讓學生在變式教學中提升數學素養

江蘇省新沂市北溝仲莊小學 李成東 相 輝

讓學生在變式教學中提升數學素養

江蘇省新沂市北溝仲莊小學 李成東 相 輝

《數學課程標準》（2011版）指出：“數學素養是現代社會每個公民應該具備的基本素養。通過數學學習要使學生能夠主動探索知識，發展數學思維，具有創新意識和實踐能力。”因此在數學教學中，廣大教師要立足學生實際、結合教材內容，運用變式教學提升學生的數學素養。

一、在變式教學中促進探究的主動性

數學課堂是學生學習數學的舞臺，在課堂上實施變式教學可以調動學生學習的積極性，促進學生探究的主動性，使學生真正經歷知識的發生、發展和形成過程，有效促進學生對知識的自主建構。

例如在教學蘇教版五年級上冊“解決問題的策略”中“用22米長的木條圍成一個長方形，怎樣圍面積最大？”例題時，有的教師是直接讓學生列舉出所有不同的長方形，然后通過觀察比較找到面積最大的長方形，并概括出長和寬越接近面積越大的結論，隨后運用策略展開大量的練習，從而達成對策略的加深理解。這樣在教師指令下完成的活動，學生缺乏新鮮感、好奇心和主動性，沒有體驗到“跳一跳摘桃子”的樂趣。筆者在教學這節課時，沒有直接讓學生列出所有可能的長方形，而是先讓學生猜一猜怎樣圍面積最大，學生在猜想、判斷中真切感受到要找到面積最大的長方形，不是一下就能找準，需要列舉出所有的長方形進行比較，因此學生就自然萌發出解決這個問題的策略：一一列舉。為了進一步促進學生探究的主動性，我隨后把22米換成了24米，學生在列舉比較中發現當長和寬相等時面積最大，那什么情況下面積最小，有沒有最小的長方形呢？學生的思維再次活躍了起來，如果靠墻圍成一個長方形，怎樣圍面積最大？如果這根木棒可以彎曲怎樣圍面積最大……一系列的問題在變化中不斷激起學生主動探究的意識和主動參與的動力。

二、在變式教學中培養探索的創新性

學生有疑問，才會去思考，才能有所創新，運用變式教學可以不斷培養學生的創新精神。

例如在教學蘇教版三年級“解決問題的策略”一課中的“小猴摘桃子，第一天摘了30個，以后每一天都比前一天多摘5個，第三天摘了多少個？第五天呢？”例題時，多數教師提供了充足的時間讓學生去理解“以后每一天都比前一天多摘5個 ”這個條件，接著通過列表順次求出每一天所摘桃子數，然后再轉換成算式求出第三天和第五天所摘的桃子數，最后引導學生回顧反思，總結出上面解決問題的策略都是從條件著手的。在這個探究過程中，學生的思維基本上是整齊劃一，沒有一點偏差，都是從條件出發采用綜合法尋找到最后的答案，就連課堂上學生生成的“30+5+5+5+5”的解法也被教師予以否定。筆者認為這樣教學雖然完成了既定目標，但學生的思維受到了禁錮，缺乏自由放飛的時空，遏制了學生的創造思維，使探索缺少了創新性。因此教師在課堂中要隨時改變教學方式或教學方法，就像這節課中，筆者教學時，沒有限制學生的思維，而是讓學生結合條件用自己喜歡的方法解答。學生采用綜合法解決問題后，筆者隨即鼓勵學生大膽思考，還能不能用其他方法來解答，如果問第10天或更多天摘了多少個呢？學生這時如果照搬上面的方法就會感覺比較麻煩，在不斷的探索、比較中逐步找到規律：第n天所摘的桃子數是30+（n-1）×5個；通過進一步思考、討論、交流還會發現第一天可以看作25+5個，第n天所摘的桃子數就可以用25+5n來計算。由此可見學生的潛力是無限的，教師在數學課堂中運用變式教學讓學生多探討、多爭論，不僅可以引導學生多角度、多渠道、多層次地思考問題，而且還能有效地促進學生思維的創造性；不但激發了學生的探索興趣，而且培養了學生的創新能力。

三、在變式教學中鍛煉思維的深刻性

數學教學是思維的教學，因此在數學課堂教學中，教師要采用變式教學，不斷去變換問題的條件和結論，變換問題的形式，從而培養學生思維的深刻性。

例如教學蘇教版六年級上冊“長方體和正方體的體積計算”一課時，常規的教學思路是教師先介紹認識什么是底面積，再讓學生結合底面積說說長方體和正方體的體積還可以怎樣算？在教師的引導下得出體積公式為v=sh。教學中我打破常規教學手法，在復習相關知識后，沒有讓學生先認識底面積，而是給出長方體和正方體的下面面積和高，讓學生嘗試求出它們的體積。這樣給學生制造了認知沖突，沒有長、寬、高怎么求體積？學生通過討論交流得出，下面的面積就是長×寬，因此可以直接用下面的面積×高，隨后讓學生自己給這個下面的面積起個名字，在揭示了底面積概念之后，學生總結出長方體和正方體的體積還可以用底面積×高來計算。然后因勢利導，如果改變長方體的放法，學生又想到了還能用橫截面×長來計算體積。這一環節的教學，擯棄了傳統的教法，改用學生自主探索的方式，讓學生在問題解決的過程中，萌發了心求通而意未達的需求，建構知識，獲得了蛾蟲破繭的喜悅。

上面體積的計算，出現了三個不同的計算公式，教學中筆者沒有直接告訴學生三個公式的異同點和它們之間的聯系，而是讓學生仔細觀察比較，歸納出它們只是形式不同，本質是相同的。在這個變式活動中，鍛煉了學生思維的深刻性，對體積的計算有了更深入的理解，學生的認知水平有了更深度的提升，學生的活動經驗也得到了更豐厚的積淀。

總之，在新課標下教師要不斷更新觀念，因材施教，繼續完善好“變式”教學模式，讓學生從“變”的現象中發現“不變”的本質，從“不變”的本質中探究“變”的規律，讓學生在無窮的變化中領略數學的魅力，提升了數學素養。