生長：總復習教學的應然追求

江蘇南京市月苑第一小學（210028）魏俊晨

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生長：總復習教學的應然追求

江蘇南京市月苑第一小學（210028）魏俊晨

［摘要］就小學數學畢業總復習課堂如何提升學生的學力、支持學生的學習進行了分析，在實踐的基礎上提出，小學數學畢業總復習不是一個簡單的“回顧”過程，它可以幫助和支持學生建立良好的知識體系，強化重點難點，形成策略方法，感悟數學思想，提升內在學力，給小學階段的數學學習畫上一個句號，給中學的數學學習添上一個冒號。總復習重在“知新”，貴在“生長”，提升學生的“生長力”是其應然追求。基于此，教師要在理解學生的基礎上制定完滿的復習目標，為“生長”提供指向；選擇精當的復習內容，為“生長”提供依靠；創設開放的復習過程，為“生長”提供保障。

［關鍵詞］小學數學總復習生長

小學數學畢業總復習不是一個簡單的“回顧”過程，但炒冷飯、題海戰仍是常見現象。這種現象的出現源于教師僅僅滿足于數學知識的重現與盤點。我們應該換個視角，將小學階段最后的總復習定位于學生的“再次經歷、體驗”，并以此為基礎，致力于學科本質的完善建構，致力于學生數學經驗的形成，致力于數學思想的形成與提升。這樣才能向學生展示復習的獨特價值和獨有魅力，才能有力提升小學數學畢業總復習課的生長力。

一、完滿的復習目標，為“生長”提供指向

小學數學畢業總復習可以幫助學生建立良好的知識體系，強化重點難點，形成策略方法，感悟數學思想，給小學階段的數學學習畫上一個句號，給中學的數學學習添上一個冒號。因此，六年級的畢業總復習課應有完滿的復習目標，應立足基礎，抓住重點、難點和學生的薄弱點；立足課本，設計典型例題，引導學生梳理知識點，弄清知識的來龍去脈；立足于理解知識點的聯系，使學生對所學內容有新的認識，促進學生的知識、技能、思維、情感等生根和發芽，最終形成主干直至枝繁葉茂，達到“生長”的目的。

1．立足“四基”，生根發芽

具有良好的數學基礎知識、基本技能、基本思想方法、基本活動經驗，是研究數學深層問題的前提條件。學生只有牢固掌握數學“四基”后，才具有進一步提高數學思維能力的可能，進而全面發展。堅持“四基”才能更好地突出數學的學科本質，進而更好地促進學生發展。在六年級的畢業總復習課上，教師應立足于數學“四基”，使學生在熟練掌握基礎知識和基本技能的基礎上，積累經驗，發展思維，提升能力，從而獲得較好的學習效果。例如“整數、小數和分數四則計算總復習”，作為“數與代數”領域的內容，教師在擬定復習課的目標時，既要追求“鞏固知識、查漏補缺、提升思維”的目標，又要達成“算得正確、算得熟練、算得靈活”的“運算能力”目標，還要滲透“數感”“符號意識”“幾何直觀”“模型思想”等目標。

2．著眼發展，長出主干

總復習時，教師要完善總復習的方法，引發學生的復習興趣，讓學生始終處在主動的探索狀態。畢業總復習，重在學生主動地、自主地、有興趣地、有方法地“梳理”。在總復習環節中，教師要把更多的主動權交給學生，引導他們主動梳理、交流、建構，使課本由“厚”變“薄”，形成一條條主線，概括出合理的知識主干圖，讓學生學會系統地整理知識。學生在描述、表達、展示、質疑中錘煉了語言，提升了思維能力，增強了自信心和學習熱情，促進了自身的“生長”。

例如，六年級復習“數的認識”時，教師引導學生自主經歷分類的過程，學生將無序的“數”卡片整理成有序的、一目了然的“數”表（如圖1）。

圖1

在這個學習過程中，學生對“數的認識”完成了由點到線再到面的整體認知，而且充分經歷、體驗了整個學習過程，在完善自然數與整數的關系，分數與小數的聯系的過程中掌握了學習方法，發展了數學思考力，領悟了數學思想。

在學生展示了圖1后，教師繼續追問：“從數軸（如圖2）上看，數還可以怎樣分類？”從而完善學生的認知結構。

圖2

3．兼顧差異，枝繁葉茂

總復習課上，教師要主動地尋找適合學生個性差異的教學方式，要關注每一個學生的發展，兼顧不同學生之間的差異，實現所有學生的全面提升。因此，復習課的目標要有一定的彈性，使每個學生的發展成為可能。例如，“平面圖形的認識與周長、面積”的復習不能局限于平面圖形，還用充分考慮到數學學習的整體要求和數學課程標準提出的課程目標（如表1）。

表1　“圖形與幾何”復習目標

當然，這幾個課時目標的擬定也不是絕對的。根據學生具體的復習情況，對每個課時的具體目標可以做相應調整。

在復習課的交流環節中，教師要引導學生在分享智慧的過程中實現整體提升。學生在復習中可能會出現一些“錯誤”，這是很正常的。讓學生在出錯的地方寫出解題的具體思維過程，教師及時進行點撥引導，則有利于發現學生解題的思維誤區，找到失分的原因。

二、精當的復習內容，為“生長”提供依靠

數學學習過程是學生把總體數學知識轉化為個體認識的過程。復習課與新授課最大的區別是，前者是學過的內容，后者是新內容。上好復習課的前提條件，就是教師要做到心中有數，先整理、歸納和概括復習內容，搞清楚數學的知識脈絡，明晰學生所學習的數學知識結構。在梳理過程中，教師要精心選擇、設計典型的例題和習題，為學生的“生長”提供平臺，提供依靠。

