臺階式溢洪道泄流數值仿真研究

黃繼艷

（凌源市水利建筑勘測設計院，遼寧朝陽122500）

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臺階式溢洪道泄流數值仿真研究

黃繼艷

（凌源市水利建筑勘測設計院，遼寧朝陽122500）

摘要：臺階溢洪道水力特性的研究具有十分重要的現實意義，通過CAD2012對某臺階溢洪道進行了三維建模，采用ICEM進行四面體網格劃分，同時利用FLUENT軟件，采用標準兩方程紊流模型、VOF模型進行了邊界與自由水面處理，最終實現了對臺階溢洪道泄流數值仿真，獲得了水流流態、臺階紊動耗散率、紊動能、臺階壓力與流速等結果。

關鍵詞：臺階式；溢洪道；泄流；數值模擬

水利工程中臺階溢洪道得到了較為廣泛的應用。由于臺階溢洪道將泄流和消能設施集于一體，因此能夠有效的降低溢洪道出口收縮面的流速，進而縮減下游消能設施的規模，不僅消能效果好，并且造價低。為使臺階溢洪道更好的在水利工程中應用，研究臺階溢洪道水力特性就具有十分重要的意義。現階段其研究方法主要包括物理模型試驗和數值模擬。本文采用數值模擬法對某水庫臺階溢洪道水力特性進行研究。

1　工程概況

某Ⅳ等小（1）型水庫，總庫容量227萬m3，校核洪水位1427.3m，設計洪水位1427.3m，正常蓄水位1427m，大壩壩頂高程1430m，最大壩高44m。該河流屬季節性河流，河上無調蓄工程。大壩壩址為“V”型河谷，結構對稱，主要包括河床溢流壩段，左、右岸非溢流壩段。樞紐以上主河道長度為26.5km，河道的平均比降為16.7‰，控制匯水面積約為217km2。左岸非溢流壩段壩頂高程為1430m，非溢流壩段沿著壩軸線長度為28.2m，壩頂寬度4.8m。河床溢流壩段位于2#～3#壩段，沿著壩軸線的長度為32.4m。壩體上游面高程和上述非溢流壩段一致。右岸非溢流壩段壩頂高程1430m，沿壩軸線的長度39.20m，頂寬4.8m。右岸的泄洪洞選取“龍抬頭”的形式和進水口連接，其中進水口底板高程1402m，厚度為2m，口高4m，寬4.5m。進水塔墩頂高程1430.00m。在7—9月主汛期，當水位超過水庫汛限水位以后，泄洪建筑物均打開閘門敞泄。

2　數值模擬相關算法與軟件應用

2.1 紊流數學模型

紊流是常見的一種流體自然現象，目前主要采用Navier-Stokes方程進行紊流的描述，通過Reyno1ds平均法的應用，從一定程度上減少了直接數值模擬的計算量［3］。實際工程應用中，渦粘模型的兩方程模型應用較廣，Z變量的微分方程可表示為統一形式［4］公式（1）：

當Z不同時，表達式中的各個參數也不同，主要體現在源相與擴散相。在兩方程模型中最基本的標準方程為k-ε模型，k為湍動能，ε為耗散率。經大量的流場計算與工程實際模擬，大多數均采用標準k-ε模型。

2.2 離散方法與方程離散

有限體積法是常用離散方法中的一種。有限體積法將物理量存儲在網格單元中心點上，同時將單元視為圍繞中心點的控制體積；或者將物理量在真實的網格節點上進行定義與存儲，并在節點周圍進行控制體積的構造。其在實施中將計算區域進行劃分，計算網格，形成多個相互間獨立的子區域，然后確定各子區域的節點與控制體積［5］。

方程的離散研究采用結構化網格與控制體積法，實現任意控制體積上的變量φ積分，并獲得一個給定控制體中的離散［6］見式（2）：

2.3 流動進口、出口邊界條件

流動進口邊界條件主要包括了速度、質量和壓力進口邊界，研究中對指定流動相關參數進行設定。速度進口中給定進口流速，壓力進口中給定壓力，其中在參考壓力的設定中，流程計算壓力為相對值，由于k與ε將影響收斂速度，因此應重視k 與ε的設定，這也是標準k-ε模型使用的重要一步。k與ε估算值見式（3）：

