一種基于頻率相關(guān)的MPSK信號(hào)檢測(cè)方法

杜　謙

(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081)

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一種基于頻率相關(guān)的MPSK信號(hào)檢測(cè)方法

杜謙

(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081)

摘要：針對(duì)負(fù)信噪比條件下MPSK通信信號(hào)的盲檢測(cè)問(wèn)題，通過(guò)對(duì)MPSK信號(hào)頻域特性進(jìn)行理論分析，提出了一種基于頻率相關(guān)的MPSK信號(hào)檢測(cè)方法。該方法利用MPSK信號(hào)的相位變換狀態(tài)有限而造成頻域上諧頻分量對(duì)稱的特點(diǎn)，采用頻率相關(guān)方法，將信號(hào)由于相位翻轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的頻率諧波分量集中起來(lái)，從而獲得較高的處理增益，能夠在負(fù)信噪比下實(shí)現(xiàn)MPSK信號(hào)的快速搜索和截獲。理論分析和工程實(shí)踐均證明了該算法的有效性和正確性。

關(guān)鍵詞：負(fù)信噪比；頻率相關(guān)；MPSK信號(hào)；盲檢測(cè)

0引言

至今為止，衛(wèi)星通信、對(duì)流層散射通信和無(wú)線移動(dòng)通信等領(lǐng)域?yàn)榱诉_(dá)到更高的數(shù)據(jù)傳輸性能，仍普遍采用相位鍵控信號(hào)(MPSK)調(diào)制。因此，在通信偵察或智能接收系統(tǒng)中需要對(duì)MPSK進(jìn)行精確的檢測(cè)和參數(shù)估計(jì)。目前，MPSK的盲檢測(cè)和盲識(shí)別算法中存在一個(gè)迫切需要解決的問(wèn)題，就是如何利用MPSK信號(hào)的周期平穩(wěn)特性來(lái)抑制背景噪聲，實(shí)現(xiàn)負(fù)信噪比情況下對(duì)MPSK信號(hào)的快速搜索和截獲，達(dá)到能夠有效降低信號(hào)檢測(cè)門(mén)限的目的。近年來(lái)，有許多文獻(xiàn)提出了基于周期譜[1-3]、基于星座圖聚類(lèi)法[4，5]和基于信號(hào)二次方譜相關(guān)特征法[6]等來(lái)實(shí)現(xiàn)MPSK信號(hào)盲檢測(cè)[7-9]或盲識(shí)別的算法[10-12]，但這些方法存在無(wú)法適應(yīng)低信噪比的要求、運(yùn)算復(fù)雜度大等問(wèn)題。

針對(duì)這一問(wèn)題，提出了一種基于頻率相關(guān)的MPSK信號(hào)盲檢測(cè)方法。該方法利用MPSK信號(hào)的相位變換狀態(tài)只有幾種有限的情況，通過(guò)頻率相關(guān)的方法可以將信號(hào)由于相位翻轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的頻率諧波分量能量更集中起來(lái)，從而在信號(hào)的幅度譜上形成銳利的尖峰，以獲得較高的處理增益。該方法可以在負(fù)信噪比條件下快速搜索并確定MPSK信號(hào)的存在，且運(yùn)算簡(jiǎn)單，適應(yīng)性好，抗噪聲能力強(qiáng)，對(duì)不同調(diào)制階數(shù)、不同成形濾波系數(shù)的MPSK類(lèi)調(diào)制信號(hào)均適用。

1MPSK信號(hào)的頻域特性分析

首先，以BPSK信號(hào)為例來(lái)研究MPSK調(diào)制信號(hào)的頻域特性。眾所周知，BPSK信號(hào)的調(diào)制倍數(shù)M為2，其信息相位可取的φ(t)值分別為0或π，顯然，BPSK信號(hào)有2種狀態(tài)：

S0(t)=S·cos(ω0t+φ0) ，

(1)

S1(t)=S·cos(ω0t+π+φ0)=-S0(t)；

(2)

若將BPSK 信號(hào)以具有2個(gè)正交脈沖的集合來(lái)表征，則：

Si(t)=S·Ai(t)cos(ω0t+φ0)，

(3)

式中，Ai(t)是確定頻譜包絡(luò)的信號(hào)，取值-1或1。分解后，信號(hào)Si(t)可以表示為頻譜上多個(gè)諧波分量之和的形式。即：

(4)

(5)

和

(6)

