單相三繞組永磁同步電動機的起動性能分析

摘 要： 推導出永磁同步電動機的定子側繞組的電壓約束方程式，建立三繞組永磁同步電動機在d?q?0坐標系下的動態數學模型，對電機的起動瞬態特性進行分析；運用對稱分量法分析三相永磁同步電動機的電路系統，計算起動和運行時需要的電容值；根據牽入同步判據，計算不同負載下所能牽入同步的最大轉動慣量。通過實例對三繞組永磁同步電動機牽動負載的起動過程進行仿真分析，結果表明在單相電源供電系統下，可以選擇合適的電容值使其起動和運行。

關鍵詞： 三繞組永磁同步電動機； 單相電源； 牽入同步； 起動過程

中圖分類號： TN03?34； TM921.0 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2016）17?0140?05

0 引 言

永磁同步電動機（PMSM）具有無電刷和滑環，轉子損耗低的優點。文獻[1?2]測試了PMSM的技術和經濟可行性。文獻[3?5]對PMSM的起動和穩態性能進行分析，證實了PMSM比異步電動機效率更高，因此在國防、航空、工農業等各大領域中廣泛應用。

文獻[6]對PMSM在不對稱電源供電的數學模型進行了分析。文獻[7]提出了在單相電源供電時感應電動機的起動和制動方法。文獻[8?10]研究了單相電源供電時同步電動機的數學模型和起動方法。但對單相供電系統下的三相PMSM的研究較少。

本文根據PMSM定子繞組[Y]接電路，推導出定子側繞組電壓約束方程式，建立三相PMSM在[d?q?0]坐標系下的動態數學模型。引入PMSM的牽入同步判據，計算了不同負載轉矩下能牽入同步的最大轉動慣量。運用對稱分量法分析PMSM的電路系統，根據最小不平衡準則和最大轉矩法計算出所需電容值，基于Matlab對單相電源供電時的PMSM的起動瞬態過程進行分析。

1 三相永磁同步電動機的動態數學模型

在分析PMSM時，對永磁同步電動機做如下假設：忽略漏磁通的影響；定子繞組星形（Y）連接；忽略電機渦流和磁滯損耗；定子磁場在氣隙中呈正弦分布，不考慮諧波和飽和；永磁材料的電導率為零。

由于三相永磁同步電動機的數學模型十分復雜，具有多變量、強耦合及非線性等特點，所以控制較為復雜。通過選取坐標參考系，消除瞬變過程中的周期性時變系數和降低方程的除數，從而簡化數學模型?？紤]到定子繞組的不對稱性，以及永磁體的存在而導致的轉子直交軸不對稱，轉子磁鏈矢量與轉子磁極的位置一致，通常采用[dq]轉子坐標系進行定向，如圖1所示，PMSM的數學模型主要包括電壓方程、磁鏈方程、轉矩方程和運動方程，這是PMSM數學模型的基礎。

5 結 論

本文建立了三相PMSM在單相電源供電系統下的動態數學模型，根據牽入同步判據計算出不同負載轉矩下所能牽入的最大轉動慣量，通過對稱分量法，運用最大轉矩法和最小不平衡條件計算出不同負載時起動和運行所需的電容值。在Matlab軟件中進行編程仿真得到了電機起動過程的運行性能，驗證了此數學模型的正確性，表明三相PMSM在單相電源供電系統下可以起動，且運行穩定，性能良好，為進一步研究此電機的性能奠定了良好的基礎。

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