高三數學解題中的常見誤區及對策

吳曉勇●

江蘇省江陰市山觀高級中學(214437)

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高三數學解題中的常見誤區及對策

吳曉勇●

江蘇省江陰市山觀高級中學(214437)

伴隨著新課程改革的持續深入，當前普遍高中教師在自己的教學過程中都進行有意識的改變，作為一名合格的高三數學教師，在平時的教學過程中，我們不僅僅要著重講解理論知識，更需要學會站在學生的角度看待問題，以學生的角度找尋解決問題的思路，從而避免常規錯誤的產生，同時最大化地提升學生的數學綜合思維能力.筆者就當前高三數學講課中解題教學的常見誤區，結合自己的教學經驗，闡述相關看法，希望能夠給廣大同仁起到一定的參考作用.

高三數學；解題教學；誤區；對策

筆者結合大量的資料，以及自身多年的教學經驗總結發現，數學的核心命門就是解題，我們要對之做到足夠的重視.高三學生在整體高中數學知識的復習過程中，訓練學生的正確解題思路可以最大化地提升學生的數學成績.然而筆者十分失望地發現，當前高中，尤其是高三，普遍數學教師過分重視輔導資料而忽視了課本本身存在的意義.過度的重視輔導資料帶來的后果就是，學生的解題能力根本不能得到提升，教師的教學指標也不能及時完成，我們切不可忘本，所謂萬變不離其宗就是這個道理.筆者就當前高三教師解題教學中普遍犯的錯誤進行講解，并提供相應對策.

一、多數教師過分重視輔導資料，忽視教材本身的意義

筆者發現，絕大部分數學教師一旦進入到高三教學狀態，思維理念就發生了極大的轉變，過分地花費時間研究新鮮的題目類型，并且依據多年的高考命題思路逐步揣摩相關的規律.這樣的教學理念讓教師在平時的解題教學中，和我們的課本相離十萬八千里，學生根本不能意識到課本存在的意義，與此同時，作為一名高三學生，為了能夠跟上我們的節奏需要花費大量的金錢，購買大量的輔導資料，逐步走進題海戰術的泥沼中.

筆者覺得，這么做是十分沒有意義的，因為筆者發現，絕大部分高考數學試題都是和我們的課本息息相關的，本質上都是課本的知識，只是對之打破重組而已.但是這么淺顯的道理，依舊有很多高三數學教師不明白.筆者不否認優秀的輔導資料對我們的解題具備一定的幫助，但是如果我們為資料是從，那么我們本身教學的意義就會喪失，教學指標也不會得到及時的完成.高三課本的課后作業中有許許多多的經典題型，作為一名合格的高三數學教師，我們應當站在學生的角度考慮，多研究書上的經典題目，將之傳授給學生，讓學生減輕學習的壓力的同時，依據課本題目的解題思路解決類似的難題，做到以不變應萬變，從根本上提升學生的解題能力.

筆者認為，我們在講述相關題目的解題思路的時候，結合課本基本題型進行講解，學生能夠從本質上了解題目的內涵，從而最大化地掌握相關題型的解題技巧.例如，筆者曾經講解了這樣的一道題目：一個函數在小于等于零的時候是單調增函數，在大于等于零的時候也是單調增函數，那么這整個函數就是增函數.部分學生覺得是對的，并且不能理解為何這題是錯的.筆者就利用了課本原題進行講解：

我們發現W上的函數f(y)在小于等于零的時候是逐步提增的，在大于等于零的時候也是向上增長的，所以我們確定這整個函數是單調增函數.這題學生很輕易可以辨別正確與否，依據原型再看這道題目，解題思路就十分明朗.由此可以看出原題的重要性，因此我們在進行解題教學的時候一定要緊密聯想課本，幫助學生擁有扎實的基礎的條件下做到以不變應萬變.

二、多數教師注意點多留在表象而忽視其中的內涵

筆者發現當前高三數學教師中，有很大的一部分教師在解題講課中過度關注問題表象卻不能挖掘其中深層次的內涵.學生提問的時候，不能抓住學生問題的本質從而有針對性的解答，從而讓學生只能做到死記硬背而不能靈活變通.對于學生來講，這無疑是災難性的后果，一旦解題只能模式化，不能了解題目設計的本質意義，那么學生的復習效率會大打折扣.忽略本質過分注重外表的例子不勝枚舉，其根本原因還是在于，教師不能引導學生找到題目設計的目的和我們的學習內容之間真正的聯系.筆者在講述有關等差數列和等比數列這類問題的解題思路的時候，明確和學生說明我們必須要充分熟悉兩者的內涵以及何時這兩者會產生聯系，并通過一定的例子加深學生對之的理解.

例如，筆者在講述“等差數列和等比數列的轉換，三個數成等比數列,第二個數加4成等差數列,再把等差數列的第三項加32又成等比數列,求這三個數”這道問題的解題技巧的時候，設置這樣的未知數：a1,a1q,a1q2,建立如下的公式進行解題，根據條件得2(a1q+4)=a1+a1q2，(a1q+4)2=a1(a1q2+32).解得：a1=2,q=3或a1=2/9,q=-5,即：2,6,18或2/9,-10/9,50/9.學生們一下子就抓住了這個問題的本質，從而得知了解答等差數列和等比數列問題的關鍵所在，利用未知數巧妙設置關系式，利用等比數列和等差數列的公式進行求解，此類問題最終達到觸類旁通的效果.

作為一名合格的高三數學教師，一定要轉換觀念，以學生為主體進行解題講解.學生習慣以教師為榜樣，學習教師的解題思路化為己用.正因如此，我們切不可墨守成規，更不能脫離實際，要源于課本高于課本，讓學生在掌握堅實的基礎的前提下要做到舉一反三，從而從本質上提升學生的解題技巧.此外，我們要抓住一切時機充實自己，熟知不同知識點相互之間的聯系，只有自己肚子里有貨才能讓學生成長.打破傳統高三數學教學誤區的道路任重而道遠，我們一定要堅定自己的信念，從學生的角度看待每一個問題，尋求最佳幫助學生理解的教學措施，從而真正意義上為學生服務到底.

[1]李培穎.高三數學解題教學中的誤區及對策[J].數學通訊，2012(2).

[2]易中建. 高考數學復習教學的現狀及應對策略研究[J]. 中國數學教育， 2012(5)

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