西瓜產量相關性狀的多元回歸分析

葛長軍++徐麗榮++閆良

摘要：對10個西瓜品種的8個性狀進行調查，利用主成分分析主要載荷因子，構建與產量的多元回歸分析方程，找出與西瓜產量相關的性狀。經主成分分析挑選出果實發育時間、坐果節位、單果質量3個主要因子與西瓜產量關系密切，并證明與西瓜產量呈線性關系，可進行多元回歸分析，建立西瓜產量關系的數學表達公式。其中，果實發育時間（x2）、坐果節位（x3）、單果質量（x5）是西瓜產量的3個主要影響性狀，其數學表達方程為y=0.964+0.420x2-0.013x3+14.498x5。

關鍵詞：西瓜；農藝性狀；產量；主成分分析；多元回歸方程；果實發育時間；坐果節位；單果質量；育種效率

中圖分類號：S651.03文獻標志碼： A文章編號：1002-1302（2016）02-0224-02

收稿日期：2015-01-05

基金項目：湖北省農業科技創新中心資助項目（編號：200762000103）。

作者簡介：葛長軍（1982—），男，湖北黃岡人，碩士，農藝師，主要從事蔬菜遺傳育種研究。E-mail：gchangjun@163.com。西瓜起源于非洲，栽培歷史悠久，地域廣泛，分布在熱帶、亞熱帶、溫帶地區。西瓜含有多種營養成分，有較高的營養價值和經濟價值。西瓜在中國也有較大的種植面積，長江中下游地區是西瓜栽培的一個重要地區[1]。西瓜的產量性狀是一個重要的育種目標，但產量是由多種農藝性狀因素構成的數量性狀，而農藝性狀之間又有一定的相關性，導致分析產量相關因素水平時有一定難度。有人對我國西瓜栽培技術及現狀進行了分析研究[2]，并對西瓜的品質及感官作了很多有關的試驗研究[3-6]，國內外專家應用不同分子標記方法分析西瓜產量與品質等其他性狀之間的關系[7-10]。育種學家也越來越重視對西瓜的研究[11]。目前，關于西瓜性狀之間相互關系的研究并不多[12-13]，關于西瓜主要影響性狀因素與產量的數學關系模型的研究尚未見報道。因此，本研究根據對西瓜多個農藝性狀運用主成分分析提取主要影響產量性狀的因素，利用多元回歸分析探明影響西瓜產量和性狀之間的數學相互關系，以期為評價西瓜資源提供理論參考，并為西瓜育種提供一定的科學依據。

1材料與方法

1.1試驗材料

供試品種為荊雜30、弘豐8號、瑞豐、中科6號、鴻利黑超人3號、美玉王、澳美8號、小富、圣鷹、鄂西瓜13等10個品種。試驗在湖北省黃岡市梅家墩試驗基地進行，于2014年4月2日播種，小拱棚內營養缽育苗，5月2日定植。

1.2試驗方法

試驗采取隨機區組設計，3次重復，小區長7.4 m、寬 3 m，小區面積22.2 m2。小區定植株距0.37 m，行距3 m，每小區定植20 株，田間統一管理。在每個品種第一重復的小區內連續選取10株作為性狀調查考種對象，考種結果作為分析數據。主要調查性狀有全生育期（x1）、果實發育時間（x2）、坐果節位（x3）、坐果率（x4）、單果質量（x5）、果形指數（x6）、果皮厚度（x7）、產量（x8）等8個。

1.3統計分析

試驗數據采用SPSS 13.0軟件[14]進行分析。

2結果與分析

2.1數據分析檢驗

為盡可能合理地解釋存在于原始變量之間的相關性，并且簡化變量的維數和結構，采用主成分分析法。通過巴特利特球度檢驗和KMO檢驗，其中KMO值為0.745，根據Kaiser給出的KMO度量標準可知，原有變量可以進行主成分分析。通過巴特利特球度檢驗，統計量的觀測值為745.951（自由度為28），相伴概率為0，小于顯著水平0.05，即相關矩陣不是單位矩陣，代表群體的相關矩陣間有共同因素存在，可用于作主成分分析。

2.2主成分分析結果

如表1所示，通過總方差分析提取的特征值是大于1的變量，第1組數據項第1個因子的特征根值為4.792，能夠解釋原有8個變量總方差的59.906%，在所有因子中處于最重要的位置，累積方差貢獻率為59.906%；第2個因子的特征根值為1.257，解釋原有8個變量總方差15.710%，累積方差貢獻率為75.616%。2個因子共解釋原有變量總方差的75.616%，使原有變量的信息丟失較少，說明較好地解釋了8個原變量。總體上而言，選用2個因子能較好地反映原有的8個變量，因子分析效果較理想。

2.3公共因子分析

由圖1所示，根據因子序號和對應特征位描點，用直線相連，即為碎石圖。比較陡的直線說明直線端點對應因子的持征值差值較大，比較緩的直線則對應較小的特征值差值。前面2個公共因子的直線坡度較大，特征值變化非常明顯，到3個因子后，特征值小于1，直線趨于平穩，特征值變化也趨于平穩。

