電阻抗成像壓控電流源的參數匹配設計

摘 要： 電壓控制電流源的性能對電阻抗成像的效果影響很大，分析了由3個ICL7650S運算放大器構成的電壓控制電流源電路，通過設置電路中匹配電阻的數值，使該壓控電流源滿足電阻抗成像系統的設計要求。仿真結果表明，該電壓電流源的頻率和幅值可調，在頻率為10 kHz～1 MHz范圍內輸出波形失真小，在信號頻率為50 kHz時輸出阻抗可高達1.3 MΩ，信號頻率小于150 kHz時輸出阻抗不小于100 kΩ，滿足電阻抗成像系統要求。

關鍵詞： 電阻抗成像； 壓控電流源； 負反饋； 三運放電路

中圖分類號： TN710?34； TM135 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2016）02?0126?04

Parameter matching design for voltage?controlled current source of EIT

LAI Yuhong1， XI Xiaoqiang2

（1. School of Science， Xi’an University of Posts and Telecommunications， Xi’an 710121， China；

2. Institute of Internet of Things and IT?based Industrialization， Xi’an University of Posts and Telecommunications， Xi’an 710061， China）

Abstract： The performance of the voltage?controlled current source （VCCS） has great effect on the result of electrical impedance tomography （EIT）. The VCCS circuit composed of three ICL7650S operational amplifiers is analyzed. The VCCS can satisfy the design requirements of EIT system by setting the matching resistance value in the circuit. The simulation results show that the frequency and amplitude of the VCCS are adjustable， the output waveform has small distortion in the range of 10 kHz～1 MHz， the output impedance can reach up to 1.3 MΩ when the signal frequency is 50 kHz， and the output impedance is not less than 100 kΩ when the signal frequency is less than 150 kHz， which satisfies the requirements of EIT system.

Keywords： electrical impedance tomography； voltage?controlled current source； negative feedback； three?operational amplification circuit

0 引 言

電阻抗層析成像（Electrical Impedance Tomography，EIT）技術是繼形態、結構成像之后的新一代無損傷成像技術[1]，是根據人體中各個組織的導電參數存在較大差異這一原理來實現的[2]。EIT系統需要通過激勵電路對電極輸出電流信號，然而，一般正弦波信號發生器產生的是正弦波電壓信號，因此需要設計出一個電壓控制電流源電路把輸入的電壓信號轉換成滿足一定關系的恒流源。

關于壓控電流源的設計已有很多種， 其中單運放壓控電流源、雙運放壓控電流源是比較常見的2種電路。但是單運放壓控電流源電路對于選擇的運放參數和外接電阻匹配程度的要求過于嚴格，在實際電路中難以實現。雙運放電路不能消除電路的直流信號，若將輸出電流施加于人體體表后就會產生極化現象，從而對測量的精準度產生影響[3]。本文考慮采用三運放轉換電路，為了能夠得到更加穩定的電流信號，特意在電路中引入了電壓跟隨器。

1 三運放VCCS的設計

考慮人體所能接受的安全電流范圍及電極與皮膚之間的接觸阻抗等因素[4]，在電路設計的過程中，就必須要求電路輸出電流的最大幅值不得高于5 mA，這樣才可安全的施用于人體。用運算放大器構成的三運放壓控電流源電路如圖1所示[5]。

1.1 輸出電流[Io]的計算

設圖1電路中的輸入電壓為[Vi]，負載阻抗為[RL]，電路圖中的3個運算放大器均是工作在理想狀態下，通過分析可得電路的輸出電流計算如下：

[Io=V-?R3+R4R3-V+-ViR1?R1+R2+ViR5] （1）

根據理想運算放大器“虛短”和“虛斷”的原理可知：[V+=V-]，當[R1R4=R3R2]時：

[Io=Vi?R1+R2R1+ViR5=R2R1?ViR5] （2）

由計算推導過程可看出在[R2=R1]的條件下，輸出電流[Io]的大小由輸入電壓[Vi]和采樣電阻[R5]來調節。

圖1 三運放電壓控制電流源電路

1.2 三運放VCCS電路的構成原理

三運放電路的構成是根據Howland電流源[6]（如圖2所示）改進而來的，在圖2所示Howland電流源電路中，不僅引入了負反饋，同時也引入了正反饋。當滿足[R4R3=R2A+R2BR1]時，通過負載電阻[RL]的電流等于：[IL=ViR2B]，為期望得到更加穩定的輸出電流，在Howland電流源基礎上改進，在電路中加入電壓跟隨器，如圖3所示。

