妙用數(shù)學(xué)推理，實(shí)現(xiàn)課堂靈性發(fā)展――基于小學(xué)數(shù)學(xué)推理教學(xué)的實(shí)踐研究

福建省安溪縣虎邱鎮(zhèn)竹園小學(xué) 翁志偉

妙用數(shù)學(xué)推理，實(shí)現(xiàn)課堂靈性發(fā)展――基于小學(xué)數(shù)學(xué)推理教學(xué)的實(shí)踐研究

福建省安溪縣虎邱鎮(zhèn)竹園小學(xué) 翁志偉

“推理”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見的一種思想方法，是學(xué)生獲取知識(shí)必須具備的一種基本能力。由于數(shù)學(xué)比較抽象，而推理能讓學(xué)生更好地親歷知識(shí)的產(chǎn)生過程，從而助力學(xué)生獲取知識(shí)。教師如何妙用數(shù)學(xué)推理，實(shí)現(xiàn)課堂的靈性發(fā)展呢？本文從在問題情境中滲透推理、在課堂實(shí)踐中滲透推理、在練習(xí)鞏固中滲透推理三個(gè)方面闡述。

數(shù)學(xué)推理；問題情境；課堂實(shí)踐；練習(xí)鞏固

2011年版課標(biāo)指出：在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感……推理能力和模型思想。推理能力是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)思維方式，也人們在日常學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。推理能力的培養(yǎng)離不開課堂教學(xué)實(shí)踐，教師如何妙用數(shù)學(xué)推理，實(shí)現(xiàn)課堂的靈性發(fā)展呢？

一、在問題情境中滲透推理，有效實(shí)現(xiàn)課堂靈性發(fā)展

學(xué)源于思，思起于疑。數(shù)學(xué)推理是學(xué)生思維活動(dòng)的一種，想有效引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行推理猜想，創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生由“疑”而“思”很有必要。數(shù)學(xué)是一門枯燥晦澀的學(xué)科，而小學(xué)生對趣味活潑的課堂感興趣，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)趣味探究的問題情境，使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，從而讓學(xué)生的思維能一直處于積極活躍的探索狀態(tài)，教師在此狀態(tài)下去激發(fā)學(xué)生進(jìn)行推理猜想便容易很多，有效激活學(xué)生思維。

如人教版六年級(jí)上冊“圓的面積”一課，圓的面積公式S=πr2的推理是課堂難點(diǎn)，為了一步步引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合理推理，教師可創(chuàng)設(shè)以下問題情境：“同學(xué)們，如果將一個(gè)圓等分為16份再拼接起來，大家會(huì)觀察到什么？如果將其同樣等分為32份呢，仔細(xì)觀察又能看到什么？”學(xué)生在教師的問題引導(dǎo)下開始動(dòng)手操作、積極探究，最后很多學(xué)生發(fā)現(xiàn)等分后重新拼接好的物體與長方形類似。接著，教師接著問：“那么，我們能推導(dǎo)出什么結(jié)論？圓的面積計(jì)算是否與長方形類似呢？我們是否可以通過推算長方形的面積來推理圓的面積公式呢？”在這一系列問題的誘導(dǎo)下，學(xué)生們逐步進(jìn)入了教師設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)推理教學(xué)，繼而得出了圓周長的1/2=長方形的長，半徑r則與長方形的寬相等，則圓的面積可按照長方形面積公式S=ab（長乘寬），最終得出圓的面積公式S=πr2。由此可見，良好的情境為學(xué)生的數(shù)學(xué)推理埋下了伏筆，學(xué)生的思維會(huì)變得睿智和理性。

二、在課堂實(shí)踐中滲透推理，有效實(shí)現(xiàn)課堂靈性發(fā)展

推理是一種靈活的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，它并不是單一存在的，從類型上看，推理方法有歸納推理、類比推理、聯(lián)想推理、逆向推理等方法。在推理實(shí)踐時(shí)，教師要循序漸進(jìn)、潤物無聲地滲透這幾種推理方法，從而不斷豐富推理教學(xué)內(nèi)容，構(gòu)建和諧、高效的數(shù)學(xué)推理教學(xué)課堂。同時(shí)，在推理教學(xué)中，教師不僅要“授之以魚”，更要“授之以漁”，從而真正讓學(xué)生掌握推理技巧，提升數(shù)學(xué)綜合能力。