這2組頻譜分量對(duì)稱地出現(xiàn)在載波頻率ωо的兩側(cè)，而且呈現(xiàn)出復(fù)共軛的特性。這些相對(duì)于ωо的對(duì)稱的成對(duì)譜分量的積，均是實(shí)數(shù)。即：

(7)

而且，任何其他的、不與載波頻率ωо相對(duì)稱，而與任何一個(gè)其他頻率ωm≠ω0對(duì)稱的譜對(duì)數(shù)，即：

(8)

上式是一復(fù)合數(shù)。這些分量之和的極限為：

(9)

N愈大，且在極限內(nèi)等于頻率相關(guān)函數(shù)的最大值，則相對(duì)于ωо對(duì)稱的譜分量的乘積將愈大：

(10)

式中，Rimax(ω)是頻率相關(guān)函數(shù)的最大值。這樣，

(11)

與BPSK不同，QPSK(四相相位鍵控)調(diào)制信號(hào)，在符號(hào)周期Тс內(nèi)可取4個(gè)離散的相位值(例如，0,π/2,π,3π/2)。這導(dǎo)致它可用4個(gè)符號(hào)的組合來(lái)描述，這些符號(hào)用下面的表示式來(lái)定義：

S00(t)=S·cos(ω0t+φ0)，

(12)

S10(t)=S·cos(ω0t+π/2+φ0)，

(13)

S11(t)=S·cos(ω0t+π+φ0)=

-S·cos(ω0t+φ0)=-S00(t),

(14)

S01(t)=S·cos(ω0t+3π/2+φ0)=

-S·cos(ω0t+π/2+φ0)=-S10(t)

(15)

通過(guò)對(duì)QPSK 信號(hào)表達(dá)式進(jìn)行分析，可見(jiàn)QPSK信號(hào)的符號(hào)組成一個(gè)雙正交的集合。因此，此信號(hào)可以表示為2個(gè)相互位移π/2的BPSK信號(hào)之和。

2基于頻率相關(guān)的MPSK信號(hào)檢測(cè)及識(shí)別算法

通過(guò)上節(jié)對(duì)BPSK和QPSK信號(hào)頻譜特性的理論分析，可以確定基于頻率相關(guān)的MPSK信號(hào)檢測(cè)算法，具體步驟如圖1所示。

圖1　基于頻率相關(guān)的MPSK信號(hào)檢測(cè)算法流程圖

按照?qǐng)D1的計(jì)算方法，對(duì)BPSK信號(hào)進(jìn)行頻率相關(guān)函數(shù)及其卷積計(jì)算，可以得到如圖2的最大值譜圖結(jié)果。圖2(a)是BPSK信號(hào)的功率譜，顯然沒(méi)有明顯的尖銳譜線，而在圖2(a)和圖2(b)的頻率相關(guān)函數(shù)和卷積之后獲得的譜圖上，都出現(xiàn)了具有明顯的尖銳譜線，且最大值對(duì)應(yīng)的位置就是載波頻率。

圖2　采用頻率相關(guān)法對(duì)于BPSK信號(hào)的檢測(cè)結(jié)果

圖3　采用頻率相關(guān)法對(duì)于QPSK信號(hào)的檢測(cè)結(jié)果

3性能分析

本節(jié)將通過(guò)仿真試驗(yàn)驗(yàn)證本文提出方法的性能。試驗(yàn)條件：歸一化采樣頻率下，AWGN信道，偽隨機(jī)序列調(diào)制過(guò)的BPSK或QPSK信號(hào)，每個(gè)脈沖成形波形為升余弦濾波器，每個(gè)碼元周期內(nèi)有8個(gè)采樣點(diǎn)。

試驗(yàn)內(nèi)容一：測(cè)試新方法的檢測(cè)信噪比門(mén)限；

圖4給出了在不同信噪比下新方法檢測(cè)BPSK或QPSK信號(hào)的仿真性能結(jié)果，試驗(yàn)結(jié)果表明該算法在負(fù)信噪比下仍能準(zhǔn)確地檢測(cè)到信號(hào)。

圖4　新方法的BPSK/QPSK信號(hào)檢測(cè)性能測(cè)試結(jié)果

仿真試驗(yàn)結(jié)果表明：采用頻率相關(guān)法的最小信噪比檢測(cè)門(mén)限為：對(duì)BPSK信號(hào)，不大于-5.0 dB；對(duì)QPSK信號(hào)，不大于-3 dB。

試驗(yàn)內(nèi)容二：測(cè)試新方法的測(cè)頻誤差；

頻率相關(guān)法其測(cè)頻精度取決于采樣率Fs和FFT的點(diǎn)數(shù)N，而N點(diǎn)FFT變換的測(cè)頻精度為：

(1)

