電子設(shè)備瞬態(tài)信號(hào)混合檢測(cè)方法研究與仿真

摘 要： 針對(duì)電子設(shè)備瞬態(tài)信號(hào)檢測(cè)中存在干擾大、準(zhǔn)確率低的問(wèn)題，提出一種改進(jìn)的Morlet小波瞬態(tài)信號(hào)混合檢測(cè)方法實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)檢測(cè)識(shí)別。運(yùn)用短時(shí)相關(guān)傅里葉變換算法，在明確檢測(cè)信號(hào)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用改良的Morlet小波函數(shù)，對(duì)信號(hào)進(jìn)行不間斷小波轉(zhuǎn)換，提高對(duì)檢測(cè)信號(hào)的分析能力。系統(tǒng)測(cè)試實(shí)驗(yàn)證明，改進(jìn)的Morlet小波變換對(duì)瞬態(tài)信號(hào)檢測(cè)性能優(yōu)越，信號(hào)的檢測(cè)能力很強(qiáng)。

關(guān)鍵詞： 電子設(shè)備； 瞬態(tài)信號(hào)檢測(cè)； 傅里葉變換算法； 改進(jìn)Morlet小波函數(shù)

中圖分類(lèi)號(hào)： TN911.23?34； TP391 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2016）16?0132?04

Abstract： To solve the problems of strong interference and low accuracy in transient signal detection of electronic equipments， an improved Morlet wavelet transient signal hybrid detection method is proposed for signal detection and recognition. On the basis of determining the detection signal， the modified Morlet wavelet function of short?time related Fourier transform algorithm is used to convert the wavelet signal uninterruptedly， and improve the analysis ability of detection signal. The system test and experiment results show that the improved Morlet wavelet transform has superior transient signal detection performance， and good signal detection ability.

Keywords： electronic equipment； transient signal detection； Fourier transform algorithm； improved Morlet wavelet function

0 引 言

從20世紀(jì)90年代開(kāi)始，計(jì)算機(jī)技術(shù)、傳感器技術(shù)、智能機(jī)電系統(tǒng)、微電子技術(shù)被大量應(yīng)用到各類(lèi)電子產(chǎn)品中，電子產(chǎn)品的先進(jìn)化程度也隨之提高，與此同時(shí)設(shè)備的安全性和可靠性就成為了保障經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益的關(guān)鍵性因素之一，被工程界高度重視[1?2]。對(duì)電子設(shè)備的瞬間異常信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)，成為一個(gè)維護(hù)設(shè)備的常用手段。

目前傳統(tǒng)型人工檢測(cè)維護(hù)方法并不能滿足現(xiàn)代化電子設(shè)備的檢測(cè)需求。近年來(lái)，以現(xiàn)代控制理論、人工智能信號(hào)處理、決策論、模式識(shí)別、最優(yōu)化方法等作為基礎(chǔ)開(kāi)發(fā)了一些效果顯著的現(xiàn)代檢測(cè)方法，用以替代傳統(tǒng)檢測(cè)方法[3?5]。

文獻(xiàn)[6]中設(shè)計(jì)的ATE是一種自動(dòng)進(jìn)行功能、性能數(shù)據(jù)檢測(cè)以及評(píng)估性能的設(shè)備，是最常用的一種電子的檢測(cè)設(shè)備。ATE在被測(cè)設(shè)備（Unit Under Test，UUT）外部自動(dòng)測(cè)試，采用脫機(jī)方式對(duì)UUT測(cè)試，ATE對(duì)UUT工作提供外部激勵(lì)并對(duì)UUT的輸出響應(yīng)測(cè)量評(píng)估，實(shí)現(xiàn)UUT性能測(cè)試、功能測(cè)評(píng)以及故障診查。ATE的不足在于其開(kāi)發(fā)速度慢于芯片升級(jí)速度，導(dǎo)致在實(shí)際測(cè)試中性能不能滿足芯片要求，給出錯(cuò)誤判斷。文獻(xiàn)[7]中的BIT設(shè)備是優(yōu)化系統(tǒng)或設(shè)備測(cè)試性和診斷故障的重要技術(shù)設(shè)備。所謂的BIT是指電子設(shè)備通過(guò)在內(nèi)部專屬自檢電路和自檢軟件，達(dá)成設(shè)備本身元件工作數(shù)據(jù)的檢測(cè)，換言之，就是在電子設(shè)備內(nèi)部提供檢測(cè)和故障隔離的自檢能力。BIT在一般情況下都會(huì)被設(shè)計(jì)成系統(tǒng)級(jí)、分系統(tǒng)級(jí)、模塊級(jí)、甚至元器件級(jí)，其可以連續(xù)或周期地監(jiān)控設(shè)備運(yùn)行情況，并被用于維修前觀察或診斷，BIT是一種提高設(shè)備測(cè)試性、故障診斷、系統(tǒng)改善的重要技術(shù)和檢測(cè)手段。但這種計(jì)算方法也有其局限性，得到的預(yù)估信號(hào)結(jié)果在電子設(shè)備實(shí)際診查中會(huì)出現(xiàn)一定的偏差。

