學情視野下數學課堂教學的實踐與思考——以“比的意義”一課教學為例

浙江杭州市蕭山區河莊小學（310000）張長征

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學情視野下數學課堂教學的實踐與思考——以“比的意義”一課教學為例

浙江杭州市蕭山區河莊小學（310000）張長征

［摘要］每個學生都是充滿個性色彩的生命體，因此教師對學生的教學不是克隆產品，而是盡可能地尊重學生的個體差異，發展他們的潛能。基于學生已有的知識和經驗，通過“比的意義”一課的教學實踐，探尋數學課堂教學的實施操作，以學促教，分層落實，從而真正實現“發展每一個學生”的目標。

［關鍵詞］學情小學數學課堂教學實踐思考個體差異

加德納的多元智能理論認為，學生在各個領域呈現出的差異性是教育教學中的一種寶貴資源。因此，教師只有著眼、摸清學生的學情，方能夯實教學；只有了解學生的個體差異，方能實現個性化的課堂教學。所以，探尋數學課堂的教學策略，實現“發展每一個學生”的目標便有著重要的現實意義。

一、直擊現狀：忽視學情現狀的表現類型

學情在教學設計、教學調控等方面有著十分重要的作用。課堂教學中，教師有時把學生的學習起點估得過低，有時又估得過高，導致學生主體悄然成了教師主體。

類型1：“零起點”上“狠用勁”

在教學預設中，部分教師仍把學生想象成一張白紙，基于“零起點”上“狠用勁”。這樣教學的結果可想而知，部分認真的學生仍然跟著教師的腳步走，埋頭苦記筆記，而另一部分學生或是自娛自樂，或是“插嘴”搶話，這些學生便成了教師頭疼的問題生。“零起點”上“狠用勁”，若方向錯了，再怎樣用心也無濟于事。

類型2：“高起點”上“滿頭汗”

部分教師過高地估計學生的學習起點，設計了一系列看似有層次的活動，并苦心地教學著。由于難度系數過高，教師教得“滿頭汗”，學生學得一臉迷茫，于是教師便有了這樣的抱怨：“學生怎么這么笨，這么簡單的問題都不會！”豈知，此簡單非彼簡單也。

類型3：“千篇一律”上“因材施教”

由于教師課前的預設不充分，導致課堂上出現千篇一律的情況。而教學是一個動態生成的過程，因為每個學生都是靈動的個體，互有差異，所以在千篇一律的預設上進行因材施教難以實現。

二、成因分析：學情觀念錯位的數學課堂教學

“教”是為“學”服務的。出現上述三種情況，究其原因，是教師對學生的學情掌握、分析不到位所致。

1.學情分析顯缺乏

教學之前，部分教師或是根據自己的經驗進行教學，或是因為新手無從下手，高估或低看學生已有的知識經驗，導致課堂教學效率低下。還有些教師因這樣或那樣的原因，對學情的分析不夠全面，導致不能貼近學生的實際進行教學。

2.分層活動未跟進

學情收集之后，很多教師困惑于如何利用。部分教師僅對學生錯誤較多的知識點或易混淆的概念進行單一的講解，所以因材施教難以實現。

3.問題反饋不明確

對于學情的反饋，更需要教師的合理利用。從筆者對新老教師的訪談中發現，僅有21．05%的教師有羅列反饋問題的習慣，大部分教師對學情的反饋不明確，不知道采用何種合理的方式進行有效反饋，因此出現教師教得累、學生學得更累的現象就不足為奇了。

三、探索實踐：學情視野下數學課堂教學的實踐

因此，課堂教學中，教師應摸清學情，給學生更多學習和建構知識的機會。

1．找準學情，分析、關注每一個學生

（1）課前摸底，把握學情。

教學“比的意義”前，筆者采用前測方式了解學情，要求學生每人完成一份前測卷（如下）。

糖5克水5 0克糖1 0克水1 0 0克糖8克水7 2克仿法國埃菲爾鐵塔位于杭州臨平星橋鎮，該塔按1 ∶3比例縮放設計修建，總高度為1 0 8米。幾比幾前測卷1．你們班有男生（　）人，女生（　）人，你能用一種或幾種數學方法表示男女生人數之間的關系嗎？5．右圖三杯糖水，你覺得哪杯最甜？說說你的理由。繼續比較一下，你又發現了什么？2．你聽說過幾比幾的例子嗎？（在右圖上寫的時候寫明是什么比什么、幾比幾，如果沒有可以選擇不填或少填）3．觀察圖片上的1 ∶3，你知道其中的意思嗎？試著解釋一下。（可以尋求家長的幫助，如果是家長指導的請打上“▲”符號）4．一袋3 5千克的大米，吃掉部分和剩余部分所占的比重是2 比3，你知道吃掉部分和剩余部分的重量嗎？試著算一算。

