運動控制系統速度平滑技術研究與實現

摘 要：插補算法和速度控制是運動控制系統的核心，控制系統除了對插補算法有一定要求，對執行機構速度控制的精準度要求也非常高。為了提高執行機構的效率和精度，本文研究了速度控制中的T型曲線控制、S型曲線控制模型，并最終在軟件上實現，從而提高了運動控制系統的精準度。

關鍵詞：插補算法；平滑處理；速度控制

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2016.07.240

1 引言

插補算法是實現被控設備精確運行的基礎，他的作用是依據相關數據通過一定方法求出各個軸的分量，最終實現精確的運動軌跡。所以運動控制系統中，插補算法對系統系能起著非常關鍵的作用。或者說插補技術是，已知運行曲線的一些數據，通過一定的計算方法讓數據點密化。插補方法常見的有直線插補法、圓弧插補法，其他復雜的插補算法都是以它為基礎。

運動控制系統中，速度平滑技術的優劣也會對插補算法的效果產生影響。運動控制系統插補過程中的速度平滑技術，本質就是執行電機的加減速控制技術。在控制系統的插補過程中，速度控制技術非常重要，電機能否快速啟停、能否迅速達到預設速度、速度調整算法的效率都會影響到插補執行的精準度[1]。

常見的算法模型有直線控制算法、指數控制算法。另外還可以利用三角函數構造出控制曲線，這種控制方法使得速度、加速度以及位移均連續，減弱了對機床的柔性沖擊。盡管三角函數加減控制法可以實現更加平滑，但因為計算復雜，在控制前須對數據進行處理、將算法數據存放在內存中通過查表實現。三角函數控制算法的缺點是插補周期長，加工速度慢。本文研究了T型算法控制、S型算法控制及其實現方法[2]。

2 T型算法分析

T型加減速算法的數學模型表達式為： V（t）=V（0）+A*T （1）

T型算法主要分為三個階段：第一階段是均勻加速階段。V0是初始的運行速度，Vm是最大的運行速度。但是，有時因為目標的位移量太短，不一定非得有勻速階段，所以在第一階段應根據已經走的位移量、目標位移量計算是否有勻速階段；第二階段是勻速階段。加速度大小為零，保持最大速度勻速運動。在第二階段中應根據走過的位移量、目標位移量計算勻速的步數、并預測何時減速，并在最后進入減速的階段；第三階段是均勻減速階段。其運動過程和第一階段完全相反，期間將依據走過的減速步數和計算的減速步數比較從而決定是否退出。

程序設計相關函數和數據結構設計如表1：

3 S型算法分析

因為T型曲線算法的加速度不是連續的，加減速在執行機構啟動、結束時因加速度的突變會產生一定沖擊，所以不適合于高精度的數控系統。而采用S型加減速算法可以解決沖擊問題。

S算法曲線的加減速過程一共分為七階段：加加速階段、勻加速階段、減減速階段、勻速階段、減減速階段、勻減速階段、加減速階段。為了方便算法數據的處理，可以讓S曲線對稱。

第一階段：加加速的階段，最高的速度是V1，加加速度大小是J，加速度大小從0勻加速上升到Am。

第二階段：勻加速的階段，最低速度大小是V1、最高速度大小是V2，加速度大小是Am。

第三階段：減加速的階段，加加速度大小是-J、最低速度大小是V2、最高速度大小是Vmax， 加速度大小是從Am勻減速直到0。

第四階段：勻速的階段，以最大速度Vmax勻速運行。第五、六、七階段與一、二、三階段是相反對稱的過程，這里不加以描述。

從上面的分析知道，加速度沒有突變現象，是均勻在變化的，所以采用S型加減速算法能夠消除對執行電機的沖擊。位移是速度積分的結果，速度是加速度積分的結果，加速度是加加速度積分的結果，所以最終能夠推導出S型曲線算法的加速度、速度計算公式。

S加減速算法缺點是由于加加速度不連續因而柔性不太好，加減速過程通過分段連續實現更加復雜。而采用數學構造法產生的曲線進行改進，能夠使系統柔性更好的同時還能夠用數學公式表示，而且程序容易實現。

程序設計相關函數列表和數據結構如表2：

4 總結

控制系統除了對插補算法有一定要求，對執行機構速度控制的精準度要求也非常高。為了提高執行機構的效率和精度，本文研究了速度控制中的T型曲線控制、S型曲線控制模型，并最終在軟件上實現，從而提高了運動控制系統的精準度。T型曲線是實際運用中最普遍的方法，存在加減速突變，適合于低端系統。 采用S型算法實現較難，但是可以減少電機的啟動沖擊，適合于要求較高的系統。S加減速算法缺點是由于加加速度不連續因而柔性不太好，加減速過程通過分段連續實現更加復雜。而采用數學構造法產生的曲線進行改進，能夠使系統柔性更好的同時還能夠用數學公式表示，而且程序容易實現。

參考文獻：

[1]張志強，汪文津，王太勇.基于開放式計算機數控系統的插補軟件模塊開發[J].機床與液壓，2010（20）.

[2]崔鐵.數控機床的嵌入式運動控制器的設計[D].東北大學，2009.

作者簡介：石平政（1985-），男，湖北陽新人，碩士研究生，助講，研究方向：機電控制、電路系統。