如“加法結(jié)合律”是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師往往會(huì)讓學(xué)生死記硬背概念和公式，即“加法結(jié)合律是指三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。用公式表示就是a+b+c=a+（b+c）”，但很多學(xué)生很難真正掌握。如何突破？教師可以運(yùn)用數(shù)學(xué)推理方法中的“歸納推理”幫助學(xué)生靈活掌握加法結(jié)合律。教師可先讓學(xué)生觀察并計(jì)算以下兩組式子：（25+75）+178=（）與25+（75+178）=（ ）；（111+68）+32=（ ）與111+（68+32）=（ ）。學(xué)生經(jīng)過觀察計(jì)算，最后發(fā)現(xiàn)這兩組計(jì)算題加括號(hào)與不加括號(hào)得出的結(jié)果是一樣的，通過歸納推理，學(xué)生很順利便理解了“加法結(jié)合律”， 同時(shí)，還能感受到加法結(jié)合律的運(yùn)用能帶來計(jì)算的簡便。當(dāng)然，為了驗(yàn)證推理的正確性，教師還可以用以下式子來驗(yàn)證：因?yàn)椋?10+11）+89=210，110+（11+89）=210，因此，（110+11）+89=110+（11+89），加法結(jié)合律推理是正確的。加法結(jié)合律看似簡單是，但是蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)推理卻能發(fā)展學(xué)生的邏輯思維，從而實(shí)現(xiàn)課堂的靈性發(fā)展。

三、在練習(xí)鞏固中滲透推理，有效實(shí)現(xiàn)課堂靈性發(fā)展

高效的數(shù)學(xué)推理教學(xué)離不開數(shù)學(xué)練習(xí)題的支撐，數(shù)學(xué)練習(xí)題是推理教學(xué)的實(shí)踐載體，能讓學(xué)生在課堂上所學(xué)到的推理方法在練習(xí)中得以鞏固和深化。雖然說數(shù)學(xué)推理教學(xué)可以依托教材例題，可以依托教師循循善誘的講解與分析，但更應(yīng)該依托是趣味探究性的推理性練習(xí)題，使學(xué)生感受到推理對問題解決的重要性，進(jìn)而不斷提升自己的推理能力。

首先，在運(yùn)用練習(xí)題進(jìn)行數(shù)學(xué)推理時(shí)，題目應(yīng)當(dāng)難易適中，并能啟發(fā)學(xué)生思維。小學(xué)生的思維水平存在差異性，有些學(xué)生具備較強(qiáng)的邏輯推理能力，有些學(xué)生思維水平一般，教師所選擇的推理類題目要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，做到難易得當(dāng)。例如，根據(jù)數(shù)字填寫數(shù)字：1、4、7、11、14、（ ）、21、（ ）……，這是簡單的推理類題目，適合大多數(shù)學(xué)生水平。其次，推理題目要趣味活潑，貼近學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)。如：“三個(gè)小朋友比大小。以下三句話，請你根據(jù)題目所給出的內(nèi)容猜一猜，想一想，誰最大？誰最小？ (1)君君比紅紅大3歲；(2)明明比君君小1歲；(3)明明比紅紅大2歲。由以上可知 （ ）最大，（ ）最小。”這類推理題目也是常見的邏輯推理題，它對小學(xué)生邏輯推理能力的培養(yǎng)大有裨益。在日常數(shù)學(xué)推理教學(xué)中，這些練習(xí)題是必不可少的教學(xué)資源，教師要強(qiáng)化重視。

總之，推理教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，開展數(shù)學(xué)推理實(shí)踐對教師的“教”和學(xué)生的“學(xué)”具有雙向的促進(jìn)作用。作為數(shù)學(xué)課堂的組織者和引導(dǎo)者，教師要重視推理教學(xué)，并意識(shí)到推理教學(xué)離不開具體的數(shù)學(xué)實(shí)踐，積極搭建探究平臺(tái)，使學(xué)生感受到推理在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要作用，從而有效培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，實(shí)現(xiàn)課堂的靈性發(fā)展。

[1]王小寧.小學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力發(fā)展的研究[D].南京師范大學(xué)，2013.

[2]崔玉祥.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)[J].中國校外教育（理論），2007（2）.