形穩(wěn)定的這一特性。這樣的課堂，可以讓同學(xué)們結(jié)合自己的生活經(jīng)驗，各抒己見，活躍課堂氣氛，從而讓原本枯燥的數(shù)學(xué)教學(xué)瞬間靈動起來，從而使得學(xué)生對三角形產(chǎn)生了濃厚的興趣，也激發(fā)了學(xué)生主動探索圓性質(zhì)的心理傾向，因而產(chǎn)生很好地教學(xué)效果。

很明顯，數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實生活，那么我們在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時應(yīng)該密切聯(lián)系生活、貼近生活，合理組織教材，充分挖掘潛在的生活素材，找準(zhǔn)每節(jié)內(nèi)容與學(xué)生生活結(jié)合的切合點，給他們創(chuàng)造一定的情景，培養(yǎng)他們的學(xué)生興趣，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機與積極性，喚起學(xué)生的求知欲，增強其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性。比如在學(xué)習(xí)《螞蟻怎樣走最近》這一節(jié)課時，上課時我可以將學(xué)生的課本卷成一個無蓋、無底的圓柱，讓學(xué)生和我一塊做，學(xué)生就可以清楚地看到展開的圓柱變成了一個長方形，圓柱的高就是長方形的長，圓柱的地面周長就是長方形的寬。只要引導(dǎo)學(xué)生動起來，這就說明他們在思考嘗試解決問題的方法和策略，這也是增加學(xué)生的情感體驗。

二、讓學(xué)生利用空間圖形知識解決生活中的實際問題，讓學(xué)生動手試一試

比如有一道拓展題：小王家住在18層的高樓上，一天，她與媽媽去買竹竿，到了商店，小王說：買最長的吧！媽媽說：好，快的回家，好用它晾衣服。到了電梯口，糟糕，太長了，放不進(jìn)去。如果電梯的長、寬、高分別是1.5米，1.5米，2.2米，那么，能放入電梯內(nèi)的竹竿的最大長度大約是多少？這道題可以讓學(xué)生以教室比作電梯，讓學(xué)生一目了然的看清楚，從哪到哪，放進(jìn)的竹竿最長?？梢愿鶕?jù)勾股定理算出答案來?？梢栽O(shè)：竹竿最長X米，X2=1.52+1.52+2.22=9.34，X=3米。

單純地傳授數(shù)學(xué)理論知識，在大多數(shù)人眼里都是枯燥乏味的，因此我們應(yīng)該改變教學(xué)方法，要讓學(xué)生受到實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練，形成用數(shù)學(xué)的思維。很多數(shù)學(xué)題目，尤其是涉及到空間和圖形的，一般都能聯(lián)系到生活實際。

數(shù)學(xué)概念和理論大多是由實際問題抽象出來的，因而在進(jìn)行數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)規(guī)律的教學(xué)，我們不應(yīng)當(dāng)只是單純地向?qū)W生傳授這些數(shù)學(xué)知識，而是應(yīng)當(dāng)從實際實例出發(fā)，逐步引導(dǎo)學(xué)生對原型加以抽象，使學(xué)生形成對數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)所必須遵循的途徑的認(rèn)識。

三、培養(yǎng)學(xué)生正確的書寫證明過程

在講授空間與圖形時，有一點一定不能忽略，那便是解題步驟。在這一數(shù)學(xué)知識點中，證明題尤為多見。在證明題時，過程很重要，這不僅僅是一個學(xué)生知識點學(xué)習(xí)好壞的體現(xiàn)，在考試和做題中更是重要的得分點。優(yōu)秀的證明步驟和必要的說明，能夠給自己和老師一種耳目一新的感覺，卷面也顯得整潔大方；而粗心的步驟，則會讓人產(chǎn)生一種冗雜的感覺，條理不清楚對于改卷老師來說是十分致命的，心細(xì)的老師可能會仔細(xì)閱讀評分，若是稍稍急躁的改卷老師，很容易給原本正確的解題判錯。

第一，要讓學(xué)生了解到證明的每一步都是有依據(jù)，不是憑空出現(xiàn)的，還有給證明過程加寫理由；第二，先進(jìn)行簡單的證明過程，而且剛開始要求不能省略過程，等熟練后，可以逐漸省略某些過程。第三，從最簡單的已知條件入手，找出隱藏條件，一步一步，進(jìn)行證明。第四，經(jīng)過證明后，因為后面寫什么，所以后面寫什么，學(xué)生通過提示明白，只需將已知條件寫在因為后面，求證寫在所以后面，再把字母換掉，再讓學(xué)生自己結(jié)合圖形寫一遍，確定學(xué)生是否真的掌握。

四、精心涉及切合的課后練習(xí)，鞏固課堂知識，溫故而知新

聯(lián)系生活實際理解空間及圖形方面的知識，看似是我們學(xué)生需要做到的方面，然而這并不是我們的最終目標(biāo)。學(xué)以致用，應(yīng)用所學(xué)的空間與圖形知識去發(fā)現(xiàn)、分析、直至解決生活中的問題，才是最終的目標(biāo)。

數(shù)學(xué)源于生活，更應(yīng)用于生活例如有一題：

一所學(xué)校在直線line上的A點處，在直線l上離學(xué)校A處180米的B處有一條公路road與直線line相交成30°，一拖拉機在公路上行駛，已知拖拉機行駛時周圍100米的圓形區(qū)域內(nèi)會受到噪音影響。

⑴請問學(xué)校是否會受到該拖拉機噪音影響？并說明你的理由。

⑵如果你是該學(xué)校中的一名學(xué)生，你對此有什么想法？

這樣一來，能使新知識與實際生活緊密結(jié)合起來，促進(jìn)學(xué)生對點與圓的位的關(guān)系進(jìn)一步理解與掌握，提高分析問題的能力，并能體驗應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的成功與快樂，同時又能讓學(xué)生感受到拖拉機等的噪音對人們的危害，喚起他們的環(huán)保意識，收到意想不到的效果。

總而言之，教學(xué)方法不好，學(xué)生學(xué)起來必然會覺得困難；找到合適的方法，不但不會枯燥，學(xué)生還會產(chǎn)生強烈的積極性。平面幾何教學(xué)并不是難不可攀，不可逾越，只要我們掌握了平面幾何教學(xué)的規(guī)律，做到教學(xué)有法、教無定法、因材施教、切合實際，不但學(xué)生不會感到困難，而且相當(dāng)多的同學(xué)會對幾何的學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣，收到良好的成效。

(作者單位：江西省萍鄉(xiāng)市蘆溪鎮(zhèn)中學(xué) 337000)