圖2 Howland電流源

從圖3中可明顯看出，[U1]，[U2]及[U3]均引入了負反饋，其中[U2]和[U3]構成電壓跟隨器。電路中引入負反饋是因為負反饋可以穩定放大倍數，減小放大電路的非線性失真，并且能夠展寬放大電路的通頻帶。本文的電路設計中引入了2個電壓跟隨器，這是因為電壓跟隨器能夠起緩沖、隔離、提高帶載能力的作用。

圖3 改進的Howland電流源

2 電路中參數的設定及仿真結果

2.1 運算放大器的選擇及匹配電阻大小的設置

在電路設計中需要綜合考慮設計目標的信號電平、閉環增益、要求精度、所需帶寬、電路阻抗等其他因素[7]，進而確定對運算放大器的選擇。本文設計電路的目標輸出電流為不大于5 mA，人體皮膚阻抗一般按1 500～2 000 Ω計算，因此輸出端所需的最大輸出電壓約為10 V。由運算放大器的輸出和輸入轉移特性曲線可知，電路中為了保證運放在線性工作區，任何輸入/輸出信號的幅值都不得高于運放的總電源電壓，因此本文選擇使用總電源電壓為[±3～±18 V]的ICL7650S運算放大器，該運算放大器的一些主要參數如表1所示。

表1 ICL7650S運算放大器主要參數表

圖1中的[R1～R4]的匹配程度會影響恒流源的精度[8]。經過多次實驗發現，當輸入信號源幅值大小為5 V，頻率為50 kHz時，分別設置[R1]=[R2]=[R3]=[R4]=[1.2 kΩ]，[R5=2 750 Ω]，可使得輸出電流幅值為1.82 mA，輸出阻抗達到[1.3 MΩ]的高輸出阻抗，恒流源達到相對較好的性能。

2.2 電路仿真結果

采用Multisim 12.0電路仿真軟件對設計電路進行仿真。

2.2.1 電路幅頻特性仿真

幅頻特性是指電壓放大倍數的大小與信號頻率之間的關系。通過在電路中接入波特測試儀元件，仿真出電路的幅頻特性曲線如圖4所示。

圖4 電路幅頻特性曲線

由圖4看出，隨著信號頻率的增加，電路對電壓的放大能力逐漸減小。當信號源頻率超過1 MHz時，電路的放大能力顯著減小。

2.2.2 電路相頻特性仿真

相頻特性是指輸出信號與輸入信號的相位差與頻率之間的關系。在波特測試儀中也可仿真出電路的相頻特性曲線，如圖5所示。

圖5 電路相頻特性曲線

從圖5中可看出，隨著信號頻率的增加，輸入與輸出信號的相位差會越來越大，當頻率超過600 kHz時，產生的相位差將大于40°，對電流源性能產生較大影響。

3 信號源的性能測試

電壓控制電流源的性能是EIT激勵電路性能的基石，主要的性能指標包括線性度及輸出阻抗。

3.1 線性度

線性度是表征電路的輸出與輸入比例關系能否與理論值吻合的一種度量。高線性度的電壓控制電流源能夠避免EIT系統的激勵電路超過安全電流幅值[9]。

在本文電路的設計中，設置了[R1=R2=R3=R4]，這樣輸出電流的大小將變為：[Io=ViR5]，仿真及實際電路中[R5=2 750 Ω]，則電路中輸出電流的理論值可由公式[Io=ViR5]直接計算得出，實測[Io]為負載[RL]在1 500～2 000 Ω之間變化時仿真電路測得的值。

表2為當輸入電壓[Vi]在5～14 V之間變化時，電路的輸出電流理論值與實測值進行對比的結果。

為了直觀說明電壓控制電流源電路的線性度，在圖6中畫出了輸入電壓與實測輸出電流的關系。

經過分析表2中的數據發現，電路在輸入電壓為5～14 V范圍內，輸出電流的理論值與仿真值的相對誤差控制在0.4%以內，再根據圖6所示，可驗證本電路滿足EIT系統中對電流源高線性度的要求。

表2 電壓控制電流源Vi～Io關系表

圖6 電壓控制電流源線性度

3.2 輸出阻抗

EIT數據采集系統要求電壓控制電流源的輸出阻抗要在100 kΩ以上，遠遠大于負載阻抗[9]。為了能夠減小對負載的分流，需要在設計電路過程中盡可能地提高電流源的輸出阻抗。

