2016年課標1卷數學試題分析及2017年備考啟示

◎侯 杰

(河北衡水中學,河北 衡水 053000)

2016年課標1卷數學試題分析及2017年備考啟示

◎侯 杰

(河北衡水中學,河北 衡水 053000)

每年的高考題對下一年的備考都有很大的指引作用.本文通過分析2016年課標1卷的數學試題，給出2017年高考的備考啟示，結合每部分的題型特點進行分析，觀點明確.

數學試題；備考；啟示

一、2016年試題總體評價

2016年全國高考理科數學遵循《課程標準》基本理念，嚴格貫徹《2016年全國統一高考考試大綱》基本要求，試卷在穩定中求創新，重視考查學生的基本數學素養，全盤兼顧知識點、思想方法與能力的考查，關注數學的應用意識與創新意識，試卷從基礎題、中等題到難題梯度明顯，有良好的區分度.

試卷與近幾年的高考試卷相比變化不大，試卷結構與往年保持不變，但在題目難度上比近三年略微降低.在題目設置上考查基礎知識、基本技能，符合考試說明的各項要求，又在一定程度上強化學生對知識點的聯系，綜合性比較強，也注重考查學生數學在實際生活中的具體應用.

二、2016年試題特點分析

(一)基礎性

2016年全國高考理科數學對基礎知識與基本技能的考查既注重全面，又突出重點，貼切教學實際.同時試卷注重確保支撐數學知識體系的主干內容占有較高的比例，這充分體現了高考對主干知識的重視程度.

(二)現實性

重視數學知識的應用，而且背景來自于學生所能理解的生活現實與社會現實，考查考生的閱讀理解能力以及應用數學知識解決實際問題的能力，體現了數學的應用價值與人文特色及新課標的教育理念.

(三)綜合性與創新性

試卷在注重基礎的同時，也充分考查學生的創新意識，試題穩中有變，如第12題，以三角函數知識為依托，結合三角函數的零點及對稱軸、單調區間，考查學生對知識點的細節分析能力，給優秀學生提供了展示舞臺.再如第20題，第一問回歸本質，需要學生基于橢圓的基本定義進行探索分析，使用了簡單的平面幾何知識(平行線分線段成比例定理)，第二問思路環環相扣，邏輯嚴密，側重對常規題型的考查，結合了弦長與面積的常規解法，計算量較大.如果使用極坐標會有更快速的解法，對于基礎比較好的同學有一定的優勢，具有較好的區分度，體現了高考的選拔性.再如第21題，第一問主要考查學生的分類討論思想，屬于學生熟悉的題型，第二問需要學生有較高綜合分析能力，巧妙利用對稱性結合單調性，數形結合能夠較快地分析出解題思路，從而有較好的入手點，這也充分體現了綜合性與創新性的特點.

三、2017年的備考啟示

(一)平時注重對“三基”的教學

近年大多數題目的直觀感覺是似曾相識，各個題目均圍繞核心知識點命題，注重對基本技能和基本思想的考查，試題貼近教學實際，注重基礎，覆蓋面廣，試題所涉及的知識內容幾乎覆蓋了高中所學知識的全部重要內容，充分體現了“重點知識重點考查”的原則，同時注重了知識交融，體現了數學的內在聯系.

(二)降低選擇填空題的壓軸題的難度

縱觀近幾年的高考試題，可以發現課標1卷的一些命題趨勢，逐年降低選擇填空題的難度，使得選擇填空成為學生得分的主陣地，我們在教學中要加大基礎知識的復習力度及訓練解題方法的靈活度，增強學生對基礎知識掌握的熟練度，為學生解答題提供解題時間.

(三)打破選擇填空題的壓軸題的題型認定

通過前些年得到的規律是如果17題考查三角，數列就會作為壓軸題，但是今年的試題卻打破了這個規律，17題是三角，但是選擇題的壓軸題依然是三角.

通過近三年壓軸題分析，可以發現近三年每年都有一個三角作為壓軸，其中2014年、2015年均是關于解三角形的問題，2016年是三角函數.對于另一個壓軸題變化很大，2014年是三視圖，2015年是導數的應用(解不等式)，2016年是線性規劃實際應用問題.反觀我們平時出題總是以函數與導數為選擇填空題的壓軸題，其實與高考是不相符的.所以平時調研考試中要多涉獵壓軸題的題型.

(四)加大中、高檔題的訓練力度

近三年試題難中易比例：2014年6∶7∶11；2015年：5∶7∶12；2016年：7∶12∶5(7個難題中4個偏難，3個難).通過近三年試題難中易比例分析可以發現2016年中檔題偏多，占了試題的一半，難題也較多.要求在備考中基礎要抓實抓牢.

(五)重視數學方法與數學思想方法

函數與方程、數形結合、分類討論的研究，特別是加強高中的重點——分類討論的數學思想方法的培養.不僅學好概念、定理、法則等內容，而且能領悟其中的數學思想方法，并通過不斷積累，逐漸內化為自己的經驗，形成解決問題的自覺意識.

(六)重視“數學能力”的培養

在新課標中，對數學學科能力提出要求，主要包括對五種能力及兩種意識的考查：空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力、數據處理能力、應用意識、創新意識.

與近幾年的試題比較，今年的試題均在以往只有概率統計問題考查應用的基礎上，今年又增加一個線性規劃的應用問題——第16題，充分體現了對新課標中的兩種意識的考查.前面已經提到，在這不再贅述.

(七)教學中要把現實問題“數學化”

今年試題的一個重要導向就是體現新課程理念，強調基礎知識，回歸本原教學，此外，適度創新，注重思維品質——思維的深刻性、靈活性的考查.高考作為選拔人才的考試，能力考查始終擺在重要的位置.

2016年的高考數學試卷，向我們傳遞了這樣一個信息：高考試題在降低起點的同時，強調能力立意;在立足基礎的同時，著力內容創新;在突出導向的同時，確保甄別功能;在繼承傳統的同時，彰顯課程理念.

在日常教學中，要注重教學方式的選擇與運用，結合學生的生活實際，引導學生關注社會生活和身邊的數學問題，把現實問題“數學化”，并加以解決，提高實踐能力.