諧振腔微擾法測量原油含水率仿真研究

摘 要： 與傳統在線測量原油含水率的方法相比，高頻微波諧振腔微擾法具有受外界環境影響小，不受礦化度影響，測量精度高的特點。由于原油和水的介電常數相差較大，微小的含水率變化會引起介電常數較大變化，使得不同含水率原油對微波場的損耗不同。通過軟件仿真的方法可以測量出含微擾源（樣品原油）的微波諧振腔的諧振頻率和品質因數變化情況，根據矩形諧振腔微擾公式可得出樣品原油的介電常數，然后將所得結果代入原油含水率和介電常數關系公式求得原油含水率。并且將鋁制邊界條件和銅制邊界條件下所測得的原油介電常數數據與理論值進行分析，求出其相對百分比誤差，得出一種較為簡單、實用、快速準確的測量中低含水率原油的方法。

關鍵詞： 諧振腔； 諧振頻率； 品質因數； 含水率； 微擾法

中圖分類號： TN98?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2016）20?0004?04

Abstract： In comparison with the traditional on?line detecting method of moisture content of crude oil， the high?frequency microwave resonant cavity perturbation method is seldom influenced by the external environment and never influenced by the mineralization， and has high detecting accuracy. Since the permittivity of water and crude oil is significantly different， and the small change of water content can change the permittivity greatly， the crude oil with different moisture contents may result in the different losses of microwave field. The change of resonant frequency and quality factor of the microwave resonant cavity containing perturbation source （sample crude oil） are detected by means of software simulation. The permittivity of sample crude oil can be obtained according the perturbation formula of rectangle resonant cavity. And then the obtained result is substituted into the relation formula reflecting crude oil moisture content and permittivity to get the permittivity of the sample moisture content of crude oil. The crude oil permittivity data detected in aluminum and copper boundary conditions is analyzed with the theoretical value， and the relative percentage error is found out. A simple， practical， fast and accurate method to detect the crude oil with medium and low moisture content is obtained.

Keywords： resonant cavity； resonant frequency； quality factor； water content； perturbation method

0 引 言

隨著社會經濟對石油能源的需求量逐年提升，工業設備和石化采集、運輸系統對原油含水率信息的要求越來越精細，使得原油含水率的測量技術直接影響著石油工業的發展，主要表現在原油的開采、脫水、集輸計量、儲運銷售和石化煉制等重要環節，而精確及時的測量含水率十分困難，所以尋找一種及時準確的含水率測量方法顯得尤為重要。及時準確地獲得含水率信息不僅能夠為穩定地控制石油生產的過程提供理論依據，而且能夠保證成品原油的生產，進而降低生產成本，減少能源消耗。傳統的測量方法（如電容法、電導法等）只能滿足較低準確度，即使能夠達到較高準確度也需要耗費大量的時間和人力（如電化學方法中的卡爾?費休法、蒸餾法和電脫法等）。在低含水（<30%）時，水的礦化度對于水的介電常數影響較小，當對高含水（>60%）時，水的礦化度會較大地影響電容式測量、電導式等在線測量方法的精度。據此提出了一種測量精確度高、測量時間短、并且不受原油礦化度影響的方法，即微波諧振腔微擾法測量原油含水率[1?2]。微波具有穿透能力強，不僅能夠測量樣品原油表層的水分，還可以檢測樣品原油內部（油包水）的水分，并且具有測量時間短、效率高、不受礦化度影響等顯著優點[3?4]。諧振腔微擾法根據引入微擾源中的油、水介電常數相差較大，即水分子電場極化強度遠遠高于油。原油樣品中含水量的多少對于電磁場的幅值損耗和相位延遲產生影響，使得高頻電磁波在諧振腔內產生根據含水量變化的高頻振蕩諧振，諧振腔中的諧振頻率和品質因數會隨著發生變化。根據諧振腔內電磁諧振頻率和品質因數可以得出樣品原油的介電常數的變化，然后由原油含水率和介電常數的關系公式可求得樣品原油的含水率。

1 原油含水率與介電常數關系

介電常數又稱為電容率，表示介質在外電場作用下極化程度的物理量，反映了介質存儲電荷的能力，是相對介電常數和真空絕對介電常數的乘積，常溫常壓下，一般水的相對介電常數為80左右，而純油（如原油、柴油和煤油等）相對介電常數均為2.3左右。油水混合物的相對介電常數與其含水率密切相關，水分子作為極性分子，而油分子作為非極性分子，由于極性分子與非極性分子在電極化場的作用下極化機理不同，因此，油水混合物的相對介電常數值不等于它們的算術平均值。

