星載GNSS-R天線波束指向算法研究

杜璞玉，周　勃，秦　瑾

(上海航天電子技術研究所，上海 201109)

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星載GNSS-R天線波束指向算法研究

杜璞玉，周勃，秦瑾

(上海航天電子技術研究所，上海 201109)

摘要利用GNSS反射信號進行遙感探測，已成為國內外遙感和導航技術領域研究熱點之一。星載GNSS-R遙感探測的幾何關系和相控陣天線的波束指向算法更加復雜，對算法精度和實時性的要求更高?；谛禽dGNSS-R應用，給出了星載GNSS-R相控陣天線波束指向算法，對比了2種計算波束指向角的方法，并通過Matlab與STK聯合仿真分析說明，使用探測儀速度和位置矢量進行波束角計算的方法，具有更高的精度，且實時性滿足要求，適用于星載應用。

關鍵詞星載GNSS-R；波束指向算法；波束角計算；速度位置矢量法

Research on Spaceborne GNSS-R Antenna Beam Pointing

DU Pu-yu,ZHOU Bo,QIN Jin

(ShanghaiAerospaceElectronicTechnologyInstitute,Shanghai201109,China)

AbstractThe application of Global Navigation Satellite Systems - Reflectometry(GNSS-R)to remote sensing and exploration is one of the hotspots in the field of remote sensing and navigation technologies.The geometrical relation of spaceborne GNSS-R remote sensing and exploration and beam pointing algorithm of phased array antenna are more complicate,with higher requirements of accuracy and realtime performance.Based on spaceborne GNSS-R application,this paper puts forward spaceborne GNSS-R phased array antenna beam pointing algorithm.The two methods of computing beam pointing angle are compared.The Matlab and STK combined simulation analysis shows that the method using position and velocity vectors for beam angle computing has higher accuracy and realtime performance,and is suitable for spaceborne missions.

Key wordsspaceborne GNSS-R;beam pointing algorithm;pointing angle calculation;PV vector method

0引言

GNSS-R(Global Navigation Satellite System-Reflection)技術是通過微波遙感裝置同時接收并處理導航衛星直射信號以及海面的反射信號，實現海洋特征要素提取或目標探測的技術[1,2]，是國內外遙感領域研究熱點之一。GNSS-R探測儀對接收到的反射信號進行時延、多普勒補償，然后與直射信號做互相關，得到所謂的DDM(Delay-Doppler Maps)，并由此反演海面狀態參數[3]。

由于采用干涉式互相關結構[4]，GNSS-R探測儀需實時指向選定的導航衛星和其對應鏡面反射點(以下簡稱鏡點)。工程中，采用多波束上視/下視相控陣天線，上視天線指向導航衛星，下視天線指向其對應的鏡點[5,6]，在多波束工作模式下，相控陣天線同時指向多對目標。

有關學者對傳統意義下的衛星指向問題進行了研究，并給出了天線指向計算模型[7-10]，而星載GNSS-R遙感探測的波束指向算法對精度和實時性的要求更高。本文基于星載GNSS-R應用，給出了星載GNSS-R相控陣天線波束指向算法在工程實現中的具體流程，詳細介紹了使用GNSS-R探測儀的位置和速度矢量計算波束指向角的方法，該算法具有精度高、實時性好的特點，尤其適用于星載應用。

1星載GNSS-R天線波束指向算法

除相控陣天線外，GNSS-R探測儀還配有上視寬波束天線用于尋找當前時段的可見的導航衛星，接收機計算各衛星位置以及相對于探測儀的方位、俯仰角，根據選星策略選擇最符合應用要求的衛星。然后計算所選導航衛星對應的鏡面反射點位置，計算天線波束指向角，調度上/下視相控陣天線波束指向導航衛星和鏡點，完成直射信號和反射信號的接收。波束指向算法流程如圖1所示。

圖1　波束指向算法流程

2波束指向角計算原理

星載GNSS-R應用中，已知導航衛星、GNSS-R探測儀在WGS-84坐標系下的位置及速度矢量，由此可以根據鏡點預測算法計算出鏡點坐標。但是最終的天線波束指向角需在天線本體坐標系下度量，因此有必要將探測儀相對于導航衛星和鏡點的指向矢量轉換到天線本體坐標系下，涉及到的坐標轉換步驟如圖2所示。

圖2　波束指向計算坐標轉換流程

有2種方法可以完成上述坐標轉換：使用探測儀軌道根數(以下簡稱軌道根數法)和使用探測儀的位置和速度矢量(以下簡稱PV矢量法)，2種方法所需的輸入參數不同。本文將對2種方法進行分別介紹，并通過仿真對比說明使用探測儀位置和速度矢量的方法更適用于星載GNSS-R應用。

2.1使用軌道根數法進行坐標轉換

在圖2的轉換過程中，步驟①與地球的自身運動有關；步驟②和步驟③需要用到GNSS-R探測儀的軌道根數，如式(1)和式(2)所示；步驟④與探測儀的姿態有關；步驟⑤由天線在探測儀上的安裝位置及方式決定。

① J2000.0地心慣性坐標系OXiYiZi到探測儀地心軌道坐標系OXoYoZo

(1)

式中，ω為探測儀所在低軌衛星的近地點幅角；i為軌道傾角；Ω為升交點赤經。

② 探測儀地心軌道坐標系OXoYoZo到探測儀質心軌道坐標系OXmYmZm

(2)

式中，v為真近點角；下標(.)表示任一點；下標(LEO)表示探測儀。

2.2使用PV矢量法進行坐標轉換

該方法的基本思想是：根據質心軌道坐標系的定義，直接利用在慣性坐標系下衛星的絕對速度和絕對位置矢量求解質心軌道坐標系的坐標軸，然后再將測量值分別對各坐標軸進行投影，即可得到質心軌道坐標系下的測量值[11]。

