方程思想在小學數學教學中的滲透研究

黃靜

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：B 文章編號：1672-1578（2016）02-0216-02

代數思想和方法是數學邏輯思維性的重要體現。在小學階段，特別是高年級階段體現在用方程思想去建模解題的教學。目的是通過研究找到行之有效的方法，讓學生在解題中有方程的思維，從而為以后的學習打下良好的基礎。

在小學階段，小學生一天到晚都是跟算術法打交道，算術法對他們來說經是刻骨銘心。從高年級應用題的解題方法看，絕大部分學生編重于用算術方法解題，注明方程解的題目有的學生還用算術解，學生不適應不習慣列方程解題與教師忽視列方程解題教學分不開。如何使小學生進入中學后，能盡快適應中學教學，這是中小學銜接教育需要研究的一個問題，所以希望從方程思想的形成上做出有效的探究。

小學數學的教學中掌握知識是一條明線主線，而數學方法和思想的掌握是一條暗線。抓住數學方法和思想的教學和滲透會讓學生受益終身。教育教學中以培養學生的方程思想為主要目標，形成符號思想、數形結合思想、方程思想、數學建模思維的有機結合和滲透。

第一、如何形成符號思想？符號的教學實質上是數學語言的教學。在教學活動中，要幫助小學生初步學會簡單的數學符號語言和日常語言的轉化， 能將日常語言敘述的數量關系或空間形式轉化為數學符號語言。反之， 也能將符號語言轉化為問題， 看懂抽象的符號所反映的數量關系或空間形式。應當把符號化思維滲透于教學的始終，通過長期的引導以培養學生抽象思維的能力。在每個學生數學學習的歷程中，"字母" 的出現都是一次認識上的飛躍。"字母表示數"的教學，要肩負著幫助學生從算術思維向代數思維進行過渡。學習"字母表示數"的過程就是幫助學生建立數感與符號意識的重要過程，是學習和認識數學的一次飛躍，同時也是學生今后繼續學習代數式、整式、分式和根式等一系列概念及相關運算的重要基礎，具有非常重要的意義，需要引起高度重視，并貫穿于學習數與代數的始終。

第二、通過列方程解應用題形成方程思想的方法。結合具體情境，通過分析數量關系來理解等量關系，并用方程表示等量關系，再通過解方程解決問題。在教學環節中讓學生感受和體驗到方程思想。在方程思想的滲透中不是機械的為了列方程而形式化，不是只讓學生機械的模仿，而是讓學生體會到方程是現實的模型，讓學生經過建模的過程，形成方程--數學建模思維的互動，從而培養學生的應用意識和實踐能力，也提高了學生的邏輯思維能力。

第三、數學建模思維的形成和建立是長期的過程，是多種方法的綜合運用；其中最重要的方法之一是數形結合思想的滲透。什么是數學結合我們認為小學階段把數量關系和空間圖像的形式結合起來去分析問題、解決問題就是適合小學生的數形結合思想。"數形結合"可以借助簡單的圖形、符號和文字所作的示意圖，幫助學生溝通數學知識之間的聯系，從復雜的數量關系中凸顯最本質的特征。 ①在小學階段的算術解法主要借助直觀模型來分析抽象的數學概念和抽象的數量關系，這就是最基本的數形結合。②小學階段高級些的數形結合就是線段圖的應用。在教學高年級較難的應用題時常用畫線段圖的方法來解答，這是這是用圖形來代替數量關系的一種方法。這就體現了數形結合的思想。線段圖就是小學階段理解抽象的數量關系使之形象化、視覺化的很好的工具；借助線段圖完成數學結合思想的滲透，達到數學建模的目的。

第四、教學最終目標是形成數學建模思想。小學階段的數學建模是初級的，對學生的要求不能過高，應該把握住數學建模的精髓——就是通過數學建模對學生進行數學應用意識與應用能力的培養過程；換句話說就是讓學生從小能夠"用數學的眼光看待世界"。通過下面四個方面來培養數學建模能力：

①、用學生的生活經驗去理解抽象數學來構建數學模型。

②、應用知識的遷移，用已學過的公式、概念去構建數學模型。

③、開展數形結合的專項訓練讓小學生直觀感受數學模型。

④、由方程思想發展到數學建模的思維，用數學的眼光看待我們的生活，讓學生感受到數學的魅力。

綜上所述在字母代數和方程教學中幫助學生經歷從算術思維向代數思維過渡的模式和體系。 我們的目的是希望學生能夠通過學習形成如下的能力：①能在具體情境中能用字母表示數。形成符號思維。 結合簡單的實際情境，了解等量關系，并能用字母表示。 ②能從具體情境中抽象出數量關系和變化規律，并用符號表示。這是一個從具體到抽象、從特殊到一般的探索和歸納的過程。③能理解符號所代表的數量關系和變化規律。會進行符號間的轉換。④能選擇適當的程序和方法解決用符號所表示的問題。小學階段具體而言就是能用方程表示簡單情境中的等量關系，了解方程的作用。 了解等式的性質，能用等式的性質解簡單的方程。