PSO約束優化耦合直方圖均衡化的圖像增強算法

摘 要： 針對當前圖像增強算法中灰度歸一化重新分配時產生均值漂移，難以有效保留圖像細節信息和亮度保護等問題，提出了一種基于PSO約束優化與直方圖均衡化的圖像增強算法。引入最大類間方差法（Otsu），將輸入圖像分割為目標子圖像和背景子圖像兩部分，并對二者分別均衡化，以提高目標與背景子圖像的對比度；并根據閾值加權約束分別計算目標和背景子圖像的約束；并引入粒子群優化（PSO）算法，對目標和背景子圖像的約束主要參數進行優化，確定最優約束值；聯合目標子圖像與背景子圖像的最優約束值完成圖像增強。實驗結果表明，與當前增強方法相比，所提出的算法具有更好的亮度保護和對比度增強效果，較好地保留了輸入圖像的細節信息。

關鍵詞： 直方圖均衡化； 最大類間方差法； 對比度增強； 粒子群優化

中圖分類號： TN911.73?34； TP391 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2016）15?0032?06

Abstract： Since the mean shift may generate in the current image enhancement algorithm when the grayscale normalization is redistributed， and it is difficult to effectively preserve the image detailed information and protect the brightness， a new image enhancement algorithm based on PSO constraint optimization and histogram equalization is proposed. The Otsu method is introduced to segment the input image into the object subimage and background subimage， and the two subimages are respectively balanced to improve the contrast of object subimage and background subimage. And then the constraints of the object subimage and background subimage are computed according to the threshold weighted constraint. In this paper， the particle swarm optimization （PSO） algorithm is introduced to optimize the main constraint parameters of object subimage and background subimage， and then determine the optimal constraints. The image was enhanced in combination with the optimal constraint value of the object subimage and background subimage. The experiment results show that， in comparison with the available image enhancement method， the proposed algorithm has better brightness protection and contrast enhancement effect， and can greatly preserve the detailed information of input image.

Keywords： histogram equalization； Otsu method； contrast enhancement； particle swarm optimization

0 引 言

在圖像和影像處理過程中，利用對比度增強技術能夠獲得更好的視覺感官。在一般情況下，直方圖均衡化的對比度增強是通過輸入圖像強度再分配來實現的，且直方圖改變是大多數對比度增強技術的基本方法[1]。因此，將直方圖均衡化（HE）運用于輸入圖像的線性累積直方圖，在輸入圖像的動態強度范圍內分布其像素值。目前在醫學圖像處理、語音識別、紋理合成、衛星圖像處理等方面有廣泛的應用[2]。

對此，眾多學者對圖像增強技術進行研究，如P. Shanmugavadivu等在HE基礎上提出了基于亮度保持的直方圖均衡化方法（BBHE）[3]，其依據輸入圖像的均值將直方圖分為兩部分：其中一部分從最小灰度值到平均灰度值；另一部分從平均灰度值到最大灰度值，然后使得兩直方圖均衡獨立。實驗結果顯示該技術能保持原始圖像的亮度。Kim等提出了子區域的直方圖均衡化（SRHE）[4]，該方法利用高斯濾波分割輸入圖像，平滑亮度值，并輸出銳化圖像。Wang Q等提出了一種加權閾值直方圖均衡化（WTHE）[5]。這種技術提供了一種自適應的機制控制增強過程，該方法能夠適應不同的圖像，易于控制。

然而，當前圖像增強算法中灰度歸一化重新分配時產生均值漂移，難以有效保留圖像細節信息和亮度保護。對此，本文在直方圖均衡化基礎上提出了一種PSO約束優化直方圖均衡化（POHE）方法。利用最大類間方差法（Otsu）將輸入圖像直方圖分為目標和背景子圖像兩部分，并分別進行均衡化，同時對圖像直方圖進行閾值加權約束，并利用粒子群優化算法（PSO）對加權約束優化，并測試了本文算法的增強性能。

1 直方圖均衡化技術

在圖像處理中，直方圖是圖像最基本的統計特性，是描述圖像中灰度級與出現相應灰度的概率關系。HE是利用圖像直方圖對對比度進行調整，通過對圖像非線性拉伸，重新分配像素值，使一定灰度范圍內的像素數量大致相同，用于增強局部對比度而不影響整體的對比度[6]。

2 本文算法設計

本文提出的PSO約束優化直方圖均衡化方法（POHE）主要包含三個步驟：首先利用Otsu對圖像直方圖分割，將目標和背景子圖像分離，提高目標子圖像與背景子圖像的對比度；其次基于閾值的加權約束，分別對目標和背景子圖像進行均衡化；最后利用PSO對約束參數進行優化。

