定制絲杠螺母側耳過盈孔的受力分析

邵偉平 陳祥

沈陽理工大學，遼寧沈陽，110159

定制絲杠螺母側耳過盈孔的受力分析

邵偉平 陳祥

沈陽理工大學，遼寧沈陽，110159

軸孔配合作為一種較為廣泛的進行力傳遞的連接方式，在其接觸處容易發生疲勞失效。本文以定制絲杠側耳部分的軸孔過盈連接為研究對象，應用有限元法建立有限元模型，考慮軸孔表面間接觸微粒的相互作用影響，運用有限元分析軟件ansys中的非線性有限元仿真方法，數值計算并分析了在過盈配合中，在軸上受力時，接觸面的受力和變形情況。從分析結果可以得出，在過盈配合時以及在過盈配合后，當軸受力變形時，接觸面均出現了應力集中，且接觸應力和摩擦應力均在接觸中心向接觸邊沿的方向上增大，校核定制絲杠軸孔部分的結構強度。

軸孔配合；ansys；接觸；過盈

軸孔連接在機械中有廣泛的應用，而軸孔配合包括：間隙配合過渡配合以及過盈配合三種配合方式。而在曲肘式結構中，除了正應力，軸還會受到摩擦力和切應力的影響。而在軸孔接觸中，接觸情況較復雜、分析較為困難，因此針對連接部位的軸孔分析尤為重要。文獻提出了一種新的有限元函數轉換方程的求解方法，文獻借鑒整體割線剛度迭代法的思想，提出了初應力加速方案，可有效地提高初應力法的求解效率；文獻開發了楔橫軋機整體剛度的三維彈性多物體接觸邊界元有限元耦合新算法，更新已有材料力學、彈性力學及有限元法計算剛度的變形分離計算理論以及傳統計算軋機剛度不包括輥系的做法。ANSYS、ABAQ- US、MSC/Patran 、MSC/NASTRAN等作為目前主要的有限元分析軟件系統，這些系統提供了強大的有限元處理功能，本文便是利用ansys對過盈配合孔進行有限元分析，以及利用函數對軸的圓柱面上不均勻載荷進行加載，對選定的定制絲杠螺母側耳的結構進行強度分析校核。

1 基于有限元發的軸孔接觸模型

1.1 軸孔接觸模型靜力學分析

對于軸孔接觸，在ansys中采用面對面接觸的方式。相互接觸的兩個物體要滿足既定邊界條件下的固體力學基本方程和動力學初始條件，同時滿足接觸面上的接觸條件。主要包括不可侵入條件以及摩擦條件，對于粘附接觸狀態應滿足：

位移條件 面力條件

對于滑動接觸狀態，應滿足以下條件：

位移條件 面力條件

公式中，u表示位移，pi，gi（i=1～3）分別表示笛卡爾坐標系中3個方向的接觸面力以及間隙量，ei（i=1～3）表示笛卡爾坐標系中3 個方向單位矢量，其中e3表示為接觸面的法向單位矢量，d0為接觸點初始間距，μ為摩擦因數，下標a和b表示互相接觸的2個物體。

接觸分析本身是非線性的，在求解之前，軸孔的接觸區域、接觸邊界都是未知的，接觸面之間的摩擦效應也是無序的，而接觸面上運動學和動力學狀態在力作用前是未知的，所以在選用求解方法時應采用增廣Lagrange法，將罰函數法與Lagrange乘子法結合起來，求解時采用完全牛頓-拉普森迭代方法，同時取消自適應下降求解，選取合理的法向接觸剛度因子以及接觸偏移量，選取合適的迭代子步，同時將線性求解設置為默認形式，關閉自適應下降求解，進行軸孔接觸配合分析。

