基于機器學習算法的軋機軋制力預測

摘 要： 對軋機軋制力預測模型進行研究。由于常規LSSVM識別模型選取耗時長的網格搜索法進行參數確定，通常粒子群優化算法對LSSVM識別模型進行優化。由于種群中多樣性加速下降，使得算法容易發生早熟收斂等問題，從而影響其全局尋優能力，因此使用種群活性粒子群優化算法對LSSVM參數進行優化，從而解決上述問題。通過實例分析可知，相比常規算法，改進PSO優化LSSVM算法建立的預測模型的預測精度和效率最高，具有較好的工程應用價值。

關鍵詞： 最小二乘支持向量機； 粒子群優化算法； 機器學習； 軋制力預測

中圖分類號： TN98?34； TP273 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2016）20?0114?03

Abstract： The rolling force prediction model of rolling mill is studied in this paper. As the high time?consuming grid search method is selected for the conventional LSSVM recognition model to determine parameters， and the particle swarm optimization algorithm usually used to optimize the LSSVM identification model is easy to occur the premature convergence due to the complicate and multidimensional practical problems， and accelerated decline of population diversity， which affects the global searching ability， the population active particle swarm optimization algorithm is used to optimize the parameters of LSSVM to solve the above problems. The instance analysis shows that， in comparison with the conventional algorithm， the prediction model established with improved PSO optimizing LSSVM algorithm has higher prediction accuracy and efficiency， and has better engineering application value.

Keywords： least squares support vector machine； particle swarm optimization algorithm； machine learning； rolling force prediction

0 引 言

鋼鐵生產在我國經濟發展和國家建設過程中起到關鍵性作用，是重要支柱產業。軋板是重要的鋼材產品，隨著行業的發展和競爭的加大，對于軋板質量有著越來越高的要求，而軋板質量在很大程度上取決于軋制力預測的精度，因此如何提高現場軋機軋制力預測精度成為近年來廣泛關注的熱點之一[1]。

軋機軋制過程是一個多變量并具有強耦合特征的非線性過程，使用傳統軋制力推導模型，雖然具有一定精度，但是能夠適用的產品類型較少，其精度和適應性已無法滿足現今越來越多、越苛刻的要求[2]。

隨著機器學習方法的不斷發展以及其在各個領域的應用和滲透，專家學者們已將機器學習算法應用到了軋機軋制力的預測中。文獻[3]中使用Matlab建立基于BP神經網絡的軋制力預測模型，通過現場數據進行機器學習算法的訓練，從而提高預測模型泛化能力，提高預測精度。文獻[4]中使用RBF神經網絡建立連軋機組軋制力預報方法替換原有傳統數學公式推導方法，使得軋制力誤差由原來的17%下降到11%。文獻[5?7]中使用RBF神經網絡方法建立軋機屈服強度和應力狀態預測模型，降低軋制力預測誤差。雖然上述研究通過BP神經網絡、RBF神經網絡等機器學習算法進行軋制力的預測，提高了預測精度，但是由于常規算法訓練效率低、容易陷入局部最優解等自身缺陷，導致了預測精度不能令人滿意，預測的效率不夠高，因此本文研究一種基于LSSVM的軋制力預測模型，并使用種群活性PSO優化LSSVM，提高預測效率和精度。

1 軋制力預測模型

在進行廢鋼堆出、切頭飛箭以及除鱗等軋制工藝過程中，可對機架出入口的厚度、軋制溫度、板柸體積、質量和化學成分以及軋輥磨損等多個有關物理量進行檢測。通過相關性分析最終確定將入口厚度、出口寬度、軋制溫度、軋制速度、板柸寬度、C含量、Si含量、Mn含量、S含量以及P含量作為軋制力預測考慮的主要因素。將這10個檢測量作為RBF神經網絡的輸入參數。基于機器學習的軋制力預測模型如圖1所示[8?13]。

