多層圓線圈在電磁計算中全空間磁感應強度B的分布

2016-04-12 06:52:45Thefullspacedistributionofmagneticinductionintensityofmultilayercircularcoilsinelectromagneticcalculation

制造業自動化 2016年3期

The full space distribution of magnetic induction intensity B of multi layer circular coils in electromagnetic calculation

周　敏，田大慶，李小潤，劉　暢ZHOU Min,　TIAN Da-qing,　LI Xiao-run,　LIU Chang（四川大學制造科學與工程學院，成都 610065）

The full space distribution of magnetic induction intensity B of multi layer circular coils in electromagnetic calculation

周敏，田大慶，李小潤，劉暢
ZHOU Min,TIAN Da-qing,LI Xiao-run,LIU Chang
（四川大學制造科學與工程學院，成都 610065）

摘要：勵磁類線圈在線圈通電流時在線圈內外空間產生相應的磁感應強度，如亥姆霍茲線圈。從畢奧-薩伐爾定律出發，通過矢量運算和幾何關系，利用多層圓線圈磁場的對稱性推導出全空間磁感應強度分布的積分表達式，并運用Ansoft Maxwell軟件仿真模擬磁場的分布。

關鍵詞：多層圓線圈；全空間；磁感應強度；Ansoft Maxwell；仿真模擬

0　引言

對于抓取本身具有磁性的微小尺寸物體，由于尺寸極小的原因，通常情況下，用機械方式和真空吸取難以實現，只有用電磁吸取的方式，但物品重量極小和自身帶有磁性，故不能采用傳統的電磁鐵吸取，直接由多層圓線圈和非導磁材料組成的方式來實現，且線圈材料需為漆包銅線。在該電磁計算中要涉及到多層圓線圈的磁感應強度的計算，在匝數有很多時就需要將繞線分別排布在多層之中，即繞線在徑向有定的厚度。很多論文對單層載流圓線圈全空間的磁場分布進行了討論，但對多層圓線圈的全空間的磁場分布討論較少。本文應用多層圓線圈的等效半徑和畢奧-薩伐爾定律計算了多層圓線圈在空間任意點的磁感應強度，并運用Ansoft Maxwell軟件分析模擬了磁場的分布。

1　多層圓線圈的等效半徑

我們設多層線圈是密繞的，即相鄰兩層線圈之間沒有間隙。其中最內層線圈的半徑為r1，最外層線圈的半徑為r2，繞制線圈所用漆包線的直徑為d，顯然根據可求出多層線圈的層數，N匝繞線均勻地分布于厚度為r2-r1的圓環狀空間內，線圈內的電流為I。

圖1　等效半徑推導示意圖

任取半徑r(r1＜r＜r2)。做半徑為r的圓，在其外做半徑為r+dr的圓，在這微環內繞線匝數為，u0為真空磁導率，其值為如圖1所示。它對O點磁感應強度為：

整個線圈在中心O點產生的磁感應強度為：

設等效半徑為Rd，則B0應與半徑為Rd，電流為NI的匝線圈在中心O點產生的磁感應強度相等，由此可得等效半徑為：

2　應用畢奧-薩伐爾定律求解多層載流圓線圈在全空間的磁感應強度的分布

圖2　計算載流圓線圈磁場分布的示意圖

其中：

則：

所以P點處的磁感應強度為：

1）當點P在多層圓線圈的軸線上時，P點坐標為（0, 0，Zp）：

等效半徑：

2）當P點在多層圓線圈所在o-xz平面上時，P點坐標為（xp，0，Zp），此時：

由于By=0，磁場在該方向的分量為零，P點的選取

【】【】

是任意的，由于多層圓線圈具有對稱性，所以多層圓線圈外任意點的磁場在垂直于原點與P點的連線和多層圓線圈的軸線組成的平面的方向上的分量為零。

3　運用Ansoft Maxwell模擬多層圓線圈在全空間的磁感應強度分布

本文研究多層電磁圓線圈在恒定電流狀態下的磁場強度分布，穩態下線圈產生的磁場適用于Maxwell 2D靜態磁場的magnetostatic方法分析。為簡化分析，假設電阻為線性，與溫度無關。假設r1=0.4mm，r2=0.8mm，總的安匝數為1A，即IN=IA，線圈材料為漆包銅線。在Ansoft Maxwell圖形編輯環境下，建立線圈、空氣等二維截面模型如圖3所示。