淺議高中數學的概念課教學

◎牟惠蘭

(西和縣第二中學，甘肅 隴南 742100)

淺議高中數學的概念課教學

◎牟惠蘭

(西和縣第二中學，甘肅 隴南 742100)

數學概念是數學體系中最基本的單位，是學生認知數學結構的起始部分，概念課教學是讓學生主動提出問題,展開討論和交流,敢于嘗試,學會傾聽和進行自我反思.

數學概念；情境教學；升華概念

新課標強調學生是學習的主體,通過數學課的學習讓學生學會用數學的眼光看、用數學的頭腦想、用數學的手段做，這些都與“基礎”緊密相關，而數學基礎課是概念教學.數學概念是數學體系中最基本的單位；是學生認知數學結構的起始部分；是導出數學定理及法則的邏輯基礎；是數學學科系統的精髓和靈魂.數學概念本身就包含著一種數學觀念，是解決問題的有效數學方法.下面我就結合自己的教學實踐談談數學概念課教學應注意的幾個問題：

一、創設情境,引入概念

數學情境是培養學生興趣，鞏固所學知識，發展創新意識和實踐能力的重要源頭.新課程理念下的數學概念課教學要求創設合適情境，引導學生進行探索性的思維活動.首先用實例引入概念，形成數學概念的首要條件是使學生獲得十分重要且合乎實際的感性材料.因此在進行概念教學時,應注意情境教學,讓數學與現實生活密切結合,使學生感受到數學是活的,是富有生命力的,這樣不僅有利于學生對所研究對象的感性認識,還能促進學生數學直覺的形成,數學思維的發展,更能激發學生思考和創造的源泉.同時,在現實問題的解決中形成數學思想方法,促進學生在以后遇到相關問題時能運用有關的數學經驗去解決問題，如可運用我國GDP增長實例引入指數函數的概念等.其次，以數學故事、典故引入概念.數學故事、典故不僅能激發學生學習數學的興趣，還能給單調的數學教學增添活力；同時還能反映概念的形成過程和本質，用數學故事來創設問題情境能夠加深學生對知識的理解.因此，講授概念課時，可以結合課本數學內容適當引入一些數學史、數學家的故事，或者一些生動的數學典故.如用函數產生的歷史加深函數概念的理解，再如我國數學家：世界上攻克“哥德巴赫猜想”的第一個人——陳景潤，在攻克“哥德巴赫猜想”的過程中，用的草稿紙可以裝滿一間小屋子，讓學生知道數學家經歷了艱苦漫長的道路，才取得了輝煌的成果.領略數學家們的創造性思維過程，有助于學生深刻地理解教材，領會數學知識的實質，激發學習興趣，增強學習動力.最后，親自體驗概念的形成過程.如在橢圓概念課的教學中可這樣設計教學過程：讓每個學生課前準備一條彩色細繩(無彈力)，課上讓學生分組進行如下操作，在一塊白紙板上取兩個定點，將這條彩色細繩的兩端分別固定在兩個定點上，用筆尖將細繩拉緊并使筆尖在紙板上慢慢移動一周，這時在紙板上得到的圖形就是橢圓，在這個操作過程中學生可以體會橢圓概念的形成過程，接著可進一步去做：如果調整兩個定點的相對位置而細繩的長度保持不變，圖形還會是橢圓嗎？如果是，現在的橢圓圖形和原來的橢圓圖形比較有怎樣的變化？通過上面問題的設計，能夠引導學生深入思考，原來細繩的長度應大于兩定點間的距離，進一步理解橢圓概念的本質特征.上面學生親自經歷了橢圓圖形的探索過程，直觀地感知了橢圓概念的形成過程，對橢圓概念的理解會更加準確而深刻，這樣學生由感性認識逐步上升為理性認識，為后面學習橢圓的幾何性質打下基礎.當然，此方法也可用于雙曲線和拋物線的概念教學.情境教學使學生親自體驗數學概念的形成過程,通過自己的思考建立起對概念的理解,逐漸認識概念本質，給學生留下深刻的印象.

二、交流探索，形成概念

首先，在學生原有的基礎上交流合作引入新概念，數學概念往往是“抽象之上的抽象”，先前的概念往往是后續概念的基礎，教學中充分利用學生頭腦中已有的知識與相關的經驗引入概念,引導學生探求新舊概念之間的區別和聯系.將有助于學生掌握相互聯系的知識,提高學生對數學知識之間的整體認識；這也符合蘇聯教育家維果茨基提出來的“最近發展區理論”.如等比數列概念可以在等差數列概念基礎上形成，還如函數的概念、角的概念也都可以在初中的基礎上擴展.

其次，由數學本身內在需要引入概念，中學數學的有些概念是為了解決數學內部的問題而引入的，如復數概念是為了解決x2=-1的解，所以可以通過“x2=-1”設置疑問、創設懸念，造成知識沖突等，使學生產生強烈的問題意識和求知欲，同時體現數學的發展過程.

[1]吳啟霞.淡化形式 注重過程 抓住本質——談如何優化高中數學概念教學[J].數學學習與研究，2016(01).

[2]宋明新.巧思妙構 突破難點——例談高中數學概念教學中的難點突破[J].中小學教學研究,2009(12).

[3]吳善凈.良好的開端是成功的一半——例談高中數學概念教學之引入[J].語數外學習(初中版中旬),2012(06).

[4]丁永剛.當前高中數學學案教學中存在的問題與解決的對策[J].數學教學研究,2011(07).