學情分析：

河莊小學六（1）班河莊小學六（3）班河莊小學六（5）班錢江小學六（2）班備注第1題比多少　5 % 4 % 1 1 % 2 6%比倍數　3 0 % 3 7 % 8 % 3 7%用比　2 8 % 7 0 % 1 9 % 5 6%調查統計

續表：

河莊小學六（1）班河莊小學六（3）班河莊小學六（5）班錢江小學六（2）班備注第2題數字的比　33% 4% 8% 26%六（5）班國慶期間調查過生活中的比。數量的比　5% 30% 57% 33%比賽中的比　0%　0% 16% 30%沒有接觸　62% 66% 19% 33% 第3題能看出其中的倍數關系（長、寬、高等的3倍關系）53% 11% 38% 62%部分學生能根據1∶3的比，求出原塔的高度。知道原塔大小是仿塔的3倍12% 22% 24% 19%不明白　35% 67% 38% 19% 第4題能計算出2 和3對應的數量40% 74% 59% 81%大部分學生能找到5和35的對應關系。不能　60% 26% 41% 19% 第5題用糖與水的倍數關系來解答48% 41% 54% 48%剩余的學生為做錯或不做。用比的知識來解答　23% 30% 11% 30%錯誤的學生認為水越多就不甜，或者糖越多就甜3% 11% 3%　7%調查統計

幾個調查班級在五道測試題上的結果略有差異，對題目的解答方法呈現多樣化。因此，筆者根據學生的學習起點，將學生分為三個層次和六個學習小組。

A層次：然、科、高、君、怡、暢、婷、楊、亮、奇、云、宣、越、澤、濤（15人）

這一層次的學生對比的意義的認識比較豐富，能用比較合理的方法解答五道測試題。

B層次：宇、蕾、凡、妍、瑤、杰、緯、華、文、豪、寧、琳、挺、非（14人）

這一層次的學生對比的意義有一定的認識，基本上能解答出五道測試題，但相對A層次的學生，對比的意義的理解有些缺乏。

C層次：文、松、欣、平（4人）

這一層次的學生能借助查閱資料知道比，對比的意義的認識比較少。

考慮到C層次學生的學習起點較薄弱，若按異質分組進行教學，他們很可能變成課堂的聽眾。因此，在教學實施過程中多采用同質分組（如下圖），讓C層次的學生距離教師和學習媒體都最近，小組學習時由教師親自指導，使他們感受到教師的關注。同時，考慮到A層次學生的引領作用，其他各組由A、B層次學生搭配組成。

（2）目標分層，細化關注。

筆者依據學生的前測及分層情況，將三維目標進行相應的分層，即分為基礎目標和發展性目標。

基礎性目標：

①理解比的意義，學會比的讀寫法，掌握比的各部分名稱和求比值的方法；

②弄清比與除法、分數之間的關系，對不同類量的比有一定的認識。

發展性目標：

①能用自己的語言去描述比的意義，針對不同的情況能找到比；

②清楚比各部分之間的關系，能較清楚地理解不同類量的比，并對它產生的新的量有一定的認識。

學情分析：

由于大部分學生已經會用比，所以將理解比的意義等內容設定為基礎性目標，讓一些學生以“小老師”的形式帶動其他同學進行探究。在前測過程中，發現學生對比的各部分之間的關系及不同類量的比了解較少，因此把理解比的各部分之間的關系和不同類量的比等內容設定為發展性目標，要求A層次學生積極達到目標，鼓勵B、C層次學生努力達到目標。另外，在比的意義探究中，尤其關注C層次的學生，增強他們學習的信心。

2.活動分層，引導、落實每一個學生

教學活動的實施，應依托學生的實際情況。相較于原本按部就班或“一刀切”的教學活動，筆者根據學情，在活動中關注每一個學生的學習情況。

（1）關注差異，分層啟發。

教學片斷：閱讀自學，了解比各部分的意義

師：理解了比的意義，我們就要更深入地了解比。接下來，請同學們自學課本第44頁并弄清以下問題：比的各部分名稱是什么？怎樣求比值？比值可以怎樣表示？（學生先自行閱讀，然后在小組內對問題進行交流）

師：聽明白了嗎？還有什么不明白的？

生1：老師，比值是什么？

師：任務單會幫助你們，注意做好適當的記錄，研究時遇到不明白的可以尋求幫助。

……

這一環節，考慮到C層次學生的自尊心非常強，敢于挑戰困難，但由于水平有限，難以探究成功。為保護C層次學生的自尊心和好奇心，筆者在教學中出示分層任務單。C層次的學生根據課本知識及向老師尋求幫助等方法，基本能認識比的各部分名稱，并能通過閱讀和交流討論了解求比值的方法，為深入學習比的意義做好準備。A、B層次的學生相對而言，探究較快、較順利，對比值的意義可以有更多的實踐去探索討論。