2.1 基于Otsu閾值的圖像直方圖分割

在圖像分割算法中，閾值法因為簡單快速而被應用廣泛[9]，本文中運用Otsu閾值將圖像分為兩個部分：低灰度級的目標和高灰度級的背景。將目標子圖像從背景子圖像中分離，對目標和背景子圖像分別均衡化，提高目標與背景的對比度。

在分配輸出的動態范圍時，在兩個子圖像的上限過程被用來避免出現占主導地位的高概率。控制參數[b]和[d]的值在0.1～1.0之間，當超過這個范圍時，圖像得到增強。參數[a]和[c]為控制增強等級的能量因子。當[a]和[c]小于1.0時，相應的子圖像不可能重新分配更多的可能等級。因此，輸入圖像重要的視覺細節被保留。當這些能量因子的值接近1.0時，POHE效果趨近于傳統的直方圖均衡化。當這些能量因子的值超過1.0時，更多的權重轉移到高概率水平，并且POHE將會比傳統的直方圖均衡化產生更強的效果。但是，這也將會產生過度增強，然而在高概率的等級（背景）需要加強額外強度的細節特征，該方法仍是有用的。

2.3 基于PSO的約束優化

本文提出的POHE閾值約束中，定義了[a，b，c]和[d]四個主要的參數，本文通過粒子群優化方法（PSO）對這四個參數進行優化[10]，PSO是利用一種信息共享機制來尋找最優解的一種方法，假設[M]個粒子在搜索空間飛行，每個粒子都有對應的位置和速度，分別用[Si]和[Vi]表示第[i]個粒子的位置和速度，第[i]個粒子的最優位置為pb，全部粒子的最優位置為pg，在加速粒子群優化算法的基礎上，用隨機加權加速度在每個時間內趨近pb和pg位置，如圖2所示。

圖5（a）為暗圖像，圖5（b）～（d）是用所提出的閾值優化直方圖均衡化方法得到的結果，其中依次分別采用了目標子圖像約束，背景子圖像約束和雙子圖像約束的方法。從結果可以看到，圖5（b）相對圖5（c）和圖5（d）具有更好的圖像加強效果。

圖6中給出了原始圖像及其閾值優化直方圖均衡化處理后的圖像。在圖6（b）～（d）中，圖6（d）表現出較好的對比度增強效果。當給定圖像是亮圖時，從上面的試驗可以顯而易見的看到，運用單一的背景子圖像優化約束是足夠的。在圖5（a）給出了暗圖像的情況下，僅對目標子圖像運用優化約束將明顯地改善對比度。當輸入具有分布均勻的直方圖的圖像（見圖6）時，那么采用雙子圖像優化約束效果較好。一旦約束子圖像的應用程序完成，兩個子圖像獨立的均衡化和聯合會產生一個增強的輸出圖像。

3 實驗與討論

為了驗證提出算法的可行性和優異性，與目前常用的圖像增強方法進行對比，對照組有：直方圖均衡化（HE），亮度保持雙直方圖均衡化（BBHE）[3]，遞歸子圖像直方圖均衡化（RSIHE）[12]，圖像對比增強雙直方圖均衡化（RLBHE）[13]，子區域的直方圖均衡化（SRHE）[4]和加權閾值直方圖均衡化（WTHE）[5]。為評價算法的性能，本文通過采用人類視覺感知和離散熵[（DE）][14]以及對比度改進指數[（CII）][15]對圖像增強技術進行評估。其中[DE]用于計算圖像增強后的信息豐富度，CII為圖像對比度改進程度。

圖7，圖8為各種方法的實驗結果。圖7（b）～（h）和圖8（b）～（h）分別顯示由HE，BBHE，RLBHE，SRHE，WTHE，RSIHE和POHE方法得到的加強圖像。在圖7（b）～（h）中，圖像顯示了亮度退化和過度增強。相同的亮度退化和過度增強在圖8（b）～（h）中也是存在的。雖然RSIHE的結果（圖7（g）和圖8（g））沒有太大的亮度變化，這些圖像幾乎與原圖像相似，但沒有發現增強效果。圖7（h）和圖8（h）顯示的閾值優化直方圖均衡化結果比其他的直方圖技術要更好，并且沒有過度增強。閾值優化直方圖均衡化產生的結果相對其他測試方法更好。

