中學數學的化歸方法

◎孫廣慧

(河北衡水中學,河北 衡水 053000)

中學數學的化歸方法

◎孫廣慧

(河北衡水中學,河北 衡水 053000)

本文主要是對中學數學的化歸方法進行研究，首先，從化歸方法的定義以及應該遵循的原則兩方面介紹了中學數學中的化歸方法；其次，從三個角度提出了在中學數學教學中應用化歸方法的途徑.

中學數學；化歸方法；轉化

化歸方法在中學數學教學中占有非常重要的地位，幫助數學教學解決了很多方面的問題.在中學數學教學中這種方法幾乎貫穿整個教學過程，所以在數學教學過程中不論老師還是學生都要對這種方法進行掌握，從本質上對中學數學的化歸思想進行認識和掌握，找到最佳途徑來對這種思想和方法進行應用，從而達到提升中學數學教學效果的目的.

一、中學數學中的化歸方法

(一)化歸方法的定義

化歸既有轉化的意思，也包含著歸結的含義，是指將有待解決的問題通過轉化，歸結到一類已經有明確解題方法的問題中，這就是化歸這種方式，化歸方法是數學教學中一種非常普遍的解題方法，主要思想是：假設A是一個待解決的問題，在使用了一定的方法后，將這A問題歸結成相對比較容易解決的問題B，通過對B的解答就能夠得到問題A的答案.在這種解題方法中最重要的就是要掌握化歸對象、目標以及途徑這三個要素.

(二)中學化歸方法應該遵循的原則

1.熟悉化原則

中學化歸方法首先遵循的原則就是熟悉化原則，這種方法的原理就是將陌生的知識點用已經熟悉的方式來進行解決，或者可以說是將課程中比較陌生、困難的知識點轉化為熟悉度比較高的知識形式和內容，這樣就能夠在一定程度上避開比較難的解題方式，而是采用比較簡單的方式來對問題進行解決，從而不斷提升教學和學習質量.

2.和諧化原則

任何事物只有具有和諧美才能夠呈現出好的效果，而對于中學數學教學來說也是如此，在教學過程中必須要將數學命題和解題聯系在一起才能夠實現和諧美.在中學數學解題過程中，我們可以根據數學問題的要求以及結構特征來對問題進行研究，站在和諧美的角度來對問題進行思考，獲得解題思路，使得整道問題的解題思路既清晰也具有一定的美感.

3.直觀化原則

使用化歸方法的方向一般都是將抽象的問題變成具體的問題，也就是說在對數學問題進行分析的過程中，應該將重點放在如何抓住問題的重點并將其進行轉化，使整個問題理解起來更加直觀.比如：盡可能用具體的公式來代替比較煩瑣的公式，或者是用圖形的方式來代替語言表達，以使問題中的各種關系能夠變得更加清晰易懂，從而幫助學生能夠更好地理解問題，簡化解題過程.

二、中學數學中應用化歸方法的途徑

(一)中學數學教師要注重學生思維能力的培養

數學教學應用化歸方法的難點就在于幫助學生尋找化歸的途徑，而造成這種現象的原因主要在于學生不具有較強的思維能力，當遇到問題時不會分析和轉化.因此，要改變這種現象就必須加強對學生思維能力的培養.首先，要重視向學生揭示數學思維的規律，以能夠讓學生在面對新的問題時從思維規律的角度進行思考，這種方式在很大程度上能夠幫助提高學生的學習自覺性，在很大程度上提升思維能力；其次，教師在教學過程中應該將化歸方法與實際練習聯系在一起，讓學生在具體的環境中不斷提升自我的思維能力.

(二)在中學數學教學中建立完善的知識結構

學生知識結構的合理性在很大程度上代表著其學習能力的高低，同時這也是化歸方法的基礎，所以在中學數學教學過程中教師必須要幫助學生建立完善的知識結構.首先，要重視對基礎知識的積累，這些知識都是化歸方法的根基，只有掌握扎實的基礎知識，才能夠在后續使用化歸方法時能夠做到靈活、正確的使用.尤其是對數學模型的掌握，在中學數學中，從基本概念到解題的各種辦法都是數學模型，所以在教學過程中要幫助學生熟練掌握中學數學中的所有概念、公式、方程以及解法等；其次，要幫助學生養成隨時總結解題方法的習慣，有的學生數學成績之所以存在很大問題，主要就是因為其知識結構不健全，在遇到陌生的問題時，腦中找不到能夠進行轉化的方法；最后，要不斷對現有的知識結構進行完善，中學數學教師在教學過程中要不斷幫助學生完善知識結構，比如：可以采用畫知識結構圖的方式進行.

(三)中學數學教師要幫助學生養成良好的解題習慣

良好的解題習慣對于提高學生的中學數學成績非常重要，很多學生在遇到一個數學問題時往往都沒有對其進行全面的分析就匆匆下筆，在中間的解題過程中經常會出現解不出來然后重新變換方法的現象，這樣不僅在很大程度上會影響到解題的速度，而且由于總是打斷解題思路，所以導致正確率也不高.針對這種情況，中學數學教師就應該在教學過程中幫助學生養成良好的解題習慣.首先，在教學過程中，教師要經常給學生提供實踐演練的機會，讓其自己來理解和體會化歸方法的思想，從而逐步積累不同的解題策略，也慢慢養成良好的解題習慣；其次，在化歸過程中，學生由于思維具有一定的片面性，所以在學習過程中必然會出現各種錯誤，教師在教學過程中就需要及時對這些錯誤進行糾正，幫助學生找到產生問題的原因，從而不斷提高學生運用化歸方法的能力.

[1]韓亞峰.注重課堂教學中歸納猜想能力的培養[J].中學數學，2011(04).

[2]何祖國.淺談化歸思想與映射在一道高考題與一道奧賽題中的應用[J].德陽教育學院學報，2013(03).