自適應變系數PSO?RBF算法及其在預測工程的應用

摘 要： RBF神經網絡對于非線性預測具有較好的效果，但是其存在容易陷入局部最小值以及收斂速度慢等缺點，研究一種自適應變系數PSO算法對RBF神經網絡的初始參數進行優化，之后由RBF神經網絡對粒子群算法優化后的網絡參數進行精細優化，從而提高神經網絡的穩定性以及收斂效率和精度等。自適應變系數PSO算法主要是將自適應遞減和遞增因子以及自適應調節慣性權重算子策略引入到常規的PSO算法中，從而改進算法在搜索空間中的遍歷性，提高尋找全局最優解的概率，提高收斂精度和效率。最后，以煉鋼過程中的煤氣消耗量與鋼鐵產量的非線性關系作為預測實例進行研究，使用結果表明，研究的基于自適應變系數PSO?RBF神經網絡的預測模型具有很好的預測能力，能夠在預測工程中發揮較大的作用。

關鍵詞： 非線性預測； RBF神經網絡； 自適應變系數粒子群算法； 煤氣量預測

中圖分類號： TN711?34； TP393 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2016）11?0113?03

Abstract： The RBF neural network has good effect on nonlinear prediction， but it is easy to fall into local minimum and has slow convergence. An adaptive variable coefficient PSO （particle swarm optimization） algorithm used to optimize the initial parameters of RBF neural network is studied. And then the precise optimization for the network parameters after PSO is performed by means of RBF neural network to improve the stability， convergence efficient and precision of neural network. In adaptive variable coefficient PSO algorithm， the scheme of adaptive decreasing and increasing factors， and inertia weight factor with adaptive control is introduced into the conventional PSO algorithm to improve the algorithm ergodicity in search space， probability of finding the global optimal solution， and convergence precision and efficiency. Finally， the nonlinear relationship between gas consumption and steel output in steelmaking process is studied. The application results show that the prediction model based on adaptive variable coefficient PSO?RBF neural network has good prediction ability， and can play an important role in prediction engineering.

Keywords： nonlinear prediction； RBF neural network； adaptive variable coefficient PSO algorithm； gas volume prediction

0 引 言

傳統的時間序列預測法、回歸預測算法以及基于灰度理論的預測方法等遇到具有較強隨機性和非線性的預測問題時，預測精度往往不能滿足要求。徑向基函數（Radial Basis Function，RBF）神經網絡具有結構簡單、泛化能力強、預測精度高等優點，在各個領域的預測模型中得到了廣泛應用。但是常規的RBF神經網絡存在容易陷入局部最小值、訓練效率低等問題，并且由于網絡的初始值是由隨機函數得出的，因此RBF神經網絡建立的預測模型預測穩定性不夠理想[1?4]。

通常可以使用粒子群優化算法優化RBF神經網絡的中心以及基寬矢量和權值等參數。但是常規的粒子群優化算法性能依賴于初始設定的參數，本文為提高粒子群優化算法的收斂速度，研究一種自適應變系數PSO算法優化RBF神經網絡。

1 自適應變系數PSO?RBF算法

粒子群優化算法操作簡便，易于實現，但是算法存在較大的慣性權重算子作用而導致搜索精度下降以及種群中粒子失去多樣性而導致算法容易陷入局部最小值等問題。

自適應變系數PSO算法主要是將自適應遞減和遞增因子和以及自適應調節慣性權重算子策略引入到常規的PSO算法中，從而改進算法在搜索空間中的遍歷性，提高尋找全局最優解的概率，提高收斂精度和效率。

式中：是第代的第個粒子的第維速度分量；是第代的第個粒子的第維速度分量的最大值和最小值；是種群搜索到的最優位置，即種群全局最優解； 是第代的第個粒子在搜索空間中的位置[5?6]。

當慣性權重算子取較大值時，算法收斂速度會下降，當慣性權重算子取較小值時，算法收斂精度會提升，因此慣性權重算子對算法的性能影響較大。在此研究使得慣性權重算子隨著算法的迭代過程而逐漸降低的自適應調整計算方法：

式中：是速度慣性因子；是方差慣性因子；是慣性權重算子的初始值；是種群的進化速率；是當前狀態種群全局最優解的適應度值；是上一狀態種群全局最優解的適應度值；是歸一化函數。

因此，建立RBF神經網絡時，首先要對神經網絡的網絡權值、中心矢量以及基寬向量等進行明確。

使用本文研究的變系數PSO對RBF神經網絡優化就是對網絡中的 參數優化，之后由RBF神經網絡對粒子群算法優化后的網絡參數進行精細優化，從而提高神經網絡的穩定性以及收斂效率和精度等。自適應變系數PSO?RBF算法實現步驟如下：

Step1：對RBF神經網絡的基本網絡拓撲結構參數進行初始化。給定網絡訓練數據樣本集合，確定網絡輸入輸出。

Step2：初始化粒子群算法的初始粒子位置、速度、粒子群個體個數、慣性權重算子、迭代次數最大值以及加速系數等各個參數，對本文研究的自適應變系數粒子群進行編碼操作。

