歐姆定律教學中解題思維的培養

朱斌

歐姆定律是初中物理電學部分的重點，有的同學看到題目后常常感到束手無策，無從下手，教師除了教授電學的基礎知識以外，更應重視學習電學的一些基本方法，使學生能快速找到解題的切入點，理清已知量和未知量之間的關系，選擇恰當的解題方法，按照電學的特點去分析解決問題，教師在教學中要立足于“授人以魚不如授人以漁”的教學理念，培養學生的解題思維.

“工欲善其事，必先利其器”.要達到培養學生解題思維的目的，首先讓學生明白歐姆定律的基本概念，加強對基本概念和基本思想的理解和掌握；其次，解題中最首要的問題是讀懂題目，挖掘出隱含條件.所謂的隱含條件是指題目中那些若明若暗含而不露的已知條件，它往往是解題的關鍵，要培養學生挖掘隱含條件的思維能力.在歐姆定律的教學中，第一要讓學生看懂電路，知道是串聯電路還是并聯電路，初中物理電學中因為電壓表的阻值很大一般將電壓表去掉，因為電流表的阻值很小一般將電流表改成導線，然后判斷用電器之間的連接方式；第二要看懂各電表所測的物理量，在第一步的基礎上，逐個添加電表，判斷各電表所測的物理量；第三根據電路特點挖掘隱含條件，列出方程進行求解.學生按照這樣的解題思路，通過思維的訓練能很快地解決問題.本文以歐姆定律解題思路為例，探討學生解題思維能力的培養.

1一題多解——拓展學生思維的廣泛性和創造性

一題多解的解題訓練可以啟發學生多角度、多途徑尋找解決問題的方法，充分挖掘題目中的隱含條件，開拓學生的橫向思維，培養學生思維的獨創性.

例1如圖1所示，滑動變阻器的滑片在某兩點間移動時，電流表示數范圍為1 A到2 A之間，電壓表示數范圍為6 V到9 V之間.求定值電阻R的阻值及電源電壓.

分析首先去掉電壓表，把電流表改成導線，可以看出電路中R與R′組成串聯電路，然后加上電流表和電壓表，可知電流表測串聯電路的電流，電壓表測滑動變阻器R′的電壓.當滑動變阻器的滑片移動時，電流表示數由1 A變為2 A，說明滑動變阻器的阻值變小，而定值電阻R上的電壓（根據U=IR）增大，滑動變阻器上的電壓要變小（根據U總=UR+UR′），對應的電壓表示數由9 V變為6 V，即電路中的電流為1 A時，電壓表的示數為9 V；電流為2 A時，電壓表的示數為6 V.這是該題的切入點.

解法一電源電壓不變.

理清思路后要充分挖掘題目的隱含條件，一般電路中電源的電壓是不變的，根據這一特點，列出方程.當電流為1 A時，

U總=UR+UR′=1 A×R+9 V，

當電流為2 A時，

U總=UR+UR′=2 A×R+6 V，

因為U總不變，所以1 A×R+9 V=2 A×R+6 V，

解得R=3 Ω.代入原方程得出

U總=UR+UR′=1 A×3 Ω+9 V=12 V.

解法二定值電阻的阻值不變.

一般電路中除了電源的電壓不變外，定值電阻的阻值一般都是恒定不變的，它與電路中的電流和電壓沒有關系，所以根據這一特點，當電流為1 A時，

R=U總-9 V1 A.

當電流為2 A時，R=U總-6 V2 A.

解上面兩個方程得R=3 Ω，

U總=12 V.

解法三根據定值電阻不變，R=ΔVΔI.

當電流由1 A變為2 A時，變阻器上的電壓由9 V變為6 V，因為串聯電路中電流處處相等，所以定值電阻的電流變化

ΔI=I2-I1=2 A-1 A=1 A，

而根據U總=UR+UR′，U總不變，得出ΔUR和ΔUR′的變化值相等，數值上

ΔUR=ΔUR′=9 V-6 V=3 V.

