一種基于負載匹配的伺服功率優化方法

張 艷，王 勇，佟力永，梁欣欣，檀朋碩

（1. 北京宇航系統工程研究所，北京，100076；2. 海軍991工程辦公室，北京，100841）

一種基于負載匹配的伺服功率優化方法

張 艷1，王 勇1，佟力永2，梁欣欣1，檀朋碩1

（1. 北京宇航系統工程研究所，北京，100076；2. 海軍991工程辦公室，北京，100841）

隨著航天飛行器的發展，伺服系統功率需求與伺服系統小型化、輕質化之間的矛盾日益凸顯。為了解決這一問題，提出基于負載匹配的伺服系統功率優化設計方法，給出基于負載特性匹配和擺動角速度約束的伺服系統功率優化方法。某型航天器一級起控飛行段仿真結果表明，該方法可有效降低伺服系統功率需求。

功率優化；負載匹配；伺服系統

0 引 言

對負載功率的計算及設計功率與負載功率的匹配，一直是電氣、機械等領域研究的熱點問題[1～6]。對于航天器而言，電氣系統、機械結構的設計都是核心的技術領域。隨著技術的發展，由于潛入式噴管和深潛入式噴管能在不增加發動機長度的條件下增加裝藥量或增大擴展比，提高發動機的總沖，因而在飛行器設計中得到廣泛應用。然而深潛入式噴管與非潛入式噴管相比，柔性噴管的擺動力矩大幅增大，對伺服系統的功率需求也相應大幅增加。此外，隨著航天器對運載能力、結構空間布局優化等要求的不斷提升，要求伺服系統向小型化、輕質化的方向發展。因此，需要開展伺服系統功率總體優化技術研究，以解決伺服系統的功率需求與小型化、輕質化之間的矛盾。

伺服系統功率需求與柔性噴管擺動比力矩、柔性噴管擺角和擺動角速度等直接相關。以往傳統工程研制中，伺服系統依據柔性噴管最大單向擺角指標和控制系統要求的最大擺動角速度指標開展設計，這種設計方法忽略了實際運動過程中的負載運動規律，導致伺服系統功率設計值比實際需求值偏高。

本文介紹伺服系統功率需求的基礎上，提出一種基于負載匹配的伺服系統功率優化方法。考慮伺服系統的實際負載特性，用伺服擺角和角速度匹配包絡代替傳統的最大擺角和最大角速度的設計方法，實現基于負載特性匹配的伺服系統功率優化。在此基礎上，分析減小伺服擺動角速度限幅值對姿態系統控制性能和伺服系統功率優化的影響，給出基于擺動角速度約束的伺服系統功率優化策略。

1 伺服系統功率需求

燃氣液壓伺服方案的伺服系統示意如圖1所示。

以該型燃氣液壓伺服系統為例，說明伺服系統功率需求的設計方法。

柔性噴管的負載主要由彈性力矩、摩擦力矩、偏位力矩和慣性力矩等組成，其中彈性力矩占80%以上，并與噴管擺角成線性關系。噴管擺動力矩M為

圖1 伺服系統示意

式中 σ為柔性噴管擺動比力矩；δ為噴管擺角。噴管負載力LF為式中 R為擺角為δ時的力臂。

進行液壓能源功率設計時需使伺服作動器克服噴管負載力。考慮到作動器的體積、質量、強度、密封、壽命等因素，根據閥控缸系統特性，負載壓力Lp為

式中 η為負載壓力系數；ps為能源額定流量壓力；p0為系統背壓；Δp為壓力損失。

伺服作動器面積A為

由式（2）～式（4）可知：

此時，負載流量QL為

式中 ω為噴管的擺動角速度。

伺服系統能源輸出功率oP為

將式（5）、式（6）代入式（7）可得伺服能源輸出功率：

由式（8）可知，由于sp，η，0p和pΔ選取方法十分成熟，伺服能源輸出功率需求主要由柔性噴管擺動比力矩、擺角和擺動角速度乘積決定。

2 伺服系統功率優化

2.1 基于負載特性匹配的伺服系統功率優化

計算傳統伺服系統能源輸出功率時，由最大功率點負載參數計算得到，以最大擺動力矩和最大擺動角速度為最大功率點計算。此時，伺服能源輸出功率Po為

式中maxδ為噴管運動過程中單向最大擺角；maxω為噴管運動過程中最大擺動角速度。

以傳統的PD控制律為例，俯仰通道擺角指令為

式中Pk為比例系數；Dk為微分系數；?Δ為俯仰角偏差；?Δ˙為俯仰角速度偏差。

擺角大小直接影響姿態控制力矩大小，當擺角接近最大擺角時，擺動角速度需求將小于最大擺動角速度。因此，目前傳統計算方式過于保守。

以某型航天飛行器一級起控過程為例，在一級起控過程中，柔性噴管單向擺角和伺服擺動角速度隨擺角變化曲線分別如圖2、圖3所示（本文數據均已作歸一化處理）。伺服系統擺角與擺動角速度乘積的絕對值隨時間變化曲線如圖4所示。