3.2.1 輸出阻抗的測量原理

電壓控制電流源工作時，輸出阻抗[ZS]相當于并聯于電路的輸出端，當輸出端負載的電流值減小，意味著輸出端負載的電壓值同樣減小，減小幅度應當與輸出阻抗[ZS]和負載阻抗大小的比值相符。基于這樣的原理就可以對電壓控制電流源進行輸出阻抗的測量[10]。測量原理圖如圖7所示。

圖7 VCCS輸出阻抗測量原理圖

圖7中[ZS]為電壓控制電流源的輸出阻抗；[RL]為負載（即人體）。不改變電壓控制電流源的輸入正弦波幅值和頻率，僅改變[RL]數值，可得到2個等式：

[iS=iZ1+iL1] （3）

[iS=iZ2+iL2] （4）

將式（3）和式（4）進行相減并進行變形整理可得輸出阻抗[ZS]，即為：

[ZS=（VL2-VL1）（VL1RL1-VL2RL2）] （5）

3.2.2 輸出阻抗的測量值

輸入幅值為5 V，頻率為50 kHz的正弦電壓信號，改變負載電阻[RL]的數值，并測量負載電阻[RL]兩端的電壓值，如表3所示。

表3 VCCS輸出阻抗的測量

將以上數據代入式（5）計算可得[ZS=1.36 MΩ]。

3.2.3 輸出阻抗與頻率變化關系

在本文的電路設計中，將各個匹配電阻值的大小設定為[R1=R2=R3=R4=1.2 kΩ]，[R5=2 750 kΩ]，計算在信號源分別處于不同的工作頻率時輸出阻抗的大小，并將輸出阻抗與信號源頻率之間的關系用線性圖表示出來，如圖8所示。

圖8 電流源輸出阻抗?頻率變化關系

從信號源頻率與輸出阻抗線性圖可以看出，本文設計的信號源具有足夠寬的工作頻率，因為當信號頻率從50 kHz變化到800 kHz時，雖然輸出阻抗的大小在逐漸減小，但是卻依舊維持在kΩ級水平，因此該信號源擁有足夠寬的工作頻率。同時從圖8可以看出，為了使電路的輸出阻抗能夠達到100 kΩ以上，來滿足EIT系統中對電流源的要求，須要控制電路的工作頻率在150 kHz范圍以內。

4 結 語

本文設計和實現的信號源在反饋回路中加入了輸入阻抗極高的電壓跟隨器來降低反饋電流，有效地避免了在生物體中產生極化現象[11]。實驗結果表明基于ICL7650S改進的Howland電路輸出電流線性度誤差小于0.4%，在150 kHz以下工作頻率時輸出阻抗大于[100 kΩ]，并且在0～1 MHz測試范圍內具有輸出波形失真小、幅值穩定，且頻率、幅值可調等優點，表現出了很好的性能。但是，本文電路中的不足之處是，在工作頻率超過600 kHz時電路輸入輸出信號會產生較大的相移，本問題會在以后的工作中深入探討。

參考文獻

[1] 何為，羅辭勇，徐征，等.電阻抗成像原理[M].北京：科學出版社，2008：119?159.

[2] 曹群，顏德田.基于DDS的中功率低頻信號源的設計[J].電子測量技術，2009，32（5）：100?103.

[3] 馮月芹.基于AD9850與DDS的電平振蕩器的信號源的研制[J].國外電子測量技術，2008，27（3）：40?42.

[4] 劉柯，童子權，李德青.基于AD9954的雙路高速調制信號源的設計[J].國外電子測量技術，2006，25（1）：48?50.

[5] 戎立鋒.電阻抗成像技術的研究與系統設計[D].南京：南京理工大學，2006：38?39.

[6] 劉曉娟，林興建，趙偉杰，等.用于乳腺電阻抗測量的三種電流源恒流特性的研究[J].生物醫學工程研究，2013（3）：141.

[7] 黎昕，鄭宏軍.集成運算放大器的選擇策略與應用技術[J].儀表技術，2005（3）：67?68.

[8] YANG W Q， SPINK D M， YORK T A， et al. An image?reconstruction algorithm based on Landweber’s iteration method for electrical?capacitance tomography [J]. Measurement Science Technology， 1999， 10（11）： 1065?1069.

[9] 童倜.電阻抗層析成像系統激勵電路的設計[D].上海：上海交通大學，2011：22?29.

[10] 童倜，張偉興.電阻抗成像系統中電壓控制電流源的設計[J].電子設計工程，2012，20（1）：116?119.

[11] 陳曉艷，熊偉.生物醫學電阻抗成像系統信號源的設計與實現[J].國外電子測量技術，2011，30（1）：50?54.