數學思想在高中數學函數教學中的滲透策略探究

陳衛光●

江蘇省連云港市厲莊高級中學(222121)

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數學思想在高中數學函數教學中的滲透策略探究

陳衛光●

江蘇省連云港市厲莊高級中學(222121)

隨著教育的不斷改革，人們對于數學也隨之有了新的認識.在高中數學的教學中，更多教師意識到在學習過程中，數學思想有著非常重要的地位，同時數學思想為更好教學數學奠定了基礎.因此，學生在學習數學過程中主要是對數學思想進行提高.下文對數學思想在高中數學函數教學中的滲透策略進行具體探究.

數學思想；高中；數學函數；滲透

在學習高中數學時，函數屬于重點學習的內容，但也是最難的課程，因為在數學教學中函數具有較強的整體性及邏輯性.在實際生活中，函數的應用比較廣泛，函數知識的合理應用可以幫學生解決不少問題，從而更好地體現數學自身價值.因此，在數學知識中函數應作為重點來學習，教師在教學中，應重視學生的數學思想，只有對其進行有效提高，才能更好地幫助學生學習數學.

一、數學思想在高中數學中的滲透

(一)數學思想在學習中的滲透

在學習高中函數時，學生需要一定的時間來掌握數學內容，同時這個過程也是學生對于函數的掌握時間.所以在對函數基礎進行學習時，教師應把知識點進行具體的講解，并引導學生重點學習函數基礎理論，而對于數學思想的理解，教師可以在教學函數時進行表達.例如，在學習偶函數和自變量之間的關系過程中，得出“當自變量處于一個限定范圍內，其函數的對應關系往往是正反比例兩種”，這個結論在解析式中可以得到驗證，而這個結論不僅可以對偶函數和奇函數進行總結，同時也可以對常見函數概念進行總結，使學生更好地對學習知識進行總結，并充分地理解.

(二)合理運用舉一反三

高中學生在學習數學時，應合理應用解題水平，從而培養學生對于數學思想的認知.所以，在學習函數過程中合理運用舉一反三，可以提高學生解題水平，并對典型的例題進行反復學習，鞏固學生函數知識理論.例如，學生在學習“求曲線x=y2+3y-1和橫軸交點的坐標是多少”時，教師就可以把這一類型的例題進行總結講解，教師可以依據得出的結論提問相關問題，例如：“求曲線=y2+3y-1和直線y=3的交點”或是“求直線x=y2+3y-1和縱軸交點有哪些”等，通過這些問題進行探究，讓學生通過一個結論學會其他幾種解答方法，從而培養學生學會舉一反三，進一步推動數學思想在高中數學中的滲透.

(三)與典型例題相結合

在對函數典型案例進行學習時，可以幫助學生找到正確解題思路及解題方法，讓學生更好地掌握解題思路及方法，并且在以后的學習中遇到類似例題，就可以很快地解題，從而把數學思想合理地應用在解題中.例如：“已知g(y)=3a2lny+n，f(y)=4y2+3my，且m>0，且兩條曲線為x=g(y)，x=f(y)存在公共點，求n的最大值,m如何表示n？”這個例題在函數中具有一定的代表性，教師在對其講解時應按數學思想來進行，把解題的方法及思路教給學生，讓學生自己解答，建立一個屬于自己的解題思想.在以后的學習中，學生遇到類似例題就可以很快地解答，從而更好地學習函數.

(四)對函數進行轉化

在函數教學中，把數學思想更好地滲透其中，可以有效地提高學生創新能力，從而培養學生學習的思維能力.而在教學的過程中數形、配方及化歸等是經常用到的數學思想，因此，我們可以利用函數性質和概念去學習其他數學知識如不等式和方程等，把函數知識作為基礎，把其他問題進行轉化，簡化其問題并運用函數方法解決，成為了函數轉化法.例如：“在幾何中，把角系數用k代表，而傾斜角用β表示，因此角系數是k=tanβ.”因為對于學生來說k=tanβ很好理解，難的地方是數學敘述，所以學生在解題時應用數學思想就可以很好地解決，把例題變得簡單化，使學生更好地學習數學.因此，在教學時，教師應把數學思想作為重點學習內容，引導學生更好地解決數學問題，從而提高學生的解題思維和解題能力，有效地把數學思維滲透在高中數學函數教學中.

二、高中數學函數應用數學思想的作用

高中數學中的函數教學，應該把數學思想作為學習的基礎知識，并把數學思想的滲透作為教學重點.數學思想基本觀念是對數學問題進行處理，同時對基本方法及數學基礎進行總結，還是形和數形結合的重要紐帶.所以，數學思想在高中數學中的滲透尤為重要，在提高學生綜合素質的同時，還能有效地加快教學效率.而在學習高中數學的過程中，學生可以合理運用歸納、分析和比較等基本方法，對函數進行充分的掌握和了解，從而學生在獲得知識的同時，增強認知的能力，使高中數學函數的學習變得更容易.

數學思想主要是對理論知識和數學概念進行理解、認識，同時還可以把數學知識進行總結.在數學的教學中，教師只有不斷向學生講解數學的解題方法，才能更好地幫助學生解決在數學中遇到的問題.而在高中數學函數的教學中滲透教學思想不只是教學方式，更是幫助學生提高學習效率的方法，使學生充分了解高中數學的函數知識.

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