流動出口位置除壓力以外的所有變量梯度均為零，而k與ε的設置與進口邊界條件一致。

2.4 壁面邊界條件與自由液面處理

由于近壁區內流體Re數比較低，因此標準kε模型（高Re）并不適合，因此選擇低Re數k-ε模型［7］。自由液面處理較為復雜，本研究中采用體積率法，即VOF模型處理。VOF模型的水相與氣相服從同一動量方程，但體積分數為相互獨立變量，因此可根據連續方程對自有水面進行追蹤，采用VOF方法追蹤水面，并由容積分數的函數來對紊流模型的進行確定。

選擇CAD軟件進行建模。計算流體動力學（CFD）是采用電子計算機來完成數值的計算與圖像的顯示，并對流體流動物理現象與問題進行分析。其軟件的應用包括了前處理、求解與后處理三個階段，本研究中前處理選擇專業CAD的ICEMCFD前處理軟件，然后采用FLUENT軟件進行計算求解，最后由TECPLOT后處理器對數據進行可視化處理。

3　數值模擬過程與結果

采用CAD2012進行臺階溢洪道三維建模，模型包括上游與下游河道，臺階段、過渡段、WES曲線堰以及反弧段，見圖1。

圖1　臺階溢洪道三維模型

研究采用ICEM的四面體網格，網格間距0.8m，并對臺階面網格進行了加密，間距為0.2m，臺階上部網格逐層加密，加密4層，比例因子1.2。網格劃分完成后，網格總數為160萬，經檢查整體質量較好，見圖2。

圖2　網格劃分

整個模型采用標準k-ε兩方程紊流模型計算，采用有限體積法控制方程的離散，自由水面追蹤選擇采用VOF法，并使用SMPLE法完成速度壓力耦合，前期計算采用一階迎風離散格式計算對流項，在后期基本收斂后采用二階迎風，提高計算精度。

通過數值模擬，我們獲得以下結論：

（1）采用兩方程紊流模型模擬臺階溢洪道復雜流場，采用VOF法對自由水面方式進行追蹤是可行的，可作為實際的工程的參考。

（2）該河流臺階溢洪道水流流態為滑行水流流態，水流存在較為明顯的分層現象，并且臺階內產生順時針漩渦，漩渦中水流速度從

零向四周逐漸增大。圖3為校核洪水工況下臺階溢洪道的水流流態，圖4為不同工況下臺階溢洪道中剖面水流流態。由此可見該臺階溢洪道水流比較平順，豎直面上摻氣逐漸增多。

圖3　校核洪水工況下臺階溢洪道的水流流態

圖4　不同工況下臺階溢洪道中剖面水流流態

（3）在臺階上紊動耗散率在滑行水流流態時，與紊動能分布規律基本一致，并以臺階凹角為中心逐漸向四周擴大，而紊動耗散率則在凸角上最大，紊動能在臺階凸角兩側最大。

（4）臺階豎直面的上部負壓區存在，而隨著臺階的下移逐漸減小，最大正壓在臺階的底部出現，并沿著豎直面逐漸減小，成為負壓，進而負壓逐漸增大。在臺階水平面上，基本是正壓，但仍有較小的負壓出現在臺階凸角處，壓力分布從臺階凹角處沿著水平面為先減小后增大，在達到最大后迅速減小，負壓可能出現。

4　結論

本研究中河流臺階溢洪道水流流態為滑行水流流態、臺階內產生順時針漩渦，紊動耗散率在滑行水流流態時，與紊動能分布規律基本一致，臺階豎直面的上部存在負壓區，局部壓力變化。臺階溢洪道水流特性十分復雜，本研究就其中的一些問題展開了研究，結果發現通過數值模擬的應用，能夠為實際工程起到一定的參考作用，但針對復雜的臺階溢洪道水流特性，本研究還存在一定的不足與限制，還需要進一步的深入研究多方面的問題。

參考文獻

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作者簡介：黃繼艷（1976年—），女，工程師。

收稿日期：2015-06-05

DOI：10.3969 /j.issn.1672-2469.2016.03.015

中圖分類號：TV135

文獻標識碼：B

文章編號：1672-2469（2016）03-0039-02