輸入受限不確定線性系統混合鎮定

林燦煌,孫洪飛(廈門大學信息科學與技術學院,福建廈門361005)

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輸入受限不確定線性系統混合鎮定

林燦煌,孫洪飛*
(廈門大學信息科學與技術學院,福建廈門361005)

摘要:針對輸入受限不確定線性系統,同時考慮其暫態性能和穩態性能,提出了混合穩定的概念和控制策略.使得閉環系統在滿足給定的輸入約束條件下,在給定的時間區間內有限時間穩定,在無窮時間區間上漸近穩定.分別將有限時間控制問題和無窮時間控制問題轉化為線性矩陣不等式(LMI)約束的可行解問題.本質上混合穩定控制器是關于時間的分段函數.為了減緩前后兩個控制器在切換時刻的不連續性所帶來的潛在的抖振,本文通過引入一個時間緩沖得到改進的混合穩定控制器,并通過某高超聲速飛行器再入數學模型仿真,驗證了控制器設計方法的有效性.

關鍵詞:混合穩定;輸入受限;有限時間穩定;漸近穩定;高超聲速飛行器

過去幾十年中Lyapunov穩定性理論受到廣泛研究[1].Lyapunov穩定性關注的是無窮時間區間里系統的穩態性、漸近性,但并不能反映系統的暫態性質.一個在無窮時間內漸近穩定的系統,未必有很好的暫態性能(例如過渡時間可能很長、超調量可能很大),甚至根本無法在實際中應用.為了研究系統在一段時間內的性能,Dorato[2]提出了有限時間穩定的概念.有限時間穩定要求在一個固定的時間區間內,系統的狀態不會超過指定的界限.Amato等[3]針對存在擾動的非……