1．精編例題，注重聯系

總復習時，教師要理解課標，立足課本，鞏固和加強學生的基本知識和基本技能，抓重點，解難點，使學生弄清知識的來龍去脈、發生發展過程，從而實現知識的建構。教師選擇復習題時應找準切入點，把握好幾點原則：一是選擇復習題要有針對性，不在多而在精，立足于學生的實際，數量少而質量高，以求舉一反三、觸類旁通；二是復習題之間要有一定的梯度，寓學生數學學習的問題和反思于復習題之中，修正可能出現的錯誤；三是復習題應具有知識、方法、能力、思想等多種示范功能，具有典型性和思考性；四是復習題應具有一定的輻射性和發展性，發揮好銜接中小學數學知識的作用。

2．巧用習題，強調思維

復習課的練習不能只是知識點的簡單陳列，而應盡力體現知識的綜合性，盡可能涵蓋相關、相近的知識，幫助學生靈活溝通知識之間的聯系，并在原有基礎上適度創新，提升學生對知識的認知。第一，復習課的練習要避免機械重復，要設計些生活化的練習題；第二，復習課的練習要重視挖掘例題的深度和廣度，通過對問題的變式和引申，使其具有綜合性、挑戰性和開放性。例如，對“簡便運算”的復習，教師設計了習題“在4．17，4，0．2，99．8，，5．83，16，0．25這幾個數中任意選幾個數，添上“＋”“－”“×”“÷”，編一道可以簡便計算的題：（1）所編題目具有“合”的特點；（2）所編題目具有“拆”的特點；（3）所編題目具有“變”的特點。”

這樣的題目，關注的不僅是解答的多樣性，更關注學生的思維活動。交流時，不僅要求學生說出算法，還要求學生進一步分析為什么這樣簡算，簡算的根據是什么。在不同算法的交流、評議過程中，學生各抒己見，多方探索，比較優劣異同，促進學生在理解算法的基礎上優化算法。

三、開放的復習過程，為“生長”提供保障

復習過程，應從封閉走向開放，為學生的“生長”提供空間，提供保障。

1．自主整理，散珠成串

六年級的學生已具備了復習能力，復習時可讓學生在小組中進行合作探討。復習貴在“通”，必須針對重點難點以及學生的掌握程度來引導學生復習，幫助學生形成對知識更深層次的理解，達到融會貫通的目的。例如，比例、分數以及百分數，復習時需要把這些知識點整合起來；又如，復習“平面圖形的特征”時，若簡單地再現平面圖形的各種特征，一節課的知識容量肯定是足夠的，但學生數學學習的思維含量夠嗎？小學數學復習課的空間和深度在哪？教師可以嘗試把回憶舊知的主動權交給學生，讓他們通過各種方式自己去找尋舊知，達成散珠成串的效果。

教師還應引導學生將零散繁雜的知識點進行分析整理、類比總結，歸納到已構建的網絡體系中，進而在更高層次上把握數學內容。教師在研究學生學習情況和知識結構發展規律的基礎上，要引導學生善于在錯綜復雜的信息中抓住本質的東西，找準問題的突破口，找準聯系點、區分點、拓展點和提升點，善于多角度思考和探索問題，這樣學生綜合運用知識解決問題的能力才能得到培養和提升，從而切實提高復習課的成效，為學生的后續學習做好鋪墊。

在自主整理環節，學生帶著研究的視角去歸納要點、整理反思，并形成知識網絡，完善認識結構，在不理解的地方做好記號，然后回顧典型例題和習題，將有疑問的題目以及不理解的地方記錄下來反饋給教師，最后全班集體交流。

例如“統計與概率”的復習課，筆者會讓學生嘗試著畫一畫本單元的概念圖——學生稱其為“知識樹”（如圖3）。通過這個環節，學生從總體上把握了統計單元各部分知識間的聯系，構建了全面的知識網絡，發揮了學習的自主性和主動性，清晰、高效地整理了復習的內容。

圖3

學生主動參與復習，自己尋求突破，打破了以往“教師問學生答，教師出題學生做題”的復習模式。因此，教師的引導要引在關鍵處，幫助學生分散難點要點到即止，不要大包大攬，要讓學生自己思考。教師適時的點撥可以讓學生的思維在關鍵處閃光，能力在探索中增長，復習課也因此變得妙趣橫生、充滿活力。

2．總結反思，拓展提升

復習階段，教師要學會引導學生抓住典型，積累經驗，讓學生對易錯題進行分析、歸納，梳理出錯的原因，再加以歸類，抓住典型錯例，把握實質，舉一反三，從而加深錯解在頭腦中的印象。

例如，在學習完“線段、射線和直線”后，學生列出如圖4的對比圖表，弄清了它們之間的區別。

圖4

又如“統計”復習課上，引導學生畫出知識結構圖后，引發學生反思：為什么要進行數據整理？統計表與統計圖各自的優點是什么？不同統計圖在使用中各有什么特點？統計表與各統計圖共有的是哪幾部分？統計表與各統計圖有什么不同？你在數據整理過程中還有哪些收獲？

還可以引導學生寫數學復習日記，將復習課的總結與反思延伸到課外。下面是一位學生的復習日記。

圖5

復習，是學生再“生長”的過程。教師需要緊緊把握復習課的“生長點”，體現出“找準點、守住線、撐起面”的立體框架，達成前后聯系，使復習內容“豎成線”“橫成片”，引導學生在頭腦中建構起清晰的知識網絡。

（責編金鈴）

［中圖分類號］G623.5

［文獻標識碼］A

［文章編號］1007-9068（2016）08-001