航天測控天線系統辨識研究和實現

摘 要： 在航天測控系統中，天線系統由電動機、變速箱等機電設備組成。為了使天線快速、安全、準確地對準目標，必須對其進行精確控制。通常情況下，由于天線系統是一個時變、非線性、復雜的動力學系統，其參數難以精確測量，在設計控制器時難以達到最優。利用系統辨識方法，通過天線系統的輸入、輸出數據，利用Matlab軟件，對天線模型進行離線辨識，并對辨識出的模型進行了驗證，證明模型能夠準確地表現天線系統，滿足應用要求。

關鍵詞： 系統辨識； 天線； 雷達； Matlab

中圖分類號： TN82?34； TP273 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2016）02?0104?03

Study and realization of identification for aerospace TTC antenna system

DU Peiming， ZHANG Yongsheng

（Unit 63717 of PLA， Taiyuan 030031， China）

Abstract： In aerospace TTC （tracing， telemetry and command） system， the antenna system is composed of electric motor， gearbox and other electromechanical devices. In order to make the antenna point to the target quickly， safely and accurately， it is necessary to control the antenna precisely. In general， because the antenna is a nonlinear， time-variant and complex dynamics system， it is difficult to measure the parameters accurately， and the controller design is hard to reach the optimum. The system identification method， input and output data of the antenna system， and Matlab software are used to conduct off-line identification for the antenna model. The identified model was verified to prove that the model can accurately express the antenna system， and meet the application requirements.

Keywords： system identification； antenna； radar； Matlab

0 引 言

在航天外彈道測量和遙測系統中，天伺饋分系統承擔著信號收發的任務，所以必須保證天線時刻準確跟蹤飛行目標，跟蹤性能的優劣決定于伺服系統性能。在天伺饋分系統的機械結構確定后，其性能由控制方法以及設計參數決定。通常情況下，控制方法采用三環（電流環、速度環和位置環）PID校正方法，所以可變的部分只有設計參數。如果能夠獲取天線參數，則可以根據數學算法推導出所需的控制參數。但是，一般情況下，天線參數難以準確測量，采用近似或者試湊法確定控制參數，導致伺服系統性能難以達到最佳。

1 系統辨識原理

系統辨識建模是一種試驗統計的方法[1]，所辨識的模型是與實際過程等價的一種近似的描述。

1.1 系統辨識定義

系統辨識是指在輸入、輸出數據的基礎上，從一組候選的模型中，確定一個與所研究的系統等價的模型[2]。通常情況下，系統參數是已知的，給定輸入將產生期望的輸出。系統辨識是一個逆過程，系統參數未知，通過輸入、輸出數據估計系統參數。

1.2 系統辨識原理

系統辨識原理框圖如圖1所示。通過實驗過程獲取系統的輸入和輸出數據，利用獲取的輸入和輸出數據進行系統辨識，辨識過程是一個不斷迭代的過程。將輸入數據輸入到識別出的模型中，模型將產生輸出，并與實際系統輸出數據進行比較，比較結果通過一定的算法進行處理，也就是對模型進行評價[3]，計算出模型參數修正結果，并對模型參數進行修改，此過程不斷循環，直到模型誤差滿足要求為止。對模型的評價準則算法一般采用均方差算法。

圖1中：[uk]為系統輸入；[yk]為理想條件下系統輸出；[ek]為噪聲；[zk]為包括噪聲的系統輸出；[zk]為辨識模型輸出；[z（k）]為實際輸出與模型輸出的誤差。

圖1 系統辨識原理框圖

1.3 系統辨識對輸入的要求

在辨識時間內系統必須被輸入信號持續激勵，輸入信號必須充分激勵系統的所有模態，輸入信號的頻譜必須覆蓋系統的頻譜，且其統計特性與統計時間起點無關[4]。

輸入信號的幅度要合適，不能過大或過小，過大將使系統出現嚴重非線性問題，過小又無法使系統充分激勵。系統辨識最理想輸入是白噪聲，但白噪聲工程上難以實現，且系統也無法對白噪聲做出合適的響應，所以，M序列信號得到了廣泛應用。M序列是一種最長偽隨機序列，能夠最大限度地接近白噪聲性能，其表達式如下：