具體過程為：令r、v和δr分別為慣性系下探測儀的絕對位置、絕對速度和相對位置矢量，則質心軌道坐標系下的目標間的相對位置矢量δro=(xoyozo)T可用下式計算：

(3)

式中，H=r×v。

注意到，式(3)中的矢量都定義在慣性坐標系下，因此需將WGS-84系下的已知矢量先轉化到慣性坐標系中，這一過程不需要探測儀軌道根數。

3算法仿真

為驗證算法的正確性及性能，使用STK軟件建立場景，與Matlab進行聯合仿真?？紤]到探測儀質心軌道坐標系到探測儀本體坐標系，再到天線本體坐標系的轉換，只與探測儀的擺放位置和天線的安裝方式有關，不失一般性地，假設上述3個坐標系重合，仿真過程中，坐標轉換只進行到探測儀質心軌道坐標系。為簡化仿真條件，STK場景中，只驗證了可訪問時間段內探測儀對一顆可見導航衛星及其鏡點的指向，對多波束的情形，按照此方法增加對象即可。仿真參數如表1所示。

表1　仿真參數

Matlab程序以STK軟件生成的“Fixed Position Velocity”、“Classical Orbit Elements”報告中提供的位置矢量、速度矢量和探測儀平臺軌道根數為輸入。鏡點由場景中的對象“ship”表示，軌跡由Matlab在計算完成后賦值。

以STK軟件生成的“AER”訪問報告作為參考，與程序計算結果進行對比，以驗證算法正確性。

3.1軌道根數法算法仿真

由“Classical Orbit Elements”報告提供的軌道根數，解算出導航衛星、探測儀平臺和鏡點在慣性系下的坐標，再轉換到探測儀質心軌道坐標系，計算指向角。仿真結果及誤差分析如圖3和圖4所示。

圖3　軌道根數法仿真結果

圖4　誤差分析

3.2PV矢量法算法仿真

由“Fixed Position Velocity”報告得到導航衛星和探測儀平臺在WGS-84坐標系下的位置和速度矢量，計算出鏡點位置。先將坐標轉換到慣性系下，再通過式(3)直接求得探測儀質心軌道系下指向向量的坐標，計算指向角。仿真結果和誤差分析如圖5和圖6所示。

圖5　PV矢量法仿真結果

圖6　誤差分析

3.3結果分析

從仿真結果可以得出以下結論：

① 對上視導航衛星的指向，2種算法都有較好的表現。

② 2種算法對鏡點的指向誤差都明顯大于對導航衛星的指向誤差。原因為：鏡點的軌跡是通過鏡點預測算法計算得到再賦值給STK中的對象的，鏡點軌跡對應的時刻與導航衛星和探測儀軌跡對應的時刻存在偏差，由此引入誤差。

③ PV矢量法性能明顯優于軌道根數法。2種算法的最大誤差和平均誤差如表2所示?？紤]到較大的誤差值主要來源于對鏡點的指向，因此實際應用中誤差將會更小。

表2　算法誤差分析

從星載應用角度考慮，由于衛星運動過程受各種外力作用，衛星的運動通常為有攝運動，且相應的軌道為變化橢圓，衛星的軌道根數將隨時間緩慢變化，導致指向精度降低。相比之下，探測儀的位置和速度信息可以實時獲得，保證指向精度。綜合看來，使用探測儀位置和速度矢量進行波束指向計算具有較高的精度，且更適用于星載應用。

4實時性分析

計算用戶星波束指向的輸入條件之一是當前的時刻，由于衛星一直處于高速運動狀態，而計算指向角需要一定的時間，最終波束指向與當前時刻衛星位置存在偏差，且計算指向所花的時間越長，指向誤差越大。因此，有必要對算法實時性進行分析。

以PV矢量法為例，假設計算波束指向的起始時刻為t0，以1 min 為時間間隔計算波束指向角，再令起始時刻為t0+Δt，以1 min為時間間隔計算波束指向角，2次計算結果的差值即計算延時為Δt引起的誤差。取Δt為1 s，仿真結果如圖7所示。

圖7　實時性分析

可以看出，1 s計算時延引起的誤差最大為0.237 2°，考慮到實際工程應用中，波束更新周期只有幾十ms，由此帶來的誤差幾乎可以忽略。因此算法的實時性滿足要求。

5結束語

由于導航衛星和探測儀的高速運動，星載GNSS-R技術對相控陣天線波束指向算法的精度和實時性提出了較高的要求。本文首先給出了星載GNSS-R相控陣天線波束指向算法流程，著重介紹了2種計算波束指向角的方法。仿真結果表明，雖然對鏡點的指向結果存在較大的誤差，但考慮到仿真中對鏡點指向計算的特殊性，以及對導航衛星指向結果的良好表現，可以認為文中所給出的2種算法的正確性得以驗證。其中，使用探測儀位置和速度矢量進行坐標轉換以求解波束指向角的方法具有更高的精度，且在ms級的波束更新周期下產生的計算延遲誤差幾乎可以忽略，實時性滿足星載應用要求。

參考文獻

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杜璞玉男，(1991—)，碩士研究生。主要研究方向：GNSS-R算法研究與總體設計。

周勃男，(1979—)，碩士研究生。主要研究方向：GNSS-R總體設計。

作者簡介

收稿日期：2015-10-09

中圖分類號TN957.51

文獻標識碼A

文章編號1003-3106(2016)03-0045-04

doi:10.3969/j.issn.1003-3106.2016.03.13

引用格式：杜璞玉,周勃,秦瑾.星載GNSS-R天線波束指向算法研究[J].無線電工程,2016,46(3):45-48.