（2）關注預設，妙用生成。

課前摘錄一些學生的作品，這樣可以多一份激發他們思考的資源，增加課堂教學的生成。

教學片斷：對不同類量的比的深入思考

師：根據所提供的條件（如下），你能寫出比嗎？

A．你們班男生18人，女生21人；

B．行100千米花了2小時；

C．船長50歲，客人25人。

生1：A題可以是男生人數和女生人數比，即18∶21；可以是女生人數和男生人數比，即21∶18；也可以是男生人數和全班人數比，即18∶39；還可以是女生人數和全班人數比，即21∶39。

生2：我認為B題不能比，因為這兩個數量是不同類型的；C題也不可以寫出比。

生3：我認為B題可以寫出比，因為比和除法一樣，100可以除以2，所以可以寫成100∶2。

……

課前發現學生對于不同類量的比的認識很淺顯，對于哪些數量之間是可以產生比的并不是很了解，所以在此基礎上進行教學，大部分學生都很熱情參與到討論中，個別學生也在教師或同學的幫助下參與討論和思考，使預設和生成在學生的討論中接軌。

3.多維反饋，激勵、發展每一個學生

（1）作業選單，發展個性。

課堂教學之后進行相關練習（略），然后根據學生的學習情況進行反饋。

學情分析：

練習的設計主要通過生活實例，讓學生進一步理解并掌握比的意義，培養和發展學生的思維。

（2）評價交流，激勵學習。

教學后進行相應的后續評價活動，如學生的自評、教師的自評及師生的互評。另外，筆者還記錄下課中和課后與學生的學習感受交流。如下：

師：今天的課好玩嗎？

生1：有點意思。

師：哪里有意思？

生1：在做練習的時候特別有意思，原來生活中還有那么多的比，很多同學都積極討論。

師：有沒有評價同學的嘗試呢？

……

由于本節課中的練習活動比較有趣，加深了學生對所學知識的理解。在師生互評中，學生想說的還有很多，其中C層次學生相較于其他學習小組來說整體學習效果略高，其他小組學習情況較均衡。

四、透視課堂：學情視野下數學課堂教學實踐的思考

1.課前摸清學情

（1）務實開展前期調研。

上課之前做好充分準備，課前可通過調研，分析每一個學生的學習起點，也可以通過問卷調查、抽樣調查、作業分析等途徑，及時將學生的情況分析記錄在表中。教師只有務實開展前期調研，深入了解學生，把握學生的學情，才能獲得學生客觀、準確的學前信息，為接下來設計教學打下良好的基礎。

（2）合理設計彈性目標及活動。

設計合適的前測摸底對有效教學十分必要，因為教師只有摸清學情，才能把握學情。這不僅能使教師更好地了解每一位學生的學習起點，而且能根據學情對教學活動進行調整，合理設計教學。

2.課中關注學情

（1）談話交流，個別輔導。

對于概念課的教學，教師可在課前直接問學生：“對于××，你了解了哪些知識？”然后教師根據學生的回答適當進行整理和補充，以便及時了解學生的學情。而對于計算或解決問題內容的教學，則可以進行復習回顧，通過課前一兩道題了解學生對知識的掌握情況，再根據學生的個體情況進行個別輔導。另外，教師需要認真傾聽學生的回答，根據學生的回答進行適時的追問或信息提取，以便及時調整教學。

（2）動態觀察，調整教學預案。

教師要重視課堂生成，善于把握學生的學習起點，才能及時調整教學預案。如夏雪梅博士在《以學習為中心的課堂觀察》一書中指出：“課堂學習既有內隱的認知過程，又包括外顯的認知活動。以學習為中心的課堂觀察（如下圖）需要我們深入了解學生的學習，既關注知識和技能目標的達成，又更多地關注學生合作學習情況等方面的觀察，避免分析視覺的單一。”

以學習為中心的課堂觀察框架

3.課后落實學情

（1）多維關注，完善作業設計。

作業是教學活動的一個重要組成部分。對于作業的設計，不僅要包括基礎性的練習，而且要包括發展性的練習。如“比的意義”一課中的作業設計，不僅包括必須達到的基礎知識，還包括有一定難度的題目，以及學生學習小組可以進行的課外拓展活動。這些作業并非要求學生人人全部完成，可根據自身情況進行自由選擇。不同層次的作業、不同的要求，讓不同的學生在數學上都得到不同的發展，體驗到成功的喜悅。

（2）反饋評價，跟進教學修改。

學生作為學習的主體，在學習中也可以對自己、他人或小組進行個性評價。通過評價交流，促進每一個學生的發展。同時，教師作為學生學習的引導者，通過學生的自評、互評，對學情的把握更加深入。

總之，以學促教，分層落實，能有效實現“發展每一個”的目標，讓學生對數學學習更有興趣，使我們的數學課堂教學更有效！

（責編藍天）

［中圖分類號］G623.5

［文獻標識碼］A

［文章編號］1007-9068（2016）08-016