初中數(shù)學教學漫談

周元元

摘要：初中數(shù)學是一門重要的課程，教師想要教好初中數(shù)學就應該要有充足的課前準備，應該對教學對象、教材、課外資料、教學設(shè)計、課堂上可能出現(xiàn)的突發(fā)情況都有清晰的了解、分析，以便在課堂上應對自如，將初中階段的數(shù)學知識有條不紊地傳授給學生。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學；教學方法

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：B 文章編號：1672-1578（2016）02-0222-01

初中數(shù)學知識相對小學數(shù)學知識來說比較復雜，有很多知識都是學生在小學階段沒有接觸過的；初中學生相對小學階段的學生來說更加叛逆了，內(nèi)心的想法更加復雜了，對很多知識都有自己的見解、認識，不甘心呆在教室里受教師的約束。教師所講的知識及教學對象都發(fā)生了巨大的變化，因此，教師在講解知識的時候要針對教材、學生等做好充足的準備，要在上課前胸有成竹，帶給學生良好的課堂教育。

1.在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的新觀念、新思想

新觀念中不僅包含對事物的新認識、新思想，而且包含一個不斷學習的過程。為此作為新人才就必須學會學習，只有不斷地學習，獲取新知識更新觀念，形成新認識。在數(shù)學史上，法國大數(shù)學家笛卡爾在學生時代喜歡博覽群書，認識到代數(shù)與幾何割裂的弊病，他用代數(shù)方法研究幾何的作圖問題，指出了作圖問題與求方程組的解之間的關(guān)系，通過具體問題，提出了坐標法，把幾何曲線表示成代數(shù)方程，斷言曲線方程的次數(shù)與坐標軸的選擇無關(guān)，用方程的次數(shù)對曲線加以分類，認識到了曲線的交點與方程組的解之間的關(guān)系。主張把代數(shù)與幾何相結(jié)合，把量化方法用于幾何研究的新觀點，從而創(chuàng)立解析幾何學。作為數(shù)學教師在教學中不僅要教學生學會，更應教學生會學。在不等式證明的教學中，我重點教學生遇到問題怎么分析，靈活運用比較、分析、綜合三種基本證法，同時引導學生用三角、復數(shù)、幾何等新方法研究證明不等式。

例 已知a>=0，b>=0，且a+b=1，求證（a+2）（a+2）+（b+2）（b+2）>=25/2

證明這個不等式方法較多，除基本證法外，可利用二次函數(shù)的求最值、三角代換、構(gòu)造直角三角形等途徑證明。若將a+b=1（a>=0，b>=0）作為平面直角坐標系內(nèi)的線段，也能用解析幾何知識求證。證法如下：在平面直角坐標系內(nèi)取直線段x+y=1，（0==1），（a+2）（a+2）+（b+2）（b+2）看作點（-2，-2）與線段x+y=1上的點（a，b）之間的距離的平方。由于點到一直線的距離是這點與該直線上任意一點之間的距離的最小值。而d*d=（-2-2-1）/2=25/2，所以（a+2）（a+2）+（b+2）（b+2）>=25/2。"授之以魚，不如授之以漁"，方法的掌握，思想的形成，才能使學生受益終生。

2.充分了解學生

學生相當于教師的工作對象，教師要想將數(shù)學教好，要想讓學生更輕松地學好數(shù)學知識，那教師就要做到"知己知彼"，對學生的各方面有全面、細致的了解。首先，教師要了解學生的心理狀態(tài)、性格特點。每個人的心理都千差萬別，對于同一個問題都有著很不一樣的看法，性格不同，處理一個問題的方式方法也會有所不同，因此，初中數(shù)學教師在上課之前要了解清楚每個學生的心理狀態(tài)、性格特點，摸清學生們的學習習慣、說話行事的方法等等，爭取能夠根據(jù)學生們不同的心理狀況及性格來進行個別的數(shù)學輔導，讓學生隨著自己的學習習慣，更快更好地學好初中數(shù)學知識。其次，教師要了解清楚學生已獲得的知識。學習是一個前后相繼，相互連貫的過程，上一階段所學到的知識對下一階段知識的學習有著重要的影響。特別是數(shù)學這種知識聯(lián)系相當強的學科，比如小學的加減乘除運算法，假如沒有學好就會直接影響初中階段更高一級運算法則的學習，小學時候的單位換算沒有學好就會導致初中階段運用單位換算解決問題時存在很大的問題。因此，教師要了解同學們已有的知識儲備，了解學生所掌握的數(shù)學知識的寬度及廣度，比如有的學生數(shù)學知識面廣，見識多，那教師在初中階段進行數(shù)學教學的時候就可以旁征博引，讓學生在更廣闊的數(shù)學知識海洋里面盡情遨游，如果學生的數(shù)學知識面不廣，那教師就不能憑著自己的興趣愛好無邊無際地在課堂上讓學生見識廣博的數(shù)學知識，而應該恰當引入課本外的知識，慢慢拓寬學生的知識面，循序漸進地增長學生在數(shù)學方面的見識。最后，教師要了解學生對數(shù)學學習的態(tài)度。初中階段的學生正處于青春期，叛逆心理較強，一般不喜歡教師嚴格的管教，常出現(xiàn)不喜歡數(shù)學，厭煩數(shù)學教師等心態(tài)，對學習數(shù)學懷著一種抵觸心理，另外，進入初中階段后，數(shù)學知識變得比較深入、比較復雜，有些學生因為小學數(shù)學基礎(chǔ)不好或者不適應初中數(shù)學的學習方式而產(chǎn)生懼怕數(shù)學的心態(tài)，對學習數(shù)學處于一種被動消極的態(tài)度。當然，也不乏一些喜愛數(shù)學，對數(shù)學有著濃厚興趣，愿意不斷學習專研數(shù)學的學生。面對學生不同的學習態(tài)度，教師就應該"對癥下藥"，對于消極被動的學生教師就應該采取激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，燃起學生學習數(shù)學的欲望，對于本來就懷有積極態(tài)度的學生，教師就應該給這些學生一些"難題"，讓他們有緊迫感，一直懷有積極學習，不斷進取的學習態(tài)度。

