思想為上，方法為先
——高中數(shù)學教科書中的數(shù)學思想方法研究

江蘇省宜興中學 蔣珊珊

思想為上，方法為先
——高中數(shù)學教科書中的數(shù)學思想方法研究

江蘇省宜興中學 蔣珊珊

在高中階段，數(shù)學的學習應當形成高中生自己的風格，形成獨有的數(shù)學學習思想。當下數(shù)學教學思想也是高中數(shù)學教師關注的重點，在課堂教學的過程中整合數(shù)學資源，設定課堂教學的目標。本文對高中數(shù)學蘇教版教材中的數(shù)學思想方法進行了梳理和分析，提高高中生的數(shù)學教學質量。

高中數(shù)學；蘇教版；數(shù)學思想

一、高中數(shù)學蘇教版教材中數(shù)學思想方法的梳理

高中數(shù)學學習思想方法的培養(yǎng)和鍛煉是分階段的，符合高中生數(shù)學學習能力進步的規(guī)律。在蘇教版的數(shù)學教材中，提出了“數(shù)學實踐”、“基于數(shù)學實踐的理性概況”、“形成數(shù)學思想方法的體系”以及“分化、整合和創(chuàng)新的數(shù)學思想方法”等等，眾多的數(shù)學思想方法能夠充分提高高中生的數(shù)學學習能力，提高高中生的數(shù)學成績。

在實際的數(shù)學教學過程中，高中數(shù)學教師應當充分研究數(shù)學教材，將數(shù)學教材中儲備的數(shù)學知識轉換成高中生的數(shù)學知識儲備，方便高中生構造自己獨有的數(shù)學知識體系。在蘇教版數(shù)學教學的時候，學生在閱讀教材的時候不能完整地將教材中的文字轉化成成熟的數(shù)學學習思想，使得高中生在解答數(shù)學題目的時候不能得心應手地應用自己的數(shù)學知識，對于數(shù)學問題的思考及分析能力不足，難以實現(xiàn)題目解答的高正確率。并且，多數(shù)的高中生在學習蘇教版數(shù)學教材的時候，只是簡單地看到了蘇教版教材中包含的數(shù)學知識，沒有認識到教材中蘊含的數(shù)學思想?？梢娫趯W習高中數(shù)學的時候，高中的數(shù)學教師需要對學生進行恰當?shù)囊龑Вl(fā)現(xiàn)學生利用教材時出現(xiàn)的問題，使學生認識到數(shù)學教材應用中存在的思想內(nèi)涵，促進學生對數(shù)學思想有正確的解讀，提高高中生的數(shù)學學習能力。

二、以數(shù)學數(shù)列為例分析數(shù)學教材中數(shù)學思想的應用

數(shù)列知識在高中數(shù)學學習階段是基礎且重要的內(nèi)容，也是高考中對于數(shù)學基本概念以及基本公式考察的重中之重。蘇教版數(shù)學教材中對于數(shù)列知識的介紹也是十分詳細和科學的，使得高中生對于數(shù)列高考題的知識結構有詳細的了解，能在數(shù)學考試中有更好的發(fā)揮。

1.數(shù)列知識量化考察中表現(xiàn)出的數(shù)學思想

在等差數(shù)列基本知識的相關數(shù)學題目中，填空題和選擇題都是以首項和公差兩個基本因素為考察的要點在解決數(shù)學問題的時候，使用等差數(shù)列的數(shù)量關系或者是轉化方程的解題方法能夠提高數(shù)學題目的解題效率。也就是說，在高中數(shù)學學習的過程中，從數(shù)學基本概念中的因素著手進行問題的解答，能夠有效地節(jié)省解題的時間，提高數(shù)學客觀題的解題效率。為此，高中的數(shù)學教師在講解基本概念的時候應當引導學生深入地研究數(shù)學基本概念，對其中的基本因素進行理解和強化，確保高中生理解數(shù)學教材中的基本解決思想。

2.數(shù)列通項公式與求和公式推導中蘊含的數(shù)學思想

在高中等差數(shù)列學習的時候，求和公式與通項數(shù)列之間的推導關系是高中數(shù)學中經(jīng)典的邏輯關系，也是多數(shù)數(shù)列知識在解題的時候需要借助的數(shù)學思想，使用通項公式與求和公式之間的邏輯推理關系來實現(xiàn)其他數(shù)列習題的解答。為此，高中數(shù)學教師在講解其中的邏輯關系的時候不能僅僅是簡單地在課堂上進行邏輯關系的推理，而是要使學生明白推理過程中蘊含的數(shù)學思想，使其在解答其他數(shù)學問題的時候恰當?shù)貞眠@一邏輯關系。因此，高中數(shù)學教師應當在介紹這兩個公式的時候鼓勵學生親自動手實踐推理，而不是簡單地記住這兩個公式的基本要素。這樣在遇到復雜的數(shù)學問題解答的時候，高中生能夠利用這一邏輯關系將數(shù)學問題中復雜的條件轉化成為清晰明了的數(shù)學已知條件，為后續(xù)題目的解答奠定良好的基礎。

3.在進行數(shù)學教學的時候重視特殊思想方法與一般思想方法的結合

在高中數(shù)學蘇教版教科書研讀的過程中，高中數(shù)學教師應當注意使用符合學生接受能力的方式引入新的數(shù)學概念，注意新舊知識之間的貫徹聯(lián)系，將數(shù)學概念中蘊含的基本思想因素抽象成學生能夠理解的數(shù)學語言。其中使用特殊與一般的思想方法能夠引導學生從抽象性的數(shù)學概念之中得出一般的數(shù)學結論。數(shù)學教師不僅要使學生認識到數(shù)學知識之間的特殊與一般的關系，還要在數(shù)學課堂上進行嚴謹以及科學的證明，使學生能夠在課堂學習的基礎上養(yǎng)成舉一反三的能力，對于特殊的數(shù)學問題從一般的數(shù)學知識角度出發(fā)，重點分析和解決自己遇到的數(shù)學問題，提高高中生的數(shù)學學習能力以及養(yǎng)成良好的數(shù)學學習習慣。

在高中階段，數(shù)學學科是一門重要的學科，所占的分值比較大，對于高中生的人生發(fā)展有非常積極的意義。為了提高高中生的數(shù)學成績以及數(shù)學學習能力，高中數(shù)學教師應當鼓勵學生仔細研讀蘇教版數(shù)學教材，對其中所表述的數(shù)學思想有自我的認識和研究，不斷提高自己的數(shù)學學習能力，為高中生數(shù)學學習能力的提高以及養(yǎng)成良好的數(shù)學學習習慣奠定基礎。本文以高中的數(shù)列知識為例進行了數(shù)學思想的闡述，使高中生在解答數(shù)列客觀題以及應用題的時候都能應用正確的數(shù)學思想，找到正確的解題方法，為數(shù)學解題正確率的提升以及為日后數(shù)學學科的學習奠定了良好的基礎。

[1]鄧明富.高中數(shù)學教科書中應該傳授的基本數(shù)學思想和方法研究[C].中國教育學術論壇，2006.

[2]吳鍔.從思想“浸潤”到方法“自覺”——例談高中必修教材中數(shù)學思想方法的教學[J].中學數(shù)學月刊，2009（9）：16-18.