在實際生產中原油和水的混合存在三種取向極化狀態[5]：

本文為了符合實際情況，仿真設計中采取第三種取向極化狀態的表達式，根據極化式（3）可求得不同含水率原油的混合介電常數的變化情況。

2 微擾法原理

微波諧振腔主要分為圓柱形諧振腔和矩形諧振腔。由于矩形諧振腔有著廣泛的理論基礎和測試研究，有較為準確的測試表達公式，并且具有品質因數高和傳輸損耗小的特點，所以在此只討論矩形諧振腔的微擾法[6?8]，其結構如圖1所示。 由于水的介電常數遠遠大于原油的介電常數，所含水分對微波場的損耗比純凈原油大的多，將含水原油樣品放到諧振腔的適當位置，微波通過諧振腔中的油體樣品時，其諧振頻率和品質因數會發生相應變化，對于原油含水率測量來說，主要關心的是由于含水量不同所引起的介電常數變化，所以將樣品放在諧振腔微波電場最大，而微波磁場為零處，當樣品[dh?110] 很小時，可以將[f-f0] 看成微擾[9]。

式中：[f0]為諧振腔諧振頻率；[f]為放入樣品后諧振頻率；[Δ1QL]為放入樣品后諧振腔的有載品質因數[QL] 的倒數變化；[μ]為樣品的張量磁導率；[I]為單位張量；[εr]為樣品的相對介電常數；[E0]和[H0]為空腔中的電磁場；[E]和[H]為放入樣品后腔中的電磁場；[VS]為樣品的體積；[V0]為諧振腔體積（[VS?V0]）。

為了分析簡便，將樣品放入諧振腔電場最大而磁場為零處時，仿真結果和理論相一致，即矩形諧振腔在本征模式條件下存在兩處電場最強而磁場強度為零的點，[x=a2，y=l4]，空腔仿真圖形，如圖2所示。

由式（7）可知，通過測量諧振腔諧振頻率和品質因數的變化，可以將復介電常數中的[ε′]和[ε″]求出[8]。其中[ε″]是復介電常數中表示電磁波在諧振腔中介質的電極化損耗，而[ε′]是介電常數部分[9]。

3 仿真及結果分析

本文為了方便計算和仿真，采用國標BJ?9型矩形諧振腔，其起始頻率為0.76 GHz，截止頻率為1.15 GHz，內截面尺寸[247.6 mm×123.8 mm，]外截面尺寸[253.6 mm×129.8 mm，]內部圓角[r=1.2 mm，]諧振腔長度選擇為[400 mm]，厚度為[3 mm]。由于本文只對腔體中所存在的電磁場結構和對應的頻率值進行數值上的求解，所以采用諧振腔本征模的數值求解方法。其設置最小求解頻率為0.8 GHz，最大迭代次數3次，收斂誤差10%，其求解模式數有5個，其中模式1為最低次模。仿真計算所得到的頻率具有虛部和實部，其中實部是諧振頻率，而諧振頻率的虛部和各種損耗有關，在此不考慮損耗，所以忽略虛部的影響。

將空腔的面電場圖和放入純油的面電場圖進行比較發現，矩形諧振腔中電場強度最大的兩個點的值減少了約0.027 V/m，滿足微擾的條件要求，如圖3所示。

原油樣品含水率取12組油水兩相不同配比的樣品，純油、1%含水率的油、10%含水率的油、20%含水率的油、30%含水率的油、40%含水率的油、50%含水率的油、50%含水率的油、60%含水率的油、70%含水率的油、80%含水率的油、90%含水率的油和純水。矩形諧振腔內電場強度隨著微擾樣品中原油含水率的增加而減少，如圖4所示，其諧振腔的諧振頻率也依次降低，如圖5所示，能夠較好地反應出原油含水率的變化情況。

相對介電常數為第三種既有串聯又有并聯的形式，經計算所得理論介電常數和仿真計算所得介電常數對比如表1所示。

4 實驗結果

根據所求得的諧振頻率代入式（7）中，可以算出所測油水混合物的介電常數，對于本文仿真分析來說，取原油樣品充分混合，對于樣品即油水混合物相對介電常數為第三種既有串聯又有并聯的形式取原油樣品充分混合，對于樣品即油水混合物將兩組數據進行數據處理并畫出圖形進行對比，如圖6所示，當含水率低于70%時，仿真測量相對介電常數和理論值非常接近，說明仿真的準確性；當含水率高于70%時，測量值略低于理論計算值，仿真出現較大誤差。

如圖7所示，當含水率小于70%的時候，樣品原油介電常數測量值和理論真實值的相對百分比誤差小于5%，和真實值較為接近，可以滿足實際測量的需要（銅制邊界條件下的測量結果和鋁制邊界結果基本相同，故只列出鋁制邊界條件下的仿真結果）。

5 結 語

本文提出一種測量精確度高、測量時間短、并且不受原油礦化度影響的方法，即微波諧振腔微擾法測量原油含水率，并進行仿真，結果表明該方法可以滿足實際測量的需要。

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