3.獨立思考，培養(yǎng)自學能力

課前必須預習，只有通過預習，才能帶著問題去聽講，提高聽課效率。由于七年級學生處于半成熟半幼稚狀態(tài)，進人中學后，需逐步發(fā)展抽象思維能力，但他們在小學聽慣了詳盡、細致、形象的講解，剛一進人中學就遇到"急轉(zhuǎn)彎"往往很不適應，他們雖然有求知欲和思考能力，但自學能力是較差的。七年級教材涉及數(shù)、式、方程，這些內(nèi)容與小學數(shù)學中的算術(shù)數(shù)、簡易方程、算術(shù)應用題等知識有關(guān)，但七年級數(shù)學內(nèi)容比小學內(nèi)容更為豐富，抽象，復雜，在教學方法上也不盡相同；而小學學生的數(shù)學學習習慣和學習方法與中學生也不盡一致，他們往往認為看書就是預習。因此，找不出要點，也不知自己有無問題，上課時只得把老師講的內(nèi)容"胡子眉毛一起抓"。顯然，這樣做"疲勞有余，效果不佳"。為此，在上某一新課前，應給學生介紹課型、特點及預習方法。如對概念課，一般是針對教材的重點、難點為學生編排相應預習題，讓學生看書思考去找答案，達到預習的目的。

4.實踐活動，促進學生獲得求知的方法

《新課程標準》指出"讓學生在做中學"。學生的思維離不開實踐活動。開放學生的雙手，讓學生動手操作的過程，其實質(zhì)是學生手、眼、腦等多種感官協(xié)同活動并參與學習活動的過程。它不僅能使學生學得生動活潑，而且能啟迪大腦思維，對所學過的知識理解更深刻。我們力圖 "讓課堂成為一個各抒已見的場所，一個探索問題的場所，一個聆聽他人發(fā)言、互相啟發(fā)、取長補短的場所。"在課堂教學中創(chuàng)設(shè)應用性操作的情境或條件，使學生在操作中掌握知識技能，提高數(shù)學能力，正如瑞士的教育心理學家皮亞杰說的"知識來源于動作"和前蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林基說的"兒童的智慧在他手指尖上"講的就是這個道理。

例如：教學初中數(shù)學《圓的周長》時，讓學生動手操作測量圓的周長，他們在操作過程中，以猜想——驗證——結(jié)論的順序進行，充分體現(xiàn)了學生的自主探究、合作交流，然后歸納出圓周率的概念，學生經(jīng)過親自動手測量，親身體驗，激烈的爭論，共同探索出了圓的周長與直徑的內(nèi)在聯(lián)系，從而得出圓周率的概念與取值，最后引出圓的周長計算公式。這些都是學生自己通過動手實踐的結(jié)果。利用圓的周長面積計算公式，解決生活中遇到的簡單的實際問題。整堂課學生在主動參與猜想——驗證——設(shè)疑——解疑的活動中，明白了數(shù)學知識可以先依據(jù)舊知進行猜想，再對猜想進行驗證，然后在驗證中不斷發(fā)現(xiàn)新問題、解決新問題直至獲取真知。這樣，學生就在"做"中不知不覺地獲取了學習數(shù)學知識的方法，為他們今后自己學習打下了堅實的基礎(chǔ)。