針對(duì)以上提出的電子設(shè)備信號(hào)檢測(cè)中存在的弊端，本文提出了電子設(shè)備瞬態(tài)信號(hào)檢測(cè)方法。采用短時(shí)相關(guān)傅里葉變換算法，通過(guò)Morlet小波函數(shù)，對(duì)信號(hào)進(jìn)行不間斷小波轉(zhuǎn)換，提高對(duì)檢測(cè)信號(hào)的分析能力[8?9]。

1 電子設(shè)備瞬態(tài)信號(hào)檢測(cè)識(shí)別過(guò)程設(shè)計(jì)

1.1 短時(shí)信號(hào)的定義與檢測(cè)問(wèn)題的提出

統(tǒng)計(jì)意義上的電子設(shè)備瞬態(tài)信號(hào)并不是平穩(wěn)信號(hào)，一般情況下，在較短時(shí)間范圍內(nèi)，利用傅里葉對(duì)信號(hào)進(jìn)行變換（STFT），確定信號(hào)在該間隔里的頻率。公式如下：

[Sω = 12πSτ ht-τ e-jωπdτ] （1）

運(yùn)用短時(shí)傅里葉變換算法時(shí)，通過(guò)代入窗函數(shù)[h（t）]，進(jìn)行局部信號(hào)分析，獲得短時(shí)間間隔，與傅里葉變換算法相比有很大進(jìn)步。因?yàn)楣潭ù昂瘮?shù)[h（t）]代表單一的分辨率，若想使分辨率改變，只能更換窗函數(shù)。

在傅里葉算法基礎(chǔ)上，結(jié)合短時(shí)相關(guān)法的基本算法，計(jì)算相關(guān)函數(shù)的平均值和獨(dú)立數(shù)據(jù)段的短時(shí)相關(guān)函數(shù)，估算電子設(shè)備信號(hào)，那么，距離測(cè)量背景較遠(yuǎn)的信號(hào)就是瞬態(tài)信號(hào)。

一般情況下，用代表信號(hào)數(shù)據(jù)[xn]實(shí)施加窗后數(shù)據(jù)，應(yīng)用數(shù)據(jù)段重疊處理[yn]，確保數(shù)據(jù)處理過(guò)程的完整性。假設(shè)，[i]代表數(shù)據(jù)段內(nèi)各數(shù)據(jù)的時(shí)間順序，分段后的第[r]個(gè)數(shù)據(jù)段記為[yr，i]。計(jì)算各數(shù)據(jù)段的短時(shí)相關(guān)函數(shù)[Cr，m]，定義相關(guān)函數(shù)為：

[ Cr，m=i=0N-mm=0Myr，iyr，i+m] （2）

式中，[M]是相關(guān)函數(shù)的系統(tǒng)階數(shù)，典型值在8～16之間。干擾信號(hào)函數(shù)允許用短時(shí)相關(guān)函數(shù)的均值近似。相關(guān)函數(shù)的均值公式如下：

[Cur，m =ACur-1，m +B Cr，m] （3）

式中，平滑常數(shù)[A，B]代表縮減干擾系數(shù)。定義平滑常數(shù)值為：

[A=e-TSTC， B=1-A] （4）

式中：[TC]代表預(yù)先選擇的平滑時(shí)間，[TS]代表相鄰2樣本段的時(shí)間間隔。用相關(guān)函數(shù)[Cr，m]減去相關(guān)函數(shù)的均值[Cur-1，m]獲得干擾信號(hào)，時(shí)間區(qū)間設(shè)為20～120 s。用數(shù)據(jù)函數(shù)[Dr，m]表示為：

[Dr，m =Cr，m-Cur-1，m ] （5）

該函數(shù)的瞬時(shí)協(xié)方差[Qr，m，n]可表示為：

[ Qr，m，n =Dr，mDr，n] （6）

那么協(xié)方差的均值[Qur，m，n]就可以記為：

[Qur，m，n =AQur-1，m，n+BQr，m，n] （7）

利用協(xié)方差、剩余信息以及干擾信號(hào)函數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)，各數(shù)據(jù)段通過(guò)預(yù)先選好的門(mén)限檢測(cè)，確定瞬態(tài)信號(hào)在該數(shù)據(jù)段出現(xiàn)的狀態(tài)。在干擾信號(hào)下，瞬態(tài)信號(hào)能夠通過(guò)短時(shí)相關(guān)法檢測(cè)出。依靠對(duì)信號(hào)數(shù)據(jù)實(shí)施簡(jiǎn)易的分段相關(guān)處理，利用統(tǒng)計(jì)估算方法檢測(cè)具有高正確率的瞬態(tài)信號(hào)。