Step3：對各個粒子個體串進行譯碼，從而獲取其對應的RBF神經網絡參數，對于更新后的RBF神經網絡，獲取其在訓練樣本下的輸出，比較該輸出與期望輸出的均方差，將該均方差作為RBF神經網絡的逼近適應度函數。求出各個粒子的適應度值，即粒子的個體極值。

Step4：通過與目標函數對比，全局極值選自各個粒子的最優極值。下次迭代時RBF神經網絡的參數來自該粒子最優極值。

Step5：如果達到自適應變系數粒子群算法的終止條件（迭代次數達到設定的最大值或迭代精度達到誤差要求或者滿足設定條件），則結束自適應變系數粒子群算法，跳到Step7，開始RBF神經網絡優化。

Step6：更新各個粒子速度和位置，若計算得到的粒子適應值比當前個體極值更優，則更新該粒子個體極值，若計算得到的粒子適應值比當前全局極值更優，則更新全局極值。對慣性權重算子以及速度和位置進行更新，跳回Step3。

Step7：對對應的粒子個體串進行譯碼操作，并將RBF神經網絡初始值替換為該進化值，進行RBF神經網絡的局部優化。

Step8：編碼局部優化的參數，如果參數滿足自適應變系數粒子群算法的終止條件，則完成自適應變系數PSO?RBF算法模型的建立，否則跳回Step6，再次進行全局尋優操作[7?8]。

2 實驗研究

以煉鋼煤氣消耗量預測為例，對本文研究的自適應變系數PSO?RBF預測模型的性能進行研究。

煤氣是煉鋼過程的主要能源之一，科學準確地預測出煤氣消耗量對最大效率的利用煤氣資源、節約能源以及實現煤氣平衡等具有十分重要的意義[9?10]。

通過分析煉鋼過程中鋼產量與消耗煤氣量可知，由于生產工藝差異、生產設備設施繁雜等原因，造成煤氣消耗量具有明顯的隨機性、時變性等，鋼產量與消耗煤氣量存在明顯非線性關系，傳統預測模型的預測性能無法滿足要求，因此本文使用自適應變系數PSO?RBF算法建立煉鋼過程中鋼產量與消耗煤氣量的預測模型。

從數據樣本中隨機抽取700條數據作為訓練樣本數據，30條數據作為測試樣本數據。對使用RBF神經網絡預測模型、使用常規PSO?RBF神經網絡預測模型以及使用本文研究的自適應變系數PSO?RBF神經網絡預測模型進行仿真研究。三種預測模型的預測值與實際值對比如圖1所示。

通過三種預測模型的預測值與實際值對比可以看出：本文研究的預測模型與實際值最為接近，平均預測誤差為6.5%，最大誤差不超過9%；使用PSO?RBF神經網絡預測模型的平均預測誤差為9.6%，最大誤差為13.2%；使用RBF神經網絡預測模型的平均預測誤差為15.7%，最大誤差為23.6%。

說明本文研究的基于自適應變系數PSO?RBF神經網絡的預測模型具有很好的預測能力，能夠在預測工程中發揮較大的作用。

3 結 論

本文對適用于非線性預測的RBF神經網絡算法以及改進其收斂效率，防止其陷入局部最小值的自適應變系數PSO?RBF算法進行研究。以煉鋼過程中的煤氣消耗量與鋼鐵產量的非線性關系作為預測實例進行研究，使用結果表明，本文研究的基于自適應變系數PSO?RBF神經網絡的預測模型具有很好的預測能力，能夠在預測工程中發揮較大的作用。

參考文獻

[1] 李志杰.濕法煉鋅電解過程能耗優化控制研究與應用[D].長沙：中南大學，2008.

[2] 劉玉勝.PSO優化GM（1，1）冪：神經網絡模型在短期電價預測中的應用[D].蘭州：蘭州大學，2011.

[3] 張迎霞.短期電力負荷預測的神經網絡模型優化研究及應用[D].保定：華北電力大學（河北），2007.

[4] 莫志勛.約束多目標改進粒子群優化算法研究及應用[D].長沙：中南大學，2010.

[5] 師彪，李郁俠，于新花，等.基于改進粒子群?模糊神經網絡的短期電力負荷預測[J].系統工程理論與實踐，2010，30（1）：157?166.

[6] 師彪，李郁俠，于新花，等.自適應變系數粒子群和徑向基神經網絡在短期電價預測中的應用 [J].電網技術，2010，34（1）：98?106.

[7] 師彪，李郁俠，于新花，等.自適應變系數粒子群—徑向基神經網絡模型在負荷預測中的應用[J].計算機應用，2009，29（9）：2454?2458.

[8] 師彪，李郁俠，于新花，等.基于改進粒子群?徑向基神經網絡模型的短期電力負荷預測[J].電網技術，2009，33（17）：180?184.

[9] 聶秋平，吳敏，杜友武，等.基于灰色RBF神經網絡的煉鋼煤氣消耗預測[J].系統仿真學報，2011，23（11）：2460?2464.

[10] 李紅娟.鋼鐵企業煤氣系統預測及優化調度研究[D].昆明：昆明理工大學，2013.