根據R=ΔUΔI=3 V1 A=3 Ω.

當電流為1 A時，

U總=UR+UR′=1 A×R+9 V

=1 A×3 Ω+9 V=12 V.

通過一題多解的訓練，學生學會了這類題的思維方式，知道了從電源電壓不變和定值電阻的阻值不變為突破口，以后看到這類電學題就可以先從電源電壓和定值電阻不變兩方面思考，這樣克服了學生的恐懼心理，學生也容易獲得成就感.

2一題多變培養學生思維的深刻性和靈活性

通過改變題目的條件或情景，讓學生獲得一題多思，一題多練的機會.經常性地進行一題多變的訓練，會讓學生學會自己進行編題目，也能在解題中關注到題目中的關鍵字，克服了學生思維定勢，培養了學生思維的深刻性和思維的靈活性.

例2兩個電阻的規格分別為“6 V 0.2 A”和“3 V 0.3 A”，將它們串聯后接入電路，其總電壓不能超過V.

分析這是一道串聯的安全題，串聯電路電流處處相等，為了不損壞電阻，比較兩電阻允許通過的最大電流，選其中較小的電流，根據歐姆定律求出兩電阻的阻值，再根據電阻的串聯和歐姆定律求出最大總電壓；從本題可知，I1=0.2 A，I2=0.3 A，因串聯電路中各處的電流相等，且I1

由I=UR可得，兩電阻的阻值分別為

R1=U1I1=6 V0.2 A=30 Ω，

R2=U2I2=3 V0.3 A=10 Ω，

因串聯電路中總電阻等于各部分電阻之和，所以，最大總電壓為

U總=I（R1+R2）=0.2 A×（30 Ω+10 Ω）

=8 V.

變式一兩個電阻的規格分別為“6 V 0.2 A”和“3 V 0.3 A”，將它們并聯后接入電路，其總電流不能超過A.

分析當它們并聯接到電路里時，

U1=6 V，U2=3 V，

因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，且U1>U2，所以，為了讓每一個用電器都安全工作，并聯電路兩端的電壓為U′=3 V，

此時I1′=U1′R1=3 V30 Ω=0.1 A，R2正常工作.

因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，所以，干路的最大電流為

I=I1′+I2=0.1 A+0.3 A=0.4 A.

變式二將R1改為滑動變阻器，它的規格為“30 Ω 0.2 A”，定值電阻的規格為“3 V 0.3 A”，將它們并聯后接入電路，其總電流不能超過A.

分析當它們并聯接到電路里時，

U1=6 V，U2=3 V，

因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，且U1>U2，所以，為了讓每一個用電器都安全工作，并聯電路兩端的電壓為U′=3 V，（同上）.

此時通過調節滑動變阻器，I1′可以不為0.1 A，當變阻器電阻減小時，電路中的電流可以調為最大值0.2 A.所以，干路的最大電流為

I=I1′+I2=0.2 A+0.3 A=0.5 A.

通過一題多變的訓練，使學生能關注到題目的關鍵字，培養了學生讀題細、審題清的習慣，能挖掘出題目的陷阱，拓展了學生思維的深刻性，堅持進行一題多變訓練能培養學生自己編題能力，改變題目條件或情景，或從結論到已知的逆向思維等，使學生敢于探索，勇于創新，尋求捷徑，達到出奇制勝的目的，拓展了學生思維的靈活性.

解題僅僅是培養學生思維能力的一種途徑，初中物理的學習一定要注重培養學生良好的思維習慣，在進行基礎知識教學的同時，充分利用現有的教學資源培養學生優良的思維品質，要培養學生的橫向和縱向思維能力，形成一種發散的思維方式，不斷提高學生的解題能力，讓其學會思考，學會學習，避免運用題海戰術，避免學生的思維定勢，克服部分學生的恐懼心理，從而充分調動學生學習的主動性，提升學生的核心素養.