[xi=a1xi-1⊕a2xi-2⊕…⊕apxi-p] （1）

合理地選擇系數[a1，a2，…，ap]，就可以產生周期為[2p-1]的最長M序列。需要注意的是避免出現全零序列，否則序列將進入死循環。

1.4 采樣周期的選擇

采樣周期的選擇主要決定因素有：

（1） 滿足香能采樣定理[5]，采樣頻率必須大于系統帶寬的2倍，采樣周期不能太小，否則系統高頻性能將無法得到辨識。

（2） 采樣頻率也不能太高，否則將出現的問題有：計算量大幅增加，計算效率低下；容易形成病態方程組，難以準確計算出模型參數；容易受到噪聲干擾，進而影響辨識精度。

（3） 要充分考慮被辨識對象的性能，做到采樣信號周期與被辨識對象時間常數和M序列輸入信號周期相一致。

1.5 系統辨識算法

系統辨識最基本算法是最小二乘算法[6]，其計算公式如下：

[θ=ΦTΦ-1ΦTY] （2）

式中：[θ=a1，…，ana，b0，…，bnbT]，為待估參數；[Y=y1，y2，…，yL]為實測模型輸出，[Φ=?T1 ?T2 … ?TL]為輸出和輸入聯合矩陣。

2 系統辨識應用研究

2.1 傳輸函數推導

在某伺服系統中，采用了三環控制方法。由于速度環和電流環的帶寬較位置環大很多，伺服系統的性能主要決定于位置環參數的設計[7]。在系統辨識時，將速度環和電流環與天線作為一個整體。由于從位置環輸入更方便和可靠，辨識的系統模型包括了位置環部分，是已知部分。某伺服系統框圖如圖2所示。

圖2 某伺服系統原理框圖

圖2中：[G1s]為位置PID傳輸函數；[G2s]為包括速度環、電流環和負載的傳輸函數；[Fs]為反饋傳輸函數，且[Fs=1]。

整個閉環系統傳遞函數[8]為：

[Φs=G1sG2s1+G1sG2sFs] （3）

通過系統辨識可得[Φs]，[G1s]已知，可計算[G2s]，公式如下：

[G2s=ΦsG1s1-Φs] （4）

2.2 輸入、輸出數據選擇

根據某伺服系統結構和工作原理，輸出數據類型只有角度一種，而輸入可以是角度、速度和電流中的一種，通常情況下，系統辨識輸入為階躍數據，如果輸入作為電流或速度數據，將使整個天線處于運轉狀態，不利于對天線的控制和數據的獲取，同時對天線安全也造成一定的影響。所以系統辨識的輸入、輸出都采用角度數據，其曲線如圖3所示。

圖3 模型輸入、輸出數據曲線

2.3 采樣率選擇

某伺服系統帶寬最大為2 Hz，根據采樣定理，采樣頻率必須大于4 Hz，系統辨識數據采樣頻率選擇公式如下[9]：

[fc=5～15B] （5）

式中：[B]為伺服系統帶寬，因此選擇采樣頻率20 Hz滿足要求。

3 Matlab仿真和驗證

Matlab軟件提供了可視化系統辨識接口[4]，界面如圖4所示。該軟件提供了所有常用的系統辨識方法和過程，使用非常方便和靈活。將實驗數據導入到軟件中，首先完成適當的分段、去除數據趨勢等預處理，選擇合適的建模方法，在所建模型中選擇最優模型作為最終的模型。

圖4 系統辨識操作界面

為了檢驗模型的精確性[10]，用驗證數據對所建模型進行了檢驗，設備實際輸出和模型輸出比對圖如圖5所示。可以看出，模型輸出與實際測量數據基本一致，誤差較小，最大為0.1°，滿足要求。

4 結 語

系統辨識方法應用于航天測控設備中的模型構建是可行的，所構建的模型與實際設備相符，精度滿足要求。本文采用了離線辨識方法，用所辨識模型優化設備參數設計，達到了預期效果。在線辨識是自適應控制的基礎和前提，但在機電系統中進行在線辨識存在諸多困難，其實時性、準確性和安全性難以保證，需要進一步研究。

圖5 模型輸出和實際輸出比較

參考文獻

[1] 劉興堂.現代辨識工程[M].北京：國防工業出版社，2006.

[2] 龐中華，崔紅.系統辨識與自適應控制Matlab仿真[M].北京：北京航空航天大學出版社，2013.

[3] 劉宏才.系統辨識與參數估計[M].北京：冶金工業出版社，1999.

[4] 齊曉慧，田慶民，董海瑞.基于Matlab系統辨識工具箱的系統建模[J].兵工自動化，2006，25（10）：88?90.

[5] 潘立登，潘仰東.系統辨識與建模[M].北京：化學工業出版社，2004.

[6] 王秀峰，盧桂章.系統建模與辨識[M].北京：電子工業出版社，2004.

[7] 易繼鍇，江祥賢.電氣傳動自動控制原理與設計[M].北京：北京工業大學出版社，1997.

[8] 孔凡才.自動控制系統[M].北京：機械工業出版社，2003.

[9] 李言俊，張科.系統辨識理論及應用[M].北京：國防工業出版社，2004.

[10] 高隆昌，楊元.數學建模基礎理論[M].北京：科學出版社，2007.