走停式定寬壓力機運動學分析

李伯林

(寶鋼股份公司熱軋廠，上海 200941)

走停式定寬壓力機運動學分析

李伯林

(寶鋼股份公司熱軋廠，上海 200941)

定寬壓力機是板坯調寬的關鍵設備，其結構形式與運動狀態是進行力學參數計算與軋制參數設定的基礎，目前國內對走停式定寬壓力機結構形式與運動狀態的研究相對較少。為此，本文首先根據走停式定寬壓力機的結構特征將其簡化為曲柄滑塊機構，建立了精確的滑塊運動學模型；然后對理想狀態與實際狀態下滑塊的運動情況進行了仿真，得到不同時刻定寬壓力機的位移、速度和加速度曲線，分析了曲柄長度、連桿長度、空載轉速、軋制轉速對定寬壓力機運動狀態的定量影響規律。研究結果可為同類設備的力學參數計算與軋制參數設定提供精確的邊界條件，也可為設備參數的優化設計提供理論依據。

定寬壓力機；運動學；曲柄滑塊機構；速度；加速度

0 前言

定寬壓力機(SP)是板坯調寬的關鍵設備[1-3]，其結構形式主要有兩種：連續式與走停式。連續式定寬機需要與板坯進行同步運動，結構相對復雜，故障率高；走停式結構相對簡單，得到廣泛的應用[4-5]。目前國內外對于連續式定寬機已經做了大量研究[6-11]，但對走停式定寬壓力機研究相對較少。本文著重對走停式定寬壓力機的結構形式與運動狀態進行分析，為進一步分析力學狀態提供精確的邊界條件，同時為合理設計曲軸參數提供了理論依據。

1 基本結構

圖1為該定寬壓力機運動傳遞示意圖，其中O表示曲軸旋轉中心，O1表示曲軸偏心段圓心，O2表示連接臂弧形板的圓心，O3表示外塊側弧形板的圓心。曲軸的結構如圖2所示，連接臂通過軸承安裝在曲軸的偏心段，可以繞偏心段自由轉動。曲軸軸頭旋轉，帶動曲軸偏心段旋轉，連接臂繞曲軸偏心段的圓心可以相對轉動，安裝在連接臂上的弧形板繞外塊側弧形板相對滾動，使得外塊側弧形板產生水平方向上的往復運動。

圖1 運動傳遞示例圖Fig.1 Schematic diagram of transmission of motion

圖2 曲軸結構圖Fig.2 Structure chart of crankshaft

2 運動學模型

圖3 曲柄滑塊機構示意圖Fig.3 Schematic diagram of slider-crank mechanism

其中θ角與曲軸軸頭段輸入速度與時間有關，表示為

θ=ωt

(1)

式中，ω為曲軸軸頭段角速度；t為時間。

取外塊側弧形板圓心O3到曲軸旋轉中心O的距離為x1，等效的曲柄長度為l1，等效的連桿長度為l2，則有以下幾何關系

(2)

由此可以導出x1的關于θ的表達式為

(3)

當取滑塊(外塊側簡化結構，后面簡稱滑塊)平衡位置為坐標原點時，則位移x為

(4)

通過對位移求一階導數和二階導數可以得到滑塊處的速度與加速度分別為

(5)

(6)

由式(1)～式(6)可以得到滑塊的位移、速度、加速度與時間的理論關系。

3 運動學分析

3.1 理想狀態

理想狀態下，曲軸軸頭段的角速度應該是恒定不變的。取滑塊的左極限位置為時間零點，同時取滑塊位移平衡位置為位移坐標零點。同時研究結構參數對定寬機運動學的影響，分別改變連桿長度和曲柄長度，并與實際參數狀態進行對比?；瑝K處的位移、速度、加速度曲線分別如圖4～圖6所示。

圖4 滑塊處位移曲線Fig.4 Displacement curve of the slider

圖5 滑塊處速度曲線Fig.5 Velocity curve of the slider

圖6 滑塊處加速度曲線Fig.6 Acceleration curve of the slider

由圖可知，無論連桿與曲軸長度如何變化，滑塊的位移、速度與加速度曲線均為近似完美的正弦曲線，只是速度和加速度曲線的相位依次增加了四分之一個周期。改變曲柄長度與連桿長度時不影響運行周期，只對幅值有影響。當曲柄長度變為原始長度的2倍后，滑塊位移、速度與加速度幅值也變為原始幅值的2倍左右，表明曲柄長度與滑塊位移、速度與加速度幅值之間呈現良好的線性關系；當連桿長度變為原始長度的2倍后，滑塊位移、速度與加速度幅值變化很小，幾乎可以忽略不計。由于位移幅值與實際工作中側壓量直接對應，因此，可以通過優化曲柄長度使側壓范圍更貼近于現場的具體需求，但是位移幅值的增加也會引起速度和加速度的增加，因此會使沖擊和扭矩變大。