1.2 改進(jìn)Morlet小波變換檢測(cè)瞬時(shí)信號(hào)

小波變換分析的原理就是一種信號(hào)的時(shí)間?尺度分析方法，用小波函數(shù)系表示或逼近一函數(shù)或信號(hào)，它是用基本小波函數(shù)的不同尺度通過(guò)平移或伸縮構(gòu)成的，假定：

[jabt=1a·jt-ba] （8）

j（t）的傅式變換為J（k），若J（k）滿足以下條件：

[Cj=-∞∞Jk2kdk<∞] （9）

j（t）為小波，[st∈L2R]關(guān)于小波j（t）的連續(xù)小波變換（CWT）得出公式：

[Wsa，b=1a-∞+∞st·jt-badt] （10）

令s（t）的傅里葉變換為S（k），則頻域表達(dá)式為：

[Fa，b=a-∞+∞Sk·Jak·ejbkdk] （11）

則Morlet函數(shù)小波傅里葉變換表達(dá)式為：

[Jk=1U2π?exp-k-v22U2] （12）

式中，[U]代表寬帶系數(shù)。依次在選擇任意[U]后，由于[J（k）]的寬帶與[U]有關(guān)，所以，[J（k）]的頻譜可能不會(huì)覆蓋所變換信號(hào)的頻譜高端，采用A?trous小波變換算法，公式如下：

[Si+1=Λ（f?Si）Wi=j?Si] （13）

式中：定義j和f分別表示高通與低通濾波器；W表示小波變換系數(shù)；S表示電子設(shè)備信號(hào)。

進(jìn)行小波轉(zhuǎn)換過(guò)程中，電子設(shè)備的尖峰位置和瞬態(tài)信號(hào)是通過(guò)Morlet小波檢測(cè)方法檢測(cè)獲得。早期時(shí)段時(shí)間窗口的移動(dòng)能夠分離相鄰的時(shí)間窗，載波數(shù)[ν]與時(shí)間窗口移動(dòng)距離成正比，使時(shí)間分辨率提高，在時(shí)間?頻域上精確定位超寬帶沖擊設(shè)備信號(hào)的峰值，實(shí)現(xiàn)超寬帶沖擊設(shè)備信號(hào)的檢測(cè)。可是，事實(shí)上，所采集數(shù)據(jù)長(zhǎng)度往往有限，需要提高頻率分辨率，即[1a]需要足夠大，因此在時(shí)間的尾聲期減小載波數(shù)[ν]。

由于Morlet小波對(duì)小樣本的超寬帶信號(hào)檢測(cè)存在不足，引入線性變化的調(diào)節(jié)系數(shù)，對(duì)Morlet小波函數(shù)進(jìn)行改進(jìn)。

[fν =ν0+cν] （14）

改良的Morlet小波函數(shù)為：

[j0t=ejν0t?ejcνt?e-U2t22] （15）

由于式（15）不符合小波變換的可容許性條件，此時(shí)產(chǎn)生誤差相當(dāng)于計(jì)算機(jī)誤差，所以，在電子設(shè)備瞬態(tài)信號(hào)檢測(cè)中，需要保證[fν≥5]。

此時(shí)，[J00]足夠小。當(dāng)實(shí)際應(yīng)用于瞬態(tài)信號(hào)檢測(cè)時(shí)，通過(guò)調(diào)整[m]，完成最佳檢測(cè)。盡管并非小波，可是，其實(shí)際檢測(cè)效果好，對(duì)電子設(shè)備檢測(cè)瞬態(tài)信號(hào)的過(guò)程如下：

假定，信號(hào)的長(zhǎng)度[N=2M]，存在正交小波基[hn]，用[hn]對(duì)信號(hào)[xn]作小波變換，運(yùn)用以下算法：

[X2j-1n=khk-2nX2jkW2j-1n=kgk-2nX2jk] （16）

式中：[gn]可以設(shè)定為一個(gè)高通濾波器；[hn ]可以看作是一個(gè)低通濾波器；[W]是[xn]的變換系數(shù)，這兩組濾波器互為鏡像共軛濾波器。假設(shè)，高斯白噪聲用[nt]表示，[nt]平均值等于零，方差為[e2]，待檢信號(hào)用[st]表示，取樣長(zhǎng)度為[N=2M]，小波變換的長(zhǎng)度用[M]表示，共有[M]層，[H0：xt=nt，H1：xt=st+nt]。基于檢測(cè)理論，得到以下檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量：

