高中數學高考備考的幾點解題思路

張震東　陳淼華

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：B 文章編號：1672-1578（2016）02-0393-01

學好高中數學首先要消除恐懼心理。你的高中數學成績不會因為你是女生而無提高余地，也不會因為你沒有上過華校而永無翻身之日，高中數學學不好并不因為你比別人少根筋，更不要強調自己的思維有多么感性并以學不好高中數學為榮，因為那是十分無聊的。我見過很多自稱不理性而不學高中數學的人，事實上他們在文學、藝術上的造詣也并不高，感性只是一個他們逃避學習的借口。

高中數學知識之間都有著千絲萬縷的聯系，僅僅想憑著對章節的理解就能得到高分的時代已經遠去了。第一輪復習時要嘗試把相關的知識進行總結，方便自己聯系思考，既能明白知識之間的區別，又能為后面的專題復習做好準備。

一輪復習的重點永遠是基礎。要通過對基礎題的系統訓練和規范訓練，準確理解每一個概念，能從不同角度把握所學的每一個知識點、所有可能考查到的題型，熟練掌握各種典型問題的通性、通法。第一輪復習一定要做到細且實，切不可因輕重不分而出現"前緊后松，前松后緊"的現象，也不可因趕進度而出現"點到為止，草草了事"的情況，只有真正實現低起點、小坡度、嚴要求，實施自主學習，才能真正達到夯實"雙基"的目的。

所以考生在解答數學試題時要有正確的思路，才能避免錯失分數的機會。以下是高考數學解題五大思路，供大家學習參考。

高考數學解題思想一：函數與方程思想

函數思想是指運用運動變化的觀點，分析和研究數學中的數量關系，通過建立函數關系（或構造函數）運用函數的圖像和性質去分析問題、轉化問題和解決問題；方程思想，是從問題的數量關系入手，運用數學語言將問題轉化為方程（方程組）或不等式模型（方程、不等式等）去解決問題。利用轉化思想我們還可進行函數與方程間的相互轉化。

高考數學解題思想二：數形結合思想

中學數學研究的對象可分為兩大部分，一部分是數，一部分是形，但數與形是有聯系的，這個聯系稱之為數形結合或形數結合。它既是尋找問題解決切入點的"法寶"，又是優化解題途徑的"良方"，因此我們在解答數學題時，能畫圖的盡量畫出圖形，以利于正確地理解題意、快速地解決問題。

高考數學解題思想三：特殊與一般的思想

用這種思想解選擇題有時特別有效，這是因為一個命題在普遍意義上成立時，在其特殊情況下也必然成立，根據這一點，我們可以直接確定選擇題中的正確選項。不僅如此，用這種思想方法去探求主觀題的求解策略，也同樣精彩。

高考數學解題思想四：極限思想解題步驟

極限思想解決問題的一般步驟為：（1）對于所求的未知量，先設法構思一個與它有關的變量；（2）確認這變量通過無限過程的結果就是所求的未知量；（3）構造函數（數列）并利用極限計算法則得出結果或利用圖形的極限位置直接計算結果。

高考數學解題思想五：分類討論思想

我們常常會遇到這樣一種情況，解到某一步之后，不能再以統一的方法、統一的式子繼續進行下去，這是因為被研究的對象包含了多種情況，這就需要對各種情況加以分類，并逐類求解，然后綜合歸納得解，這就是分類討論。引起分類討論的原因很多，數學概念本身具有多種情形，數學運算法則、某些定理、公式的限制，圖形位置的不確定性，變化等均可能引起分類討論。在分類討論解題時，要做到標準統一，不重不漏。

冰凍三尺非一日之寒。學好數學并非一夜之間的事情。寂寞苦行，剛開始你可能茫無頭緒，你可能艱難摸索，下了功夫也找不到自己的學習方法，花了大量的時間也不得要領，你孤獨的腦袋想不出數學優美在哪兒。那么，請求助于你的老師，請相信你的老師。運算能力是學習數學的前提。因為高考并不要求你臨場創新，事實上，那張考卷上的題目你都見過，只不過是換了數字，換了語句，所以能不能拿高分，運算能力占據半邊天。而運算能力并不是靠難題練出來的，而是大量簡單題目的積累。其次，強大地運算能力可以彌補解題技巧上的不足。我們都知道，很多數學題目往往都有巧妙地解決方法，不過很難掌握。可那些通用性的方法，每個人都能學會，缺點就是需要龐大的計算量。再者，運算迅速可以節省時間，也不會讓你因為粗心而丟分。此外，復習數學也和其它科目一樣，也不能忽視表達能力和閱讀理解能力的運用。再有，本階段要避免特難題、怪題、偏題，而是抓住典型題，每道題都要反復想，反復結合考點琢磨，最好是一題多解，一題多變，借助典型題掌握方法。

在很多時候這話并不對。當你對數學沒有興趣，請求助于你的老師；當你勤奮一段時間卻不見成績提高，請求助于你的老師；當你有題不會做……你再好好想想老師講過的東西。還不會做，就先冷靜一下做些別的或者看一下書，保證再看時你很清醒并且對知識已經有了新的認識。還不會做的話，問問老師或者同學。

保持完整的獨立思考的過程是非常重要的，不能什么都依賴別人，將來你總會需要獨自面對各種難題，老師的時間也不是無限的。