著作用。

由表2可知，為了更好地解釋因子，通過因子載荷矩陣旋轉后進行分析，第一主成分主要反映產量因子，即果實發育時間、產量和單果質量，其中載荷最大的果實發育時間（x2）數值為0.936；第二主成分主要反映果實因子，即果皮厚度和坐果節位。第一主成分主要分析產量相關的性狀，第二主成分則分析了影響果實的主要性狀因素，在進行多元回歸方程建立時，為了充分降維，主要對第一、第二主成分的果實發育時間、產量、單果質量和坐果節位等主要性狀進行分析。

2.4多元回歸方程的建立

通過數據擬合結果，所考察的自變量（坐果節位、果實發育時間、單果質量）和因變量之間的相關系數為0.946，擬合線性回歸的確定系數為0.894，經調整后的確定系數為0.891，標準差的估計值為3.406 17。說明所建模型與數據的擬合程度較好。

表3表明，回歸方程顯著性檢驗結果回歸平方和為9 398.061，殘差平方和為1 113.789，總平方和為10 511.850，對應的F統計量的值為270.013，相伴概率P<0.001，說明坐果節位、果實發育時間、單果質量3個自變量與因變量（產量）之間存在線性關系，所建立的回歸方程有效。

3結論與討論

西瓜的產量受綜合性狀因素的影響，本研究結果表明主成分因子中載荷較大的是果實發育時間、產量和單果質量和坐果節位，這與仇志軍等的分析結果[15]一致。本試驗在產量因子分析中得出果實發育時間和單果質量是影響西瓜產量的主要因素，在果實因子分析中得出坐果節位是影響西瓜產量的重要因素，把影響產量的性狀降到3個，說明通過主成分的降維效果是較好的，用更少的性狀因素明確性狀與產量間的關系。

在多元線性回歸分析中，如果眾多解釋變量之間存在較強的相關性，即存在高度的多重共線性，那么會給回歸方程的參數估計帶來麻煩，最簡單和最直接的解決方案是削減變量的數量，主成分分析以最少的信息丟失為前提，將眾多的原有變量綜合成較少幾個指標，有效地降低變量維數。運用多元回歸分析時應對不同環境作具體分析， 這與不同生態區環境有一定的關系，不同地點、環境和品種都可能造成影響產量的主要性狀改變，具體原因有待進一步研究。

本研究結果表明，所選取的8個西瓜性狀數據可進行主成分分析。2個主成分因子能夠解釋原有變量總方差的75.616%，較好地解釋了原有8個性狀變量，主成分分析效果較理想。本研究選用2個因子中載荷較大的果實發育時間、坐果節位和單果質量等農藝性狀，與產量關系建立有效的數學模擬方程。在西瓜育種過程中，須要注意性狀之間復雜的遺傳關系，可采取相應措施，選育適宜當地的優良品種，通過對果實發育時間、坐果節位和單果質量等性狀定向選擇提高育種效率，這為將來的育種研究提供了一個參考和方向。

參考文獻：

[1]張法惺. 西瓜種質資源遺傳多樣性的分析[D]. 哈爾濱：東北農業大學，2010：8-9.

[2]王鳴，侯沛. 西瓜的起源、歷史、分類及育種成就[J]. 當代蔬菜，2006（3）：18-19.

[3]趙巍. 機器視覺在西瓜無損檢測與分級中的應用[D]. 武漢：華中農業大學，2013：2-9.

[4]杜少平，馬忠明，薛亮. 密度、氮肥互作對旱沙田西瓜產量、品質及氮肥利用率的影響[J]. 植物營養與肥料學報，2013，19（1）：150-157.

[5]張帆，宮國義，王倩，等. 西瓜品質構成分析[J]. 果樹學報，2006，23（2）：266-269.

[6]蔡樹美，諸海燾，余廷園，等. 西瓜產量與養分含量的灰色關聯度和通徑分析[J]. 土壤，2014，46（4）：651-655.

[7]張愛萍，王曉武，張岳莉，等. 西瓜種質資源遺傳多樣性的SRAP分析[J]. 中國農學通報，2008，24（4）：115-120.

[8]郭軍. 西瓜種質資源的遺傳親緣關系與品種的分子鑒定研究[D]. 杭州：浙江大學，2001：19-25.

[9]Hashizume T，Shimamoto I，Hirai M. Construction of a linkage map and QTL analysis of horticultural traits for watermelon[Citrullus lanatus （Thunb.） Matsum & Nakai]using RAPD，RFLP and ISSR markers[J]. TAG，2003，106（5）：779-785.

[10]段會軍，馬峙英，張彩英，等. 西瓜品種間親緣關系的AFLP分析[J]. 河北農業大學學報，2007，30（1）：27-30.

[11]莫言玲，張顯，張勇，等. 西瓜分子育種研究進展[J]. 北方園藝，2012（8）：194-199.

[12]江海坤，袁希漢，章鎮，等. 西瓜主要農藝性狀與裂果性狀的相關及通徑分析[J]. 中國蔬菜，2009（16）：31-35.

[13]李紹穩，朱立武，宣洋，等. 紅色籽用西瓜果實與種子經濟性狀相關與回歸分析[J]. 安徽農業大學學報，2002（1）：64-67.

[14]陳平雁. 統計軟件應用教程[M]. 北京：人民衛生出版社，2005：233-244.

[15]仇志軍，鄭素秋. 西瓜數量性狀的遺傳研究[J]. 湖南農學院學報，1992（S4）：762-769.