3.2 實際狀態

如圖7所示，曲軸實際轉動過程與理想狀態略有不同，在定寬機軋制板坯過程中，首先會有一段空載時間，這段時間砧板還沒有與板坯接觸，此時曲軸會以一個固定的角速度ω1運轉，當砧板與板坯接觸以后，由于軋制力的作用，曲軸的角速度會突然的降低到ω2，并以ω2的角速度運行至板坯變形完成，然后在接下來的時間里又恢復空載時刻的角速度ω1。

圖7 實際工作中轉速變化Fig.7 Speed change for the actual working state

當固定ω2=30 r/min時，取不同ω1值時，位移、速度、加速度曲線如圖8～圖10所示。當固定ω1=52 r/min時，即空載段時間固定時，取不同ω2，位移、速度、加速度曲線如圖11～13所示。經過對比上述各圖可以發現，當ω1≠ω2時，位移、速度、加速度曲線均與理想狀態存在較大差別。由圖可知，ω1的變化對滑塊的位移幅值沒有影響，但對滑塊的速度與加速度幅值有很大影響，同時還會顯著影響一個軋制周期所需的時間，當ω1由52 r/min變化到40 r/min或60 r/min時，速度幅值會變為原來的40/52倍或60/52倍，加速度幅值會變為原來的(40/52)2或(60/52)2倍，軋制周期所需時間會變為原來的52/40倍或52/60倍，即速度幅值與ω1呈良好線性關系，加速度幅值與ω1的平方呈良好線性關系，軋制周期所需時間與ω1呈反比例關系；ω2的變化對滑塊位移、速度與加速度幅值均沒有影響，同時對軋制周期的時間影響較小，幾乎可以忽略不計；當ω1與ω2不相等時，雖然滑塊位移曲線仍然保持連續，但速度與加速度曲線均存在明顯的突變現象，而且隨著兩者之間差別的增大，突變程度不斷增加，這種速度和加速度的突變勢必會給生產設備造成沖擊，因此在實際生產中應該盡量減小兩者之間的差別，在進行設備受力狀態分析時應將這一因素考慮在內。

圖8 ω2=30 r/min時滑塊處位移曲線Fig.8 Displacement curve of the slider when w2=30 r/min

圖9 ω2=30 r/min滑塊處速度曲線Fig.9 Velocity curve of the slider when w2=30 r/min

圖10 ω2=30 r/min滑塊處加速度曲線Fig.10 Acceleration curve of the slider when w2=30 r/min

圖11 ω1=52 r/min時滑塊處位移曲線Fig.11 Displacement curve of the slider when w1=52 r/min

圖12 ω1=52 r/min時滑塊處速度曲線Fig.12 Velocity curve of the slider when w1=52 r/min

圖13 ω1=52 r/min時滑塊處加速度曲線Fig.13 Acceleration curve of the slider when w1=52 r/min

4 結論

(1)曲軸、連接臂、弧形板之間的運動關系可以簡化為曲柄滑塊機構，曲柄長度與滑塊位移、速度與加速度幅值之間呈現良好的線性關系，連桿長度變化對滑塊位移、速度與加速度幅值影響很小，幾乎可以忽略不計。

(2)速度幅值與ω1呈良好線性關系，加速度幅值與ω1的平方呈良好線性關系，軋制周期與ω1呈反比例關系；ω2的變化對滑塊位移、速度與加速度幅值均沒有影響，同時對軋制周期影響較小，幾乎可以忽略不計。

(3)當ω1與ω2不相等時，速度與加速度曲線均存在明顯的突變現象，而且隨著兩者之間差別的增大，突變程度不斷增加，這種速度和加速度的突變勢必會給生產設備造成沖擊，因此在實際生產中應該盡量減小兩者之間的差別，在進行設備受力狀態分析時應將這一因素考慮在內。

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Kinematics analysis of walking-stopping type slab sizing press

LI Bo-lin

(Baosteel Hot Rolling Department,Shanghai 200941, China)

The slab sizing press is the key equipment for width control of slab, and its basic structure and motion state are the basis for calculating mechanical parameters and presetting rolling parameters. At present, the researches on the basic structure and motion state of walking-stopping type slab sizing press are poor. Hence, a crank slider mechanism is simplified on the basis of the basic structure of walking-stopping type slab sizing press, and a precise kinematic model of the sliding block is established. The ideal state and the motion of the slider are simulated, and the displacement, velocity and acceleration curve of the slab sizing press at different times are obtained. The influences of crank length, length of connecting rod, idle speed and rolling speed on the motion state of the slab sizing press are analyzed. The research provides not only a precise boundary condition for the further analysis of the mechanical state but also a theoretical basis for optimization design of equipment parameters.

slab sizing press; kinematics; slider-crank mechanism; velocity; acceleration

2016-03-12；

2016-03-26

李伯林(1980-),男，寶鋼股份公司熱軋廠工程師，從事熱軋裝備研究與管理工作。

TG335

A

1001-196X(2016)06-0075-05