在高中數(shù)學(xué)教學(xué)如何實(shí)現(xiàn)學(xué)用結(jié)合

江蘇省如皋市第二中學(xué) 郝紅云

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)如何實(shí)現(xiàn)學(xué)用結(jié)合

江蘇省如皋市第二中學(xué) 郝紅云

學(xué)用結(jié)合在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的理解，需要超越“學(xué)”好數(shù)學(xué)知識(shí)“用”以解題的層面，需要從數(shù)學(xué)在生活中的延伸，從數(shù)學(xué)促進(jìn)社會(huì)發(fā)展的角度去思考。函數(shù)知識(shí)在國(guó)際通行的“體重指數(shù)”中有著顯性的應(yīng)用，可以讓學(xué)生研究體重指數(shù)中的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并在數(shù)據(jù)采樣與標(biāo)準(zhǔn)確定的過(guò)程中深化對(duì)函數(shù)的理解。學(xué)用結(jié)合可以成為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的主線。

高中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)；學(xué)用結(jié)合

學(xué)以致用是我國(guó)教育的傳統(tǒng)認(rèn)識(shí)，可是今天的教學(xué)卻似乎淡化了這一點(diǎn)，尤其是高中數(shù)學(xué)知識(shí)，更多的是以知識(shí)的學(xué)習(xí)與習(xí)題的解答的面目出現(xiàn)在學(xué)生的面前，這顯然是不利于學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)本來(lái)的面目。固然，數(shù)學(xué)有抽象的一面，尤其是高等數(shù)學(xué)，給人的感覺(jué)就是抽象符號(hào)的堆砌，但是不能忽視的是，就算是當(dāng)代最高端的數(shù)學(xué)，也有利用其模型來(lái)指導(dǎo)小到精密的設(shè)計(jì)，大到經(jīng)濟(jì)發(fā)展模型建立的一面。因此，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，更多的強(qiáng)調(diào)學(xué)用結(jié)合是有其實(shí)際意義的。這里所說(shuō)的“用”，不僅僅是數(shù)學(xué)習(xí)題解答中的運(yùn)用，也包括面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用。

一、高中數(shù)學(xué)學(xué)用結(jié)合內(nèi)涵探究

研究學(xué)用結(jié)合，首先要對(duì)學(xué)用結(jié)合有一個(gè)質(zhì)的理解。很顯然，這里所說(shuō)的學(xué)用結(jié)合，肯定不完全是指將所“學(xué)”的知識(shí)“用”到數(shù)學(xué)解題當(dāng)中去，因?yàn)檫@已經(jīng)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的常態(tài)，已經(jīng)研究得非常透徹。這里所說(shuō)的“用”應(yīng)當(dāng)是面對(duì)實(shí)際需要的運(yùn)用，具體的可以從以下幾個(gè)方面來(lái)理解：

其一，發(fā)掘數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。從理論上來(lái)說(shuō)，任何一個(gè)高中的數(shù)學(xué)知識(shí)都是有應(yīng)用價(jià)值的，但是一般的應(yīng)用對(duì)于鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)而言沒(méi)有太大的價(jià)值，因此從教學(xué)效益的角度來(lái)看，應(yīng)當(dāng)選擇那些具有系統(tǒng)性的數(shù)學(xué)知識(shí)，作為學(xué)用結(jié)合教學(xué)實(shí)踐的重點(diǎn)，然后據(jù)此認(rèn)真設(shè)計(jì)教學(xué)。如高中“函數(shù)”知識(shí)就是一個(gè)應(yīng)用性較強(qiáng)的知識(shí)，這一知識(shí)學(xué)生原本就具有一定的基礎(chǔ)，而經(jīng)由高中階段的知識(shí)構(gòu)建之后，學(xué)生對(duì)函數(shù)的內(nèi)涵與外延都有一定的理解，在此基礎(chǔ)上再通過(guò)函數(shù)模型的應(yīng)用，可以讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到函數(shù)知識(shí)的價(jià)值。

其二，尋找數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的場(chǎng)合。學(xué)用結(jié)合的另一個(gè)關(guān)鍵是“用”在哪里，也就是說(shuō)如何讓學(xué)生在用的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值。這一點(diǎn)是教師教學(xué)設(shè)計(jì)的主要內(nèi)容，這里需要注意的是，函數(shù)知識(shí)的應(yīng)用不一定非得是宏大敘事式的應(yīng)用，應(yīng)用的依據(jù)應(yīng)當(dāng)是學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)理解能力。比如說(shuō)引入世界通用的“體重指數(shù)”，就可以讓學(xué)生在體重與身高的函數(shù)關(guān)系中獲得對(duì)函數(shù)概念的認(rèn)知。一句話，尋找函數(shù)知識(shí)的應(yīng)用領(lǐng)域是需要根據(jù)對(duì)函數(shù)知識(shí)的理解來(lái)進(jìn)行的，這可以視作唯一依據(jù)。

其三，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際應(yīng)用之間的聯(lián)系。學(xué)用結(jié)合的妙處在于“結(jié)合”的有效性，而有效結(jié)合是以知識(shí)與應(yīng)用之間的聯(lián)系為基礎(chǔ)的。函數(shù)知識(shí)的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)中，基于對(duì)應(yīng)關(guān)系尋找聯(lián)系是一個(gè)重要思路。如上面提到的“體重指數(shù)”，其實(shí)就是正常成長(zhǎng)情況下體重與身高的對(duì)應(yīng)關(guān)系，這種對(duì)應(yīng)關(guān)系的發(fā)掘，本身就可以深化學(xué)生對(duì)函數(shù)的理解。