[T=xTΛn-1S] （17）

根據(jù)式（15）求出改良的Morlet小波函數(shù)；由求出實(shí)物小波函數(shù)構(gòu)建出對(duì)應(yīng)的低通和高通濾波器沖擊響應(yīng)[hn ，gn]；將結(jié)果代入式（16），計(jì)算出小波系數(shù)；利用公式構(gòu)造檢查統(tǒng)計(jì)量[T]；將統(tǒng)計(jì)量與門(mén)限[T0]作比較，確定是否有瞬態(tài)信號(hào)。

2 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

依據(jù)小波函數(shù)變換的原理，平移因子、改變尺度因子，令小波函數(shù)的波形具備檢測(cè)性能，依據(jù)檢測(cè)信號(hào)的特征，選取參數(shù)。為了判斷Morlet小波函數(shù)對(duì)于電子設(shè)備瞬態(tài)信號(hào)檢測(cè)是否精確及檢測(cè)速度是否快速，提取5組信號(hào)在仿真環(huán)境下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

實(shí)驗(yàn)1：仿真實(shí)驗(yàn)是建立在尺度數(shù)據(jù)譜基礎(chǔ)上的，設(shè)定尺度數(shù)據(jù)譜是小波變換模擬值的平方，即信號(hào)分布在時(shí)間?尺度上的數(shù)據(jù)點(diǎn)。尺度?頻率成比例，尺度增大，頻率降低；尺度減小，相應(yīng)的頻率升高。如果檢測(cè)信號(hào)中包含瞬態(tài)信號(hào)，則當(dāng)信號(hào)到達(dá)所在時(shí)域和尺度（頻率）段，信號(hào)數(shù)據(jù)點(diǎn)將有個(gè)突變值，反映在Morlet小波變換尺度圖譜上，可以看出在一定的時(shí)間?尺度區(qū)域上有峰值凸起。因此，當(dāng)小波變換函數(shù)的尺度圖譜出現(xiàn)尖峰時(shí)刻，此時(shí)可以識(shí)別對(duì)瞬態(tài)信號(hào)所在區(qū)域時(shí)刻的檢測(cè)。現(xiàn)將5組實(shí)驗(yàn)信號(hào)，分別運(yùn)用Morlet小波函數(shù)與傳統(tǒng)方法進(jìn)行檢測(cè)識(shí)別，檢測(cè)識(shí)別譜圖如圖1，圖2所示。

通過(guò)兩者對(duì)比后，可看出信號(hào)經(jīng)過(guò)改進(jìn)Morlet小波函數(shù)變換后，對(duì)瞬態(tài)信號(hào)檢測(cè)具有明顯優(yōu)勢(shì)。兩種方法檢測(cè)瞬態(tài)信號(hào)的正確率如圖3所示。

實(shí)驗(yàn)2：對(duì)瞬態(tài)信號(hào)檢測(cè)過(guò)程中，分辨率的高低是對(duì)信號(hào)局部分析能力強(qiáng)弱的表現(xiàn)。由圖4，圖5對(duì)比看出改進(jìn)Morlet小波函數(shù)的多分辨率分析是小波變換的一個(gè)非常重要的特性。

本文方法的小波函數(shù)運(yùn)用低頻區(qū)域的深入分析，使頻率分辨率具有較好的結(jié)果。隨著分辨率的提高，更多瞬態(tài)信號(hào)特征點(diǎn)的發(fā)現(xiàn)機(jī)率越大。將實(shí)驗(yàn)信號(hào)利用Morlet小波函數(shù)方法和傳統(tǒng)方法進(jìn)行檢測(cè)，提取數(shù)據(jù)后進(jìn)行比較，比較結(jié)果如表1所示。

根據(jù)表1可以看出，改進(jìn)Morlet小波函數(shù)在進(jìn)行多分辨率分析時(shí)，信號(hào)經(jīng)過(guò)函數(shù)分析后得到低頻信號(hào)特征，因此得到了瞬態(tài)信號(hào)的頻段，這是本文方法對(duì)檢測(cè)信號(hào)分析能力強(qiáng)的表現(xiàn)。

3 結(jié) 論

電子設(shè)備的瞬態(tài)信號(hào)檢測(cè)，是一種對(duì)電子設(shè)備進(jìn)行技術(shù)支持和故障預(yù)測(cè)的檢測(cè)技術(shù)。而瞬態(tài)信號(hào)的檢測(cè)方法信號(hào)特征不同，種類(lèi)居多，各種方法檢測(cè)性能存在差異。本文提出改進(jìn)Morlet小波函數(shù)方法對(duì)檢測(cè)的信號(hào)進(jìn)行分析，利用短時(shí)相關(guān)傅里葉算法對(duì)信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)。仿真實(shí)驗(yàn)表明，改進(jìn)Morlet小波函數(shù)方法對(duì)瞬態(tài)信號(hào)具有較強(qiáng)的分析檢測(cè)能力，可以達(dá)到對(duì)瞬態(tài)信號(hào)的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)。

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