圖2 單向擺角隨時間變化曲線

圖3 擺動角速度隨擺角變化曲線

圖4 擺角與擺動角速度乘積絕對值隨時間變化曲線

由圖4可見，實際擺角與擺動角速度之積絕對值的最大值為最大擺角與最大擺動角速度之積的84.6%。

因此，考慮伺服系統的實際負載特性，即伺服擺角和角速度的匹配關系，可在一定程度上實現伺服系統的功率優化。

2.2 基于擺動角速度約束的伺服系統功率優化

由式（8）可知，伺服能源輸出功率需求主要由柔性噴管擺動比力矩、擺角和擺動角速度乘積決定。因此，嚴格控制擺動角速度約束可降低伺服系統功率需求。但是，伺服擺動角速度將直接影響姿態控制系統的動態品質和穩定性。對航天器而言，伺服功率需求較大的大姿態控制段一般出現在低速飛行或高空飛行段，此時的空氣動力影響可以忽略。采用一階微分校正的姿控系統俯仰通道閉環特征方程為[7]式中 Tgr為微分校正環節的時間常數；為靜態增益；b3為控制力矩系數；βcNNδ為伺服系統開環增益。

系統穩定條件為：Tgr＞1/(βcNNδ)且＞0，其中，Nδ為伺服機構飽和環節描述函數，即：

當Nδ=1時，系統穩定的條件為微分校正時間常數大于伺服系統時間常數，即伺服系統相位滯后由微分校正的相位來補償。當Nδ＜1時，系統穩定性下降。當Tgr=1/(βcNNδ)時，系統處于臨界穩定狀態，Nδ的減小將導致系統發散，而且系統越發散，Nδ越小，系統不可能出現等幅振蕩。因此，伺服機構的最大角速度在選擇時需綜合考慮伺服系統的功率、運動動態品質和穩定性等再確定。

為了實現整體性能優化，需綜合考慮姿態控制系統的性能參數和伺服系統的功率需求，通過適當降低控制性能指標，放寬對伺服機構擺動角速度的要求，進而降低伺服系統的功率需求。以某型航天器一級起控飛行段為例，將伺服機構擺動角速度限制逐步放寬，相應的伺服單向擺角隨時間的變化曲線和伺服擺角與擺動角速度乘積隨時間的變化曲線分別見圖5、圖6。

由圖5、圖6可見，隨伺服擺動角速度限幅值的減小，系統的動態品質逐漸變差，伺服系統的功率需求逐步降低。當伺服擺動角速度減小至原限幅值的37.5%時，伺服負載的功率需求可降至原需求的60%。因此，針對伺服功率需求較大的飛行段，可在姿態控制系統特性與伺服系統功率需求之間綜合權衡，通過減小相應飛行段的伺服擺動角速度指標，降低對飛行器伺服系統功率的整體需求。

圖5 單向擺角變化比較

圖6 伺服擺角與擺動角速度乘積絕對值變化比較

3 結 論

a）考慮伺服系統的實際負載特性，獲得伺服擺角和角速度的匹配關系，可在一定程度上實現伺服系統的功率優化；b）基于擺動角速度約束的伺服系統功率優化方法，通過放寬伺服需求較大飛行段的伺服機構擺動角速度要求，可實現伺服系統功率需求降低；c）以某型航天器一級飛行段為例進行分析，結果表明該方法可有效降低伺服系統的功率需求，為實現伺服系統小型化、輕質化創造條件。

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[7] 陳世年. 控制系統設計[M]. 北京: 宇航出版社, 1996.

A Power Optimization Method for Servo System Based on Load Matching

Zhang Yan1, Wang Yong1, Tong Li-yong2, Liang Xin-xin1, Tan Peng-shuo1
(1. Beijing Institute of Astronautical Systems Engineering, Beijing, 100076; 2. Navy 991 Engineering Office, Beijing, 100841)

With the progress in aerospace vehicle design, the servo system is required to be smaller and lighter. However, the demand for higher power of servo system is urgent. To solve this conflict, a power optimization method based on load matching is proposed. First phase flight of an aerospace vehicle is simulated using this method, and simulation results show that the power demand of servo system can be effectively reduced.

Power optimization; Load matching; Servo system

V433

A

1004-7182(2016)04-0072-03

10.7654/j.issn.1004-7182.20160418

2015-12-14；

2016-01-12

張 艷（1981-），女，高級工程師，主要研究方向為飛行控制