在進行接觸對的設置時，兩物體表面會發生彈性變形，因此在設置接觸對時，將剛性面定義為目標面，而柔性面定義為接觸面，選用面對面接觸單元。

1.2 定制絲杠的耳角模型簡化與建模

模型來自于課題研究中的做為傳動部件的定制絲杠和與之進行連接的銷釘軸，而軸的中間部位受到外部的不均勻載荷的加載。

其中定制絲杠的兩個側耳（以下簡稱側耳）與軸采用過盈配合過盈量f=0.001um。而在軸的中間面部分受到沿x方向的力fx=150n，模型簡化為軸直徑為d=2mm，軸長l=16mm；兩個側耳的孔徑為D=2mm，側耳距離K=4mm，外徑R2=5，厚度T=4mm。

因為結構的對稱性。將模型沿軸向取一半，再沿橫截面去一半，即取總模型的1/4進行分析，并對模型進行網格劃分。

圖1 定制絲杠實物圖

圖2 簡化模型及網格劃分示意圖

1.3 軸孔過盈配合的預應力分析

(1)在進行外載荷施加前，需要進行過盈配合的預應力分析。本分析中，將軸孔設置為同種結構鋼，彈性模量E = 206 GPa，泊松比v=0.3，在Ansys 中設置過盈時解除對的相關參數如下。

將孔的內孔面設為target

軸的圓柱面設為contact。

設置 KEYOPT(9)=4

通過設置Icont實常數為0.2

通過設置實常數CNOF來設置過盈量 為0.001

摩擦系數 Friction Coefficient 為0.2

(2)進行過盈配合的預應力求解

求解項設置

軸與孔的y=0的4個面用Asymmetry B．C 設置為 Y 向對稱約束，軸的x=6的面設定位移約束為uz=0，最外側的圓環面用select命令選擇并設為全約束。

設置時間步100，關閉自動步，打開大變形。

進行求解

查看結果：

保存文件。

圖3 軸孔配合應力及接觸狀態分布

從圖中可以看出在過盈配合中，在過盈最大應力發生孔上為81.5335MP，保存文件。

1.4 不均勻載荷加載時的應力分析

將上一步保存的文件恢復

，將不均勻分布的載荷離散加載到柱面上，合力在X軸方向的投影為140N。

求解。

設置時間步250，打開自動步，最大步長1000，最小步長10，平局步長100，打開大變形。

進行求解

查看結果

圖4

在排除應力施加時的

2 結果分析

2.1 過盈配合時接觸面的應力分布

在軸孔僅有過盈配合時，從圖3可以看出，在接觸面上，應力分布是不均勻的，取圖3中在孔上的接觸線A-B研究，將接觸線離散在各個節點上，不同位置節點處的應力如圖5所示。與文獻中應力分布相符。

2.2 承受載荷時接觸面上應力分布

在對過盈配合的軸孔中的軸施加載荷后，從圖4可以看出，在圓孔的左側應力明顯增大，此時接觸區域的最大應力發生在最左側單元上，取最走側接觸線C-D進行分析。

從圖中可以看到在過接觸區域的1/2處應力明顯增大，即應力在從遠離軸的受理處到接近處不斷增大，與文獻中應力分布相符。

圖5 接觸線A-B上各節點的應力

圖6 接觸線C-D上各節點的應力

3 結論

（1）利用軸孔的過盈配合進行力傳遞時，利用其過盈力可以減少連接零件，在軸孔的過盈配合在接近接觸邊緣上的應力增大，在結構上應該采取相關措施，避免應力過度集中。

（2）無論是在單獨的過盈配合中，還是在軸承受載荷后，在接觸區域，圓孔上的最大應力都比軸上的的大，所以應當對圓孔選用強度更好的材料，以增加使用壽命。

（3）通過有限元分析，最大應力133.474Mpa遠小于定制絲杠螺母的抗拉強度700Mpa，說明側耳的結構足夠安全。

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邵偉平/1968年生/女/遼寧沈陽人/博士/教授/研究方向為數字化網絡化設計與制造技術