二、在課堂教學(xué)中實(shí)現(xiàn)學(xué)用結(jié)合

學(xué)用結(jié)合的最佳場(chǎng)所自然是課堂，基于上述理解，在數(shù)學(xué)課堂上，函數(shù)知識(shí)的學(xué)用結(jié)合可以這樣進(jìn)行。為了便于理解，這里仍然以“體重指數(shù)”為例來(lái)進(jìn)行描述。應(yīng)當(dāng)說(shuō)這是一個(gè)很受學(xué)生歡迎的話題，尤其是可以調(diào)動(dòng)女學(xué)生的積極性（這也算是一個(gè)意外的收獲），使其通過(guò)“體重指數(shù)”的探究，理解函數(shù)知識(shí)的普遍適用性。具體的教學(xué)過(guò)程，可以分成如下幾個(gè)步驟：

第一步，直接提出問(wèn)題：函數(shù)知識(shí)在生活中有哪些應(yīng)用呢？舉出你所知道的例子。說(shuō)明：在課堂上，學(xué)生也確實(shí)能夠舉出相關(guān)的例子，簡(jiǎn)單如勻速直線運(yùn)動(dòng)中位移與時(shí)間的關(guān)系等，但這些例子往往都是來(lái)源于學(xué)生已有的學(xué)習(xí)過(guò)程，并不能真正讓學(xué)生對(duì)函數(shù)有一種耳目一新的認(rèn)識(shí)。因此，這里所設(shè)計(jì)的利用“體重指數(shù)”來(lái)強(qiáng)化學(xué)生對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)，在題材上就具有了新穎性，就能夠有效地吸引學(xué)生的注意力。

第二步，基于激趣需要提出問(wèn)題：班上有想減肥的同學(xué)嗎？你如何判斷自己的體重是否合適？激趣的作用是顯而易見(jiàn)的，教師要做的是迅速將學(xué)生的感覺(jué)興趣轉(zhuǎn)換為對(duì)函數(shù)知識(shí)的研究。因此需要教師進(jìn)一步闡述：當(dāng)前世界通行的是通過(guò)“體重指數(shù)”來(lái)判斷體重是否合適。大家想知道這個(gè)指數(shù)是怎么形成的嗎？學(xué)生當(dāng)然會(huì)說(shuō)想知道，而當(dāng)教師給出“體重指數(shù)”就是體重與身高的比值時(shí)，學(xué)生又會(huì)感覺(jué)特別簡(jiǎn)單，此時(shí)會(huì)有一種失望的感覺(jué)。

第三步，教師進(jìn)一步打破學(xué)生的認(rèn)知平衡：利用體重與身高的比值來(lái)定義“體重指數(shù)”固然是簡(jiǎn)單的，這也確實(shí)只是一個(gè)簡(jiǎn)單的函數(shù)關(guān)系。問(wèn)題在于，既然要使其成為世界通行的判斷依據(jù)，就需要對(duì)其結(jié)果給出一個(gè)科學(xué)的范圍，范圍的獲得才是“體重指數(shù)”形成的關(guān)鍵。這樣的提醒的確有效果，于是指數(shù)范圍的確定就成為下一個(gè)研究重點(diǎn)。學(xué)生自然就會(huì)想到：怎樣界定這個(gè)范圍才是科學(xué)的？這里就需要采樣，就需要科學(xué)界定合理體重的范圍。于是，下面的工作其實(shí)就是圍繞函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，進(jìn)行外圍材料的精加工。此過(guò)程中，學(xué)生思維的直接加工對(duì)象是數(shù)據(jù)的采集與范圍的劃定，而間接的加工對(duì)象或者說(shuō)一直不變的加工對(duì)象，其實(shí)是函數(shù)本身。因此，這樣的一個(gè)學(xué)以致用的過(guò)程，可以深化學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解，也可以將學(xué)生對(duì)函數(shù)理解的觸角伸到一個(gè)未知的領(lǐng)域。

三、將學(xué)用結(jié)合確定為教學(xué)主線

學(xué)用結(jié)合其實(shí)是一個(gè)常研常新的話題，就算是在應(yīng)試壓力十分大的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用中獲得新的認(rèn)知，也是不少數(shù)學(xué)教師孜孜以求的努力方向。

在筆者看來(lái)，學(xué)以致用可以成為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的主線之一（除此之外，知識(shí)當(dāng)然是主線，解題能力的培養(yǎng)也是主線），如文章開(kāi)頭所說(shuō)的一樣，數(shù)學(xué)知識(shí)的理解只有在更廣的范圍內(nèi)，通過(guò)更高高度上的應(yīng)用，才能真正獲得。將學(xué)用結(jié)合當(dāng)成教學(xué)的主線，那就意味著在教學(xué)中需要多考慮一件事情，即每一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)可能存在什么樣的應(yīng)用場(chǎng)合，而一個(gè)應(yīng)用又會(huì)怎樣深化學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。這樣的過(guò)程，顯然將教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容的把握與對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的理解提高了一個(gè)層次，從這個(gè)角度講，教師專(zhuān)業(yè)成長(zhǎng)也就有了一個(gè)新的方向。

[1]繆健宏.淺談如何培養(yǎng)高中數(shù)學(xué)應(yīng)用能力[J].中國(guó)科教創(chuàng)新導(dǎo)刊，2009（33）：81.

[2]林嶸軍.淺談新課改下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)——以應(yīng)用意識(shí)促進(jìn)教學(xué)與生活的和諧[J].新課程學(xué)習(xí)：綜合，2010（12）：198.

[3]顧春梅.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)[J].理科考試研究：高中版，2014，21（2）：25.