當(dāng)采用頻率相關(guān)法來(lái)分析MPSK信號(hào)時(shí)，頻率相關(guān)函數(shù)輸出的信號(hào)能量，就是將按所選的離散FFT加窗函數(shù)的特性(亦即所得序列乘加權(quán)函數(shù))，分布在各離散分量上。這時(shí)，相對(duì)于載波頻率對(duì)稱的諧波分量仍然是復(fù)共軛的。采用頻率相關(guān)法估計(jì)載頻時(shí)，由于加窗FFT運(yùn)算而帶來(lái)的輸出信號(hào)能量損耗，對(duì)于不同類(lèi)型的窗函數(shù)是不一樣的。仿真試驗(yàn)表明，矩形窗的頻率識(shí)別率最高，但其幅度值識(shí)別精度最低；此時(shí)的最大損耗為：對(duì)于BPSK信號(hào)，不大于3 dB；對(duì)于QPSK信號(hào)，不大于6 dB。

試驗(yàn)內(nèi)容三：BPSK/QPSK調(diào)制方式的識(shí)別概率。圖5給出了在不同信噪比下新方法識(shí)別BPSK或QPSK信號(hào)的仿真性能結(jié)果，試驗(yàn)結(jié)果表明該算法在負(fù)信噪比下能夠正確識(shí)別信號(hào)。

圖5　新方法的BPSK/QPSK信號(hào)識(shí)別性能測(cè)試結(jié)果

仿真試驗(yàn)結(jié)果分析表明：以識(shí)別概率達(dá)到99%為條件，采用頻率相關(guān)法進(jìn)行BPSK或QPSK信號(hào)識(shí)別時(shí)，最小信噪比識(shí)別門(mén)限為：對(duì)BPSK信號(hào)，不大于-4 dB；對(duì)QPSK信號(hào)，不大于-1 dB。

4結(jié)束語(yǔ)

本文提出一種基于頻率相關(guān)的MPSK信號(hào)盲檢測(cè)算法。該方法首先要對(duì)MPSK信號(hào)進(jìn)行過(guò)采樣，通過(guò)計(jì)算頻率相關(guān)函數(shù)和信號(hào)卷積后的頻率相關(guān)函數(shù)，可以將信號(hào)由于相位翻轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的頻率諧波分量能量集中起來(lái)，以獲得較高的處理增益，進(jìn)而提取頻率相關(guān)函數(shù)的特征對(duì)調(diào)制階數(shù)進(jìn)行識(shí)別。該方法不需要任何先驗(yàn)信息，可以在較短的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度下得到理想的檢測(cè)性能。但是它的不足之處是對(duì)高階(m>4)的MPSK的識(shí)別能力有限，且檢測(cè)信噪比要

求較高。總之，本算法為低信噪比下MPSK信號(hào)的盲檢測(cè)提出了一種切實(shí)可行的解決方案。

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A Method for Blind Detection of MPSK Signal Based on Frequency Correlation

DU Qian

(The 54th Research Institute of CETC,Shijiazhuang Hebei 050081,China)

Abstract：To solve the problem of blind detection method of MPSK signal in bad condition such as negative SNR,a method for blind detection of MPSK signal based on frequency correlation is presented,in accordance with theoretical analysis of MPSK signal in frequency domain.The method takes full advantage that the symmetrical characteristic of harmonic component as a result of MPSK signal only has several very limited phase transformation states.The method also utilizes frequency correlation to gather frequency harmonic component and win higher processing gain and provides good performance to search and detect quickly MPSK signal under negative SNR.Theoretical analysis and engineering practice prove the availability and validity of the method.

Key words：Negative Signal-to-noise Ratio;Frequency Correlation;MPSK signal;Blind Detection

中圖分類(lèi)號(hào)：TN911

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1003-3114(2016)02-44-4

作者簡(jiǎn)介：杜謙(1973—)，男，高級(jí)工程師，主要研究方向：通信對(duì)抗、現(xiàn)代信號(hào)處理技術(shù)和無(wú)線通信系統(tǒng)等。

基金項(xiàng)目：國(guó)家部委基金資助項(xiàng)目

收稿日期：2015-11-26

doi:10.3969/j.issn.1003-3114.2016.02.11

引用格式：杜謙.一種基于頻率相關(guān)的MPSK信號(hào)檢測(cè)方法[J].無(wú)線電通信技術(shù),2016,42(2):44-47.