圖9和圖10分別顯示鹿和猩猩的原始直方圖、直方圖均衡化和閾值優化直方圖均衡化。圖9（b）和圖10（b）中，由于直方圖分布不受控制，導致亮度突變，然而在圖9（c）和圖10（c）中表現出了受控的分布，產生了預期的對比度增強和亮度保護。

大部分的直方圖加強技術，由于強度在歸一化過程中重新分配，導致輸出圖像中的均值偏移。然而，所提出的PSO約束優化直方圖均衡化方法可保持圖像的平均值。直方圖均衡化極大地改變了輸入圖像的原始平均值，這些原始平均值總是導致亮度退化。但是，本文方法采用控制過程給出的平均值更接近原始平均值。因此POHE可以保持輸入圖像的亮度。

此外，表1和表2分別給出了通過測量DE和CII對上述方法的圖像增強質量進行評估。在表1中，POHE方法得到的DE非常接近于原始離散熵，這說明在增強圖像中保留了原始的圖像細節。表2中顯示的POHE方法CII相對較高，從而也證明POHE是一個很好的對比度增強方法。

4 結 論

一般情況下，輸入圖像的平均亮度不同于輸出圖像的直方圖均衡化。本文所提出的POHE方法可以有效地解決此類問題，完成了輸入圖像亮度保持和對比度增強的兩個主要目標。該算法運用Otsu算法將輸入圖像直方圖從背景中有效地分割為獨立對象（目標）。基于輸入圖像的直方圖的特點提出了加權約束，即粒子群優化算法。通過考慮圖像的平均值，確保了在增強圖像中細節信息的保護。通過實驗結果和DE，CII定量評估，證明了POHE能有效地對不同亮度圖像進行增強，并且在保證圖像視覺細節沒有退化的情況下，POHE可以很好地保持對比度增強圖像的亮度。

參考文獻

[1] LI Jia. Application of image enhancement method for digital images based on Retinex theory [J]. Optik?international journal for light and electron optics， 2013， 124（23）： 5986?5988.

[2] 龔昌來，羅聰，楊冬濤，等.基于加權直方圖均衡的紅外圖像增強方法[J].激光與紅外，2013，43（8）：956?959.

[3] SHANMUGAVADIVU P， BALASUBRAMANIAN K， MURUGANANDAM A. Particle swarm optimized bi?histogram equa?lization for contrast enhancement and brightness preservation of images [J]. Visual computer， 2014， 30（4）： 387?399.

[4] KIM M， MIN C. Recursively separated and weighted histogram equalization for brightness preservation and contrast enhancement [J]. IEEE transactions on consumer electronics， 2008， 54（3）： 1389?1397.

[5] WANG Q， WARD R K. Fast image/video contrast enhancement based on weighted thresholded histogram equalization [J]. IEEE transactions on consumer electronics， 2007， 53（2）： 757?764.

[6] 陳文飛，許雪峰，苗作華，等.亮度自適應的保熵直方圖均衡化方法[J].計算機工程與應用，2012，48（16）：157?161.

[7] SHANMUGAVADIVU P， BALASUBRAMANIAN K. Threshol?ded and optimized histogram equalization for contrast enhancement of images [J]. Computers and electrical engineering， 2014， 40（3）： 757?768.

[8] 尹士暢，喻松林.基于小波變換和直方圖均衡的紅外圖像增強[J].激光與紅外，2013，43（2）：225?228.

[9] 陳金位，吳冰.二維直方圖重建和降維的Otsu閾值分割算法[J].圖學學報，2015，36（4）：570?575.

[10] MALAN K M， ENGELBRECHT A P. Characterising the searchability of continuous optimisation problems for PSO [J]. Swarm intelligence， 2014， 8（4）： 275?302.

[11] 曹炬，陳鋼，李艷姣.多策略粒子群優化算法[J].計算機工程與科學，2014，33（9）：1510?1515.

[12] SINGH K， KAPOOR R. Image enhancement using exposure based sub image histogram equalization [J]. Pattern recognition letters， 2014， 36（1）： 10?14.

[13] ZUO Chao， CHEN Qian， SUI Xiubao. Range limited bi?histogram equalization for image contrast enhancement [J]. Optik?international journal for light and electron optics， 2013， 124（5）： 425?431.

[14] WANG Chao， YE Zhongfu. Brightness preserving histogram equalization with maximum entropy： a variational perspective [J]. IEEE transactions on consumer electronics， 2005， 51（4）： 1326?1334.

[15] YOON J H. Enhancement of the contrast in mammographic images using the homomorphic filter method [J]. IEICE transactions on information systems， 2002， 85（1）： 298?303.