2 改進LSSVM算法

LSSVM算法是對SVM算法的一種常用的改進形式。LSSVM算法使用等式約束替換SVM算法中的不等式約束，訓練集合經驗損失是誤差平方和損失函數，通過將求解二次規劃問題簡化為對線性方程組的求解問題，從而簡化求解，降低求解要求，提高收斂速度和精度等。但是由于常規LSSVM識別模型選取耗時高的網格搜索法進行參數確定。網格交叉驗證僅僅能夠對網格點進行搜索，因此如果網格大小不恰當，則不一定能夠獲得較好的參數。通常使用粒子群優化算法（PSO）對LSSVM識別模型進行優化。粒子群優化算法能夠不局限于函數約束條件，通過個體適配信息實施搜索，具有較好的全局優化能力。但是對于復雜的、多維的實際問題，由于種群中多樣性加速下降，使得算法容易發生早熟收斂等問題，從而影響其全局尋優能力[14]。因此，本文使用種群活性粒子群優化算法對LSSVM參數進行優化，從而解決上述問題。具體實現方法如下：

（1） 對粒子群優化算法中的種群規模、學習因子、權重初始值、權重終止值、最大迭代次數以及LSSVM算法中的參數進行初始化。

（2） 對粒子群優化算法中的個體最優位置以及整個群體的最優位置進行確定。使用訓練樣本對當前LSSVM識別模型進行訓練，LSSVM的當前參數由各個粒子的當前位置決定。各個粒子的適應值由訓練后的誤差決定，如果當前粒子的適應值由于其自身原因有最優適應值，則粒子的最優位置由當前位置代替。如果某個粒子最優位置適應值存有整個群體的最優位置適應值，則整個群體的最優位置由該粒子最優位置代替。

式中：L表示搜索空間對角長度；m表示用于調節[ε]收斂快慢的指數，根據經驗，m可取為2。

對子代粒子適應值進行求解中，如果某個粒子適應值優于父代粒子的適應值，則使用該子代粒子代替對應父代粒子，從而避免粒子陷入局部最小值。如果粒子適應值低于父代粒子的適應值，則進行變異操作，將該粒子速度設置為最大值，從而使粒子避開局部最小值。

（4） 對慣性權重進行求解。在凸函數的收縮區間內找到使得算法兼具較好的收斂速率和收斂精度的中間點，并使用式（3）對慣性權重進行求解：

（5） 優化終止條件判別。如果優化后算法的精度達到設定值或者達到了最大迭代次數，則優化過程結束。否則繼續從對于粒子群優化算法中的個體最優位置以及整個群體的最優位置進行確定這一過程開始循環迭代，直至滿足優化終止條件[15]。

3 實例分析

使用國產某型號軋機的鋼材熱軋線的200卷鋼卷軋制過程的實際數據進行實例研究，其中隨機抽取100卷數據用于對預測模型進行訓練，另外100卷數據用于對訓練后的預測模型進行預測精度測試。使用相對誤差和決定系數對預測模型的預測性能進行評價，相對誤差越低，說明預測性能越好，而決定系數越低，說明預測性能越好，相對誤差表示為：

使用常規BP神經網絡算法、常規LSSVM算法、常規PSO優化LSSVM算法以及本文研究的改進PSO優化LSSVM算法建立軋機軋制力預測模型。算法基本參數：粒子群優化算法中的種群規模為30、學習因子c1和c2均為2、權重初始值為0.9、權重終止值為0.3、最大迭代次數為200，LSSVM算法中的參數c取值在0.01～100之間，σ在0.01～50之間。使用相同的訓練數據和測試數據，在相同環境下進行研究，得到常規PSO優化LSSVM算法以及本文研究的改進PSO優化LSSVM算法的適應度曲線如圖2所示。可以看出改進后的PSO優化LSSVM算法的收斂速度要明顯優于常規PSO優化LSSVM算法。

四種算法預測力與實際軋制力對比如圖3所示。基于四種算法的預測力評價指標如表1所示。

分析四種算法的預測力可知本文研究的預測模型的預測精度最高，常規PSO?LSSVM算法相比常規的LSSVM算法的預測精度和效率有略微優勢，但不明顯，BP神經網絡建立模型的預測精度和效率最低，主要由于樣本數量相對偏少，不能夠滿足BP神經網絡的訓練要求。

4 結 論

軋機軋制過程是一個多變量并具有強耦合特征的非線性過程，使用傳統軋制力推導模型雖然具有一定精度，但是能夠適用的產品類型較少，其精度和適應性已無法滿足現今越來越多、越苛刻的要求。因此本文研究一種基于LSSVM的軋制力預測模型，并使用種群活性PSO優化LSSVM，提高預測效率和精度。通過實例研究驗證本文研究預測模型